等腰三角形的判定定理PPT課件

-,1,2.4等腰三角形的判定定理,-,2,復(fù)習(xí)引入,1.等腰三角形的兩腰相等.,2.等腰三角形的兩個(gè)底角相等,（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）.,3.等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合.（簡(jiǎn)稱“三線合一”）,4.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是底邊的中垂線.,-,3,1.如圖:ABC中,已知AB=AC,圖中有哪些角相等?,復(fù)習(xí),A,B,C,B=C在三角形中等邊對(duì)等角,反過(guò)來(lái)：在ABC中，B=C，AB=AC成立嗎？,-,4,1，作一個(gè)三角形，有兩個(gè)角相等，這兩個(gè)角所對(duì)的邊是否相等？,A,B,C,在ABC中，B=C作BAC的平分線交BC于D，則1=2，又B=C，由三角形內(nèi)角和的性質(zhì)得ADB=ADC，沿直線,分析：,AD折疊ADB=ADC，1=2，所以射線DB與射線DC重合，射線AB與射線AC重合，從而點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，因此AB=AC,D,1,2,-,5,等腰三角形有以下的判定方法：,如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形簡(jiǎn)單地說(shuō)；在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等到邊,-,6,定理的證明：,等腰三角形的判定如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形已知:如圖,在ABC中,BC.求證:AB=AC.分析:要證明AB=AC,只要能構(gòu)造出AB，AC所在的兩個(gè)三角形全等就可以了.(同學(xué)們自已完成證明.),-,7,練習(xí)1,在ABC中,已知A=40,B=70,判斷ABC是什么三角形,為什么?,-,8,練習(xí)2,A,B,C,D,如圖,已知A=36,DBC=36,C=72,則1=,2=,圖中的等腰三角形有.,1,2,-,9,等邊三角形,在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊相等。,我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（正三角形）。,-,10,1.三個(gè)內(nèi)角都等于60的三角形是等邊三角形.A=B=C=60AB=AC=BC(為什么)三角形ABC是等邊三角形.,等邊三角形判定探索:,A,B,C,C,A,-,11,2.有一個(gè)內(nèi)角等于60的等腰三角形是等邊三角形.假若AB=AC，則B=C當(dāng)頂角A=60時(shí),B=C=60A=B=C=60ABC是等邊三角形.當(dāng)?shù)捉荁=60時(shí),C=60,A=180(60+60)=60.A=B=C=60ABC是等邊三角形.,等邊三角形性質(zhì)探索:,A,B,C,-,12,等邊三角形的判定方法:,1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個(gè)內(nèi)角都等于60的三角形是等邊三角形.3.有一個(gè)內(nèi)角等于60的等腰三角形是等邊三角形.,-,13,如圖,ABC為等邊三角形,1=2=3(1)求BEC的度數(shù).(2)DEF為等邊三角形嗎?為什么?,A,B,C,D,F,E,3,1,2,練習(xí),-,14,例一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容是測(cè)量河寬，如圖，即測(cè)量，之間的距離同學(xué)們想出了許多方法，其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞c(diǎn)出發(fā)，沿著與直線成角的方向前進(jìn)至，在處測(cè)得30量出的長(zhǎng)，它就是河寬（即，之間的距離）這個(gè)方法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由解：小聰?shù)臏y(cè)量方法正確理由如下：（三角形的外角的性質(zhì)）（在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊）,D,-,15,上午10時(shí)，一條船從A處出發(fā)以20海里每小時(shí)的速度向正北航行，中午12時(shí)到達(dá)B處，從A、B望燈塔C，測(cè)得NAC=40，NBC=80求從B處到燈塔C的距離,N,B,A,C,80,40,北,解：NBC=A+CC=80-40=40BA=BC（等角對(duì)等邊）AB=20（12-10）=40BC=40答：B處到達(dá)燈塔C40海里,練習(xí)3,-,16,例.如果三角形一個(gè)角的外的角平分線平行于三角形的第三邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形嗎？為什么？,A,B,C,D,1,2,解：因?yàn)锳DBC，所以1=B,2=C.因?yàn)?=2，B=C.因此AB=AC，即ABC的是等腰三角形.,-,17,例如圖，是等腰三角形的底邊上的高，交于點(diǎn)判斷是不是等腰三角形，并說(shuō)明理由（請(qǐng)你自已完成說(shuō)理過(guò)程）,E,-,18,練習(xí)4,1.已知:如圖,ADBC,BD平分ABC,試判斷ABD的形狀,并說(shuō)明理由?,-,19,練習(xí)5,2.如圖，在等腰ABC中，AB=AC，兩底角的平分線BE和CD相交于點(diǎn)O，那么OBC是什么三角形？為什么？,A,B,C,E,D,O,-,20,小結(jié),有兩邊相等的三角形是等腰三角形,2.等邊對(duì)等角,3.三線合一,4.是軸對(duì)稱圖形,2.等角對(duì)等邊,1.兩邊相等,1.兩腰相等,-,21,思考1:如圖,在ABC中，已知ABC=ACB，BF平分ABC，CF平分ACB,請(qǐng)想想看,由以上條件,你能推導(dǎo)出什么結(jié)論?并說(shuō)明理由.,A,B,C,F