現(xiàn)代控制理論第五章答案ppt課件

,第五章主要內(nèi)容：,51線性反饋控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)及其特性主要知識(shí)點(diǎn):1、狀態(tài)反饋、輸出反饋的基本概念；2、三種反饋控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)；3、閉環(huán)系統(tǒng)的能控性和能觀性。52極點(diǎn)配置問題主要知識(shí)點(diǎn):1、極點(diǎn)配置的基本概念；2、極點(diǎn)任意配置的條件；3、極點(diǎn)配置的設(shè)計(jì)方法。,53系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題主要知識(shí)點(diǎn):1、系統(tǒng)能鎮(zhèn)定的基本概念;2、閉環(huán)控制系統(tǒng)能鎮(zhèn)定的條件。54系統(tǒng)解耦問題主要知識(shí)點(diǎn):1、什么是解耦問題；2、解耦的結(jié)構(gòu)形式；3、狀態(tài)反饋解耦結(jié)構(gòu)；4、狀態(tài)反饋能解耦的條件；5、狀態(tài)反饋解耦設(shè)計(jì)。,55狀態(tài)觀測(cè)器主要知識(shí)點(diǎn):1、狀態(tài)觀測(cè)器、全維觀測(cè)器、降維觀測(cè)器的基本概念;2、觀測(cè)器存在的條件；3、全維觀測(cè)器的設(shè)計(jì)。56利用狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋的系統(tǒng)主要知識(shí)點(diǎn):1、利用狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；2、主要特點(diǎn)（極點(diǎn)分離特性、等價(jià)性）；3、利用狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋的系統(tǒng)設(shè)計(jì)。（觀測(cè)器反饋矩陣設(shè)計(jì)+狀態(tài)反饋矩陣設(shè)計(jì)）,【習(xí)題52】設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)方程為,【解】第一步：判斷能控性,試設(shè)計(jì)一狀態(tài)反饋陣將其極點(diǎn)配置為,滿秩，狀態(tài)反饋可實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置。,第二步：化為能控標(biāo)準(zhǔn)I型,能控標(biāo)準(zhǔn)I型為：,第三步：求出加入狀態(tài)反饋矩陣后的閉環(huán)特征多項(xiàng)式,第四步：求出期望的閉環(huán)特征多項(xiàng)式,第四步：比較和求出反饋矩陣,第五步：反變換到原狀態(tài)變量下,【習(xí)題53】有系統(tǒng),（1）畫出模擬結(jié)構(gòu)圖；（2）若動(dòng)態(tài)性能不滿足要求，可否任意配置極點(diǎn)；（3）若指定極點(diǎn)為-3，-3，求狀態(tài)反饋矩陣。,【解】（1）系統(tǒng)模擬結(jié)構(gòu)圖如下,滿秩，狀態(tài)反饋可實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置。,設(shè)狀態(tài)反饋矩陣為,（2）判斷狀態(tài)反饋可否任意配置極點(diǎn)；,（3）若指定極點(diǎn)為-3，-3，求狀態(tài)反饋矩陣。,加入狀態(tài)反饋矩陣后的系統(tǒng)矩陣為,閉環(huán)系統(tǒng)特征多項(xiàng)式：,比較和求出反饋矩陣,反饋矩陣為,期望的閉環(huán)特征多項(xiàng)式,【習(xí)題54】有系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,試問可否利用狀態(tài)反饋將其傳遞函數(shù)變?yōu)?若有可能，試求狀態(tài)反饋矩陣，并畫出模擬結(jié)構(gòu)圖。,【解】因?yàn)橄到y(tǒng)的傳遞函數(shù)不存在零極點(diǎn)對(duì)消的情況，系統(tǒng)能控且能觀，狀態(tài)反饋能實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置，可其傳遞函數(shù)變?yōu)椋?且相當(dāng)于閉環(huán)極點(diǎn)配置為：-2，-2，-3,系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)I型為：,加入狀態(tài)反饋矩陣后的閉環(huán)特征多項(xiàng)式,期望的閉環(huán)特征多項(xiàng)式,比較和求出反饋矩陣,所求的狀態(tài)反饋矩陣為,閉環(huán)系統(tǒng)的模擬結(jié)構(gòu)圖如下：,反饋矩陣K,輸出矩陣C,【習(xí)題55】試判斷下列系統(tǒng)通過狀態(tài)反饋能否鎮(zhèn)定,【解】系統(tǒng)通過狀態(tài)反饋能否鎮(zhèn)定的充要條件是：不能控子系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。,系統(tǒng)是能控且能觀的，所以系統(tǒng)通過狀態(tài)反饋能鎮(zhèn)定,【解】系統(tǒng)通過狀態(tài)反饋能否鎮(zhèn)定的充要條件是：不能控子系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。,該狀態(tài)空間表達(dá)式是約旦標(biāo)準(zhǔn)型，利用約旦標(biāo)準(zhǔn)型能控性判據(jù)可知下列狀態(tài)是不能控的：,因其特征值均為負(fù)值，所以是漸近穩(wěn)定的。故系統(tǒng)通過狀態(tài)反饋能否鎮(zhèn)定,【習(xí)題57】設(shè)計(jì)一個(gè)前饋補(bǔ)償器，使系統(tǒng),解耦，且解耦后系統(tǒng)的極點(diǎn)為-1，-1，-2，-2,【解】系統(tǒng)的傳遞函數(shù)陣是非奇異的，可以用前饋補(bǔ)償器實(shí)現(xiàn)解耦，設(shè)解耦后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,則補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)矩陣為：,【習(xí)題58】已知系統(tǒng),（1）判別系統(tǒng)能否利用狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)解耦（2）設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋使系統(tǒng)解耦，且極點(diǎn)為-1，-2，-3。,【解】（1）計(jì)算di,計(jì)算幾個(gè)矩陣,不能用狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)解耦,（2）無(wú)法設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋使系統(tǒng)解耦，并使極點(diǎn)為-1，-2，-3。,【習(xí)題510】已知受控系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式為,試設(shè)計(jì)觀測(cè)器，使觀測(cè)器的極點(diǎn)為,【解】觀測(cè)器期望的特征多項(xiàng)式,觀測(cè)器的特征多項(xiàng)式：,比較和求出反饋矩陣,觀測(cè)器方程為：,【習(xí)題511】已知系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式為,設(shè)狀態(tài)變量不能測(cè)取，設(shè)計(jì)全維和降維觀測(cè)器，使觀測(cè)器的極點(diǎn)為-3，-3。,【解】觀測(cè)器期望的特征多項(xiàng)式,觀測(cè)器的特征多項(xiàng)式：,比較和求出反饋矩陣,全維觀測(cè)器方程為：,求降維觀測(cè)器：,令,則狀態(tài)空間表達(dá)式變換為,降維觀測(cè)器方程為,即有：,特征多項(xiàng)式為,期望特征多項(xiàng)式為,所以：,故降維觀測(cè)器方程為,【習(xí)題513】設(shè)受控對(duì)象的傳遞函數(shù)為,（1）設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋矩陣，使閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配置為（2）設(shè)