八年級(jí)數(shù)學(xué)試題 (2).doc

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1如果代數(shù)式有意義，那么的取值范圍是（ ）A B C D且2下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D3下列四個(gè)點(diǎn)中，在反比例函數(shù)的圖象上的是（ ）A（，） B（，） C（，） D（，）4下面有四種說法：為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法；“在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天”是必然事件；“打開電視機(jī)，正在播放少兒節(jié)目”是隨機(jī)事件；如果一件事發(fā)生的概率只有十萬分之一，那么它仍是可能發(fā)生的事件其中，正確的說法是（ ）A B C D 5計(jì)算的結(jié)果是（ ）A B C D6如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為、，則的值為（ ）A16 B17 C18 D19 S2S1 （第6題圖） （第八題圖）7已知點(diǎn)A（，）、B（，）、C（，）都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D8如圖，矩形的面積為，對(duì)角線交于點(diǎn)；以、為鄰邊做平行四邊形，對(duì)角線交于點(diǎn)；以、為鄰邊做平行四邊形；依此類推，則平行四邊形的面積為（ ）A B C D二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）9若則 10若，那么的取值范圍是 11若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（，），則 12為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標(biāo)記，然后放歸魚塘經(jīng)過一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中有標(biāo)記的魚有5條，則魚塘中估計(jì)有 條魚13如圖，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形的位置，旋轉(zhuǎn)角為（）若，則 ABCDB1CD （第13題圖） （第14題圖） （第16題圖） （第18題圖）14已知菱形的兩條對(duì)角線分別為6和8，、分別是邊、的中點(diǎn)，是對(duì)角線上一點(diǎn)，則的最小值為 15對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)、，規(guī)定若1，則的值為 16如圖，直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式的解集是 17已知關(guān)于的方程=2的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍為 18已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)在其圖象上，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，連接、，且，則 三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共96分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19計(jì)算（每題5分，共10分）（1） （2）20解方程（每題5分，共10分）（1） （2）21（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，然后從、中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值22（本題滿分8分）2013年3月28日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率50560516008605705400270580550025805905m035905100524n（1）這次抽取了 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m ，n= ；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?0分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？23（本題滿分8分）如圖，在中，是邊上的中線，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接（1）求證：；（2）若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論ABCDEF24（本題滿分8分）為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？x(時(shí))y()18212OABC25（本題滿分8分）我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為的條件下生長(zhǎng)最快的新品種如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度（）隨時(shí)間（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中段是雙曲線的一部分請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度的時(shí)間有多少小時(shí)？（2）求的值；（3）當(dāng)時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？ 26（本題滿分12分）在 ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點(diǎn)，連結(jié)EG、GF、FH、HE.（1）如圖，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；（2）如圖，當(dāng)EFGH時(shí)，四邊形EGFH的形狀是 ；（3）如圖，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是 ；（4）如圖，在（3）的條件下，若ACBD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由.HGFEODCBA圖HGFEODCBA圖ABCDOEFGH圖ABCDOEFGH圖xMNyDABCEO27（本題滿分12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；（3）若反比例函數(shù)（x0）的圖象與MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍28（本題滿分12分）已知,矩形中,的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、,垂足為.（1）如圖1,連接、.求證四邊形為菱形,并求的長(zhǎng)；（2）如圖2,動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿和各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)自停止,點(diǎn)自停止.在運(yùn)動(dòng)過程中,已知點(diǎn)的速度為每秒5,點(diǎn)的速度為每秒4,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求的值.若點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)路程分別為、(單位:,),已知、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求與滿足的數(shù)量關(guān)系式.圖1圖2備用圖八年級(jí)數(shù)學(xué)答題紙一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求） 題號(hào)12345678答案二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共96分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19計(jì)算（每題5分，共10分）（1） （2）20解方程（每題5分，共10分）（1） （2）21（本題滿分8分）22（本題滿分8分）（1）這次抽取了 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m ，n= ；（2） （3）23（本題滿分8分）ABCDEF24（本題滿分8分）（1）（2）25（本題滿分8分）（1）x(時(shí))y()18212OABC（2）（3）26（本題滿分12分）（1）如圖，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；（2）如圖，當(dāng)EFGH時(shí)，四邊形EGFH的形狀是 ；（3）如圖，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是 ；（4）如圖，在（3）的條件下，若ACBD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由.xMNyDABCEO27（本題滿分12分）（1）（2）（3）28（本題滿分12分）圖1圖2備用圖（1）（2）八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（參考答案）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求題號(hào)12345678答案DBADCBDB二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）9. 10. 11. 12. 1200 13. 14. 5 15. 16. 或 17. 且 18. 6 三、解答題（本大題有10題，共96分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（1）原式4分5分（2）原式4分5分20（1）4分檢驗(yàn)：是原方程的解5分（2）4分檢驗(yàn)：是原方程的解5分21原式。6分由于，所以當(dāng)時(shí)，原式。8分22（1）200，75，0.123分（2）補(bǔ)全后的頻數(shù)分布直方圖如下圖：5分（3）1500420（人）8分23證明：（1）E是AD的中點(diǎn)，AEEDAFBC，AFEDBE，F(xiàn)AEBDE，AFEDBE，AFDBAD是BC邊上的中線，DBDC，AFDC4分（2）四邊形ADCF是菱形5分理由：由（1）知，AFDC，AFCD，四邊形ADCF是平行四邊形又ABAC，ABC是直角三角形AD是BC邊上的中線，平行四邊形ADCF是菱形8分24（1）設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，1分根據(jù)題意，得。2分解得，則2x=36。經(jīng)檢驗(yàn)得出：x=18是原方程的解。答：甲車單獨(dú)運(yùn)完需18趟，乙車單獨(dú)運(yùn)完需36趟；4分（2）設(shè)甲車每一趟的運(yùn)費(fèi)是元，由題意，得。6分解得。則乙車每一趟的費(fèi)用是：（元），單獨(dú)租用甲車總費(fèi)用是：（元），單獨(dú)租用乙車總費(fèi)用是：（元），故單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用乙車合算8分25（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度的時(shí)間為10小時(shí)2分（2）點(diǎn)(12，18)在雙曲線上， ，4分.5分（3）當(dāng)x=16時(shí)，所以當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為8分26（1）四邊形EGFH是平行四邊形 1分證明： ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O點(diǎn)O是 ABCD的對(duì)稱中心EO=FO，GO=HO四邊形EGFH是平行四邊形 5分（2）菱形 6分（3）菱形 7分（4）四邊形EGFH是正方形 8分證明：AC=BD， ABCD是矩形 又ACBD， ABCD是菱形 ABCD是正方形，BOC=90，GBO=FCO=45OB=OCEFGH ，GOF=90BOG=COFBOGCOFOG=OF，GH=EF 10分由（1）知四邊形EGFH是平行四邊形，又EFGH，EF=GH.四邊形EGFH是正方形 12分27（1）設(shè)直線DE的解析式為，點(diǎn)D ，E的坐標(biāo)為（0，3）、（6，0）， 解得 2分 點(diǎn)M在AB邊上，B（4，2），而四邊形OABC是矩形， 點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2又 點(diǎn)M在直線上， 2= x=2 M（2，2）4分（2）（x0）經(jīng)過點(diǎn)M（2，2）， .又 點(diǎn)N在BC邊上，B（4，2），點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為4 點(diǎn)N在直線上， N（4，1） 當(dāng)時(shí)，y=1，點(diǎn)N在函數(shù) 的圖象上8分（3）4m812分28（1）證明:四邊形是矩形,垂直平分,垂足為 四邊形為平行四邊形又四邊形為菱形3分設(shè)菱形的邊長(zhǎng),則 在中,由勾股定理得,解得5分（2）顯然當(dāng)點(diǎn)在上時(shí),點(diǎn)在上,此時(shí)、四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形;同理點(diǎn)在上時(shí),點(diǎn)在或上,也不能構(gòu)成平行四邊形.因此只有當(dāng)點(diǎn)在上、點(diǎn)在上時(shí),