2016年云南省曲靖市陸良縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 2016 年云南省曲靖市陸良縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷 一、填空題：每小題 3 分，共 18 分 1計(jì)算： | 5|=_ 2若分式 有意義，則 x 的取值范圍是 _ 3如圖， 30， ，則 A=_度 4已知方程 m 1） x+m 10=0 的一個(gè)根是 3，則 m 的值是 _ 5不等式組 的最小整數(shù)解是 _ 6如圖：正 邊長(zhǎng)為 1，將一條長(zhǎng)為 2015 的線段的一端固定在 C 處按 規(guī)律緊繞在 ，則線段的另一端點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)為 _ 二、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分 7下列各數(shù)中，在 2 和 0 之間的數(shù)是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 8下列計(jì)算正確的是（ ） A a2+a3= 2a（ a+1） =2a C（ 2=（ y 2x）（ y+2x） =2將數(shù) 412000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 106 B 105 C 104 D 106 10如圖是由幾個(gè)正方體組成的立體圖形，則這個(gè)立方體從左看到的平面圖形是（ ） A B C D 第 2 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 11在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的 15 名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?成績(jī)（ m） 數(shù) 1 2 4 3 3 2 這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A 3， 4 12如圖，在河兩岸分別有 A、 B 兩村，現(xiàn)測(cè)得 A、 B、 D 在一條直線上， A、 C、 E 在一條直線上， 0 米， 0 米， 0 米，則 A、 B 兩村間的距離為（ ） A 50 米 B 60 米 C 70 米 D 80 米 13如圖， O 的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn) P 從點(diǎn) O 出發(fā)，沿 OCDO 的路線勻速運(yùn)動(dòng)設(shè) y（單位：度），那么 y 與點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 x（單位：秒）的關(guān)系圖是（ ） A B C D 14如圖，四邊形 菱形，對(duì)角線 長(zhǎng)為（ ） A 4、解答題：本大題共 9 小題，共 70 分 15計(jì)算： 12+（ ） 2 20160+ 16先化簡(jiǎn)，再求值：（ ） ，其中， x= +1 第 3 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 17 初三年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度和廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽(tīng)講、講解題目四項(xiàng)評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題： （ 1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了 _名學(xué)生； （ 2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）如果全市有 6000 名初中學(xué)生，那么在試卷講評(píng)課中， “獨(dú)立思考 ”的學(xué)生約有多少人？ 18某校九年級(jí)兩個(gè)班各為玉樹(shù)地震災(zāi)區(qū)捐款 1800 元已知 2 班比 1 班人均捐款多 4 元， 2班的人數(shù)比 1 班的人數(shù)少 10%，九年級(jí) 1、 2 班各有多少人？ 19已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字 ， ， 1 的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有 1， 3， 2 的卡片，卡片外形相同現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為 a， b （ 1）請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果 （ 2）現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的 a， b 能使得 =0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ，則稱甲獲勝；否則稱乙獲勝請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y= 與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) C，與反比例函數(shù) y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn) B，連接 S ， ，求 21已知：如圖， O 是四邊形 對(duì)角線 中點(diǎn)， （ 1）求證 ： （ 2）若 0， 4， 3，則四邊形 什么四邊形？試說(shuō)明理由 第 4 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 22已知：如圖，在 ， C，以 直徑的 O 與邊 交于點(diǎn) D， C，垂足為點(diǎn) E （ 1）求證：點(diǎn) D 是 中點(diǎn)； （ 2）判斷 O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （ 3）若 O 的直徑為 3， ，求 長(zhǎng) 23如圖，已知拋物線 y=bx+c（ a 0）的對(duì)稱軸為直線 x= 1，且拋物線經(jīng)過(guò) A（ 1， 0），C（ 0， 3）兩點(diǎn)，與 x 軸交于點(diǎn) B （ 1）若直線 y=mx+n 經(jīng)過(guò) B、 C 兩點(diǎn)，求直線 拋物線的解析式； （ 2）在拋物線的對(duì)稱軸 x= 1 上找一點(diǎn) M，使點(diǎn) M 到點(diǎn) A 的距離與到點(diǎn) C 的距離之和最小，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo) （ 3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn) P，使 直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 第 5 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 2016 年 云南省曲靖市陸良縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析 一、填空題：每小題 3 分，共 18 分 1計(jì)算： | 5|= 5 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)即可 【解答】 解： | 5|=5 故答案為： 5 2若分式 有意義，則 x 的取值范圍是 x 3 【考點(diǎn)】 分式有意義的條件 【分析】 根據(jù)分式有意義，分母不等于 0 列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：由題意得， x 3 0， 解得， x 3 故答案為： x 3 3如圖， O 的直徑，點(diǎn) D 在 O 上， 30， O 于 C，則 A= 40 度 【考點(diǎn)】 圓周角定理；平行線的性質(zhì) 【分析】 已知 度數(shù)，即可求出其補(bǔ)角 度數(shù)；根據(jù)平行線的內(nèi)錯(cuò)角相等，易求得 B 的度數(shù)；由于 直徑，由圓周角定理知 直角，則 A、 B 互余，由此得解 【解答】 解： 30， 0； B= 0； O 的直徑， 0； A=90 B=40 4已知方程 m 1） x+m 10=0 的一個(gè)根是 3，則 m 的值是 1 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解 【分析】 將 x=3 代入方程 m 1） x+m 10=0，得到關(guān)于 m 的一元一次方程，解方程即可求得 m 的值 【解答】 解： 方程 m 1） x+m 10=0 的一個(gè)根是 3， 第 6 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 9+3（ m 1） +m 10=0， 即 4m 4=0， 解得 m=1 故答案為 1 5不等式組 的最小整數(shù)解是 0 【考點(diǎn)】 一元一次不 等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式組 【分析】 首先求出不等式組的解集，再?gòu)牟坏仁浇M的解集中找出適合條件的最小整數(shù)即可 【解答】 解： 由 得 x ； 由 得 3x 12，即 x 4； 由以上可得不等式組的解集是： x 4， 所以不等式組的最小整數(shù)解是 0 6如圖：正 邊長(zhǎng)為 1，將一條長(zhǎng)為 2015 的線段的一端固定在 C 處按 規(guī)律緊繞在 ，則線段的另一端點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)為 （ ， ） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)，線段的另一端點(diǎn)所在位置是繞三角形幾周余幾個(gè)單位，利用銳角三角函數(shù)的定義，即可得出坐標(biāo) 【解答】 解： 正 邊長(zhǎng)為 1， =6712， 所以長(zhǎng)為 2015 的線段繞 三角形 671 周余 2 個(gè)單位長(zhǎng)度， 故另一端在 A 處， 正三角形，邊長(zhǎng)為 1， A 點(diǎn)橫坐標(biāo)為： AO ， A 點(diǎn)縱坐標(biāo)為： AO ， A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）， 第 7 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 故答案為：（ ， ） 二、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分 7下列各數(shù)中，在 2 和 0 之間的數(shù)是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可 【解答】 解： A、 2 1 0，故本選項(xiàng)正確； B、 1 0， 1 不在 2 和 0 之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 3 2， 3 不在 2 和 0 之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 3 0， 3 不在 2 和 0 之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 A 8下列計(jì)算正確的是（ ） A a2+a3= 2a（ a+1） =2a C（ 2=（ y 2x）（ y+2x） =2考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 【分析】 原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解： A、原式不能合并，錯(cuò)誤； B、原式 =2a，正確； C、原式 =誤； D、原式 =4誤， 故選 B 9將數(shù) 412000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 106 B 105 C 104 D 106 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 412000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 105 故選： B 10如圖是由幾個(gè)正方體組成的立體圖形，則這個(gè)立方體從左看到的平面圖形是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 第 8 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【分析】 根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案 【解答】 解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形， 故選： A 11在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的 15 名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)?下表所示： 成績(jī)（ m） 數(shù) 1 2 4 3 3 2 這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A 3， 4 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】 根據(jù)中位數(shù)的定義與眾數(shù)的定義，結(jié)合圖表信息解答 【解答】 解： 15 名運(yùn)動(dòng)員，按照成績(jī)從低到高排列，第 8 名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是 所以中位數(shù)是 同一成績(jī)運(yùn)動(dòng)員最多的是 有 4 人， 所以 ，眾數(shù)是 因此，中位數(shù)與眾數(shù)分別是 故選 C 12如圖，在河兩岸分別有 A、 B 兩村，現(xiàn)測(cè)得 A、 B、 D 在一條直線上， A、 C、 E 在一條直線上， 0 米， 0 米， 0 米，則 A、 B 兩村間的距離為（ ） A 50 米 B 60 米 C 70 米 D 80 米 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)相似三角形的判定定理得到 據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式，代入計(jì)算即可 【解答】 解： = ，即 = ， 解得， 0， 故選： C 13如圖， O 的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn) P 從點(diǎn) O 出發(fā)，沿 OCDO 的路線勻速運(yùn)動(dòng)設(shè) y（單位：度），那么 y 與點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 x（單位：秒）的關(guān)系圖是（ ） 第 9 頁(yè)（共 18 頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象 【分析】 根據(jù)圖示，分三種情況：（ 1）當(dāng)點(diǎn) P 沿 OC 運(yùn)動(dòng)時(shí)；（ 2）當(dāng)點(diǎn) P 沿 CD 運(yùn)動(dòng)時(shí)；（ 3）當(dāng)點(diǎn) P 沿 DO 運(yùn)動(dòng)時(shí)；分別判斷出 y 的取值情況，進(jìn)而判斷出 y 與點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的關(guān)系圖是哪個(gè)即 可 【解答】 解：（ 1）當(dāng)點(diǎn) P 沿 OC 運(yùn)動(dòng)時(shí)， 當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) O 的位置時(shí)， y=90， 當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) C 的位置時(shí)， C， y=45， y 由 90逐漸減小到 45； （ 2）當(dāng)點(diǎn) P 沿 CD 運(yùn)動(dòng)時(shí)， 根據(jù)圓周角定理，可得 y 90 2=45； （ 3）當(dāng)點(diǎn) P 沿 DO 運(yùn)動(dòng)時(shí)， 當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) D 的位置時(shí)， y=45， 當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) 0 的位置時(shí)， y=90， y 由 45逐漸增加到 90 故選： B 14如圖，四邊形 菱形，對(duì)角線 長(zhǎng)為（ ） A 4考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；勾股定理 【分析】 根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出 利用勾股定理列式求出 長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半和底乘以高列式計(jì)算即可得解 【解答】 解： 四邊形 菱形， 第 10 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 8=4 6=3 在 ， = =5 菱形 面積 = D=H， 即 8 6=5 解得 故選 B 三、解答題：本大題共 9 小題，共 70 分 15計(jì)算： 12+（ ） 2 20160+ 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而得出答案 【解答】 解： 12+（ ） 2 20160+ = 1+4 1 3 = 1 16先化簡(jiǎn)，再求值：（ ） ，其中， x= +1 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 先算括號(hào)里面 的，再算除法，最后把 x 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = = = ， 當(dāng) x= +1 時(shí)，原式 = = = 17初三年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度和廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽(tīng)講、講解題目四項(xiàng)評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題： 第 11 頁(yè)（共 18 頁(yè)） （ 1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了 560 名學(xué)生； （ 2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）如果全市有 6000 名初中學(xué) 生，那么在試卷講評(píng)課中， “獨(dú)立思考 ”的學(xué)生約有多少人？ 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）由 “專注聽(tīng)講 ”的學(xué)生數(shù)和其占被調(diào)查人數(shù)的百分比可得樣本容量； （ 2）根據(jù)各項(xiàng)目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得 “講解題目 ”的人數(shù)； （ 3）用樣本中 “獨(dú)立思考 ”的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的比例乘以總?cè)藬?shù) 6000 可得答案 【解答】 解：（ 1）在這次評(píng)價(jià)中，共抽查的學(xué)生有 224 40%=560（人）； （ 2）選擇 “講解題目 ”的人數(shù)為： 560 84 168 224=84（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖： （ 3） 6000=1800（人）， 答：在試卷講評(píng)課中， “獨(dú)立思考 ”的學(xué)生約有 1800 人 故答案為：（ 1） 560 18某校九年級(jí)兩個(gè)班各為玉樹(shù)地震災(zāi)區(qū)捐款 1800 元已知 2 班比 1 班人均捐款多 4 元， 2班的人數(shù)比 1 班的人數(shù)少 10%，九年級(jí) 1、 2 班各有多少人？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 首先設(shè) 1 班人均捐款 x 元， 2 班人均捐款（ x+4）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系： 1班的人數(shù) 90%=2 班的人數(shù)，根據(jù)等 量關(guān)系可列出方程即可 【解答】 解：設(shè) 1 班人均捐款 x 元， 2 班人均捐款（ x+4）元，由題意得： 90%= ， 解得： x=36， 經(jīng)檢驗(yàn)： x=36 是原分式方程的解， 則 =50（人）， =45（元）， 第 12 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 答：九年級(jí) 1 班 50 人、 2 班有 45 人 19已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字 ， ， 1 的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有 1， 3， 2 的卡片，卡片外形相同現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為 a， b （ 1）請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果 （ 2）現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的 a， b 能使得 =0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則稱甲獲勝；否則稱乙獲勝請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋 【考點(diǎn)】 游戲公平性；根的判別式；列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】 （ 1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果； （ 2）利用一元二次方程根的判別式，即可判定各種情況下根的情況，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙獲勝的概率，比較概率大小，即可確定這樣的游戲規(guī)是否公平 【解答】 解：（ 1）畫(huà)樹(shù)狀圖得： （ a， b）的可能結(jié)果有（ ， 1）、（ ， 3）、（ ， 2）、（ ， 1）、（ ， 3）、（ ， 2）、（ 1，1）、（ 1， 3）及（ 1， 2）， （ a， b）取值結(jié)果共有 9 種； （ 2） 當(dāng) a= ， b=1 時(shí)， =4 1 0，此時(shí) =0 無(wú)實(shí)數(shù)根， 當(dāng) a= ， b=3 時(shí)， =4 0，此時(shí) =0 有兩 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 當(dāng) a= ， b=2 時(shí)， =4 0，此時(shí) =0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 當(dāng) a= ， b=1 時(shí)， =4，此時(shí) =0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， 當(dāng) a= ， b=3 時(shí)， =4 0，此時(shí) =0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 當(dāng) a= ， b=2 時(shí)， =4 0，此時(shí) =0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 當(dāng) a=1， b=1 時(shí)， =4 3 0，此時(shí) =0 無(wú)實(shí)數(shù)根， 當(dāng) a=1， b=3 時(shí)， =4 0，此時(shí) =0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 當(dāng) a=1， b=2 時(shí)， =4，此時(shí) =0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， P（甲獲勝） =P（ 0） = P（乙獲勝） = ， 這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲有利，不公平 第 13 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y= 與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) C，與反比例函數(shù) y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn) B，連接 S ， ，求 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【分析 】 過(guò)點(diǎn) B 作 y 軸與點(diǎn) D令一次函數(shù)解析式中 x=0 得出點(diǎn) C 的坐標(biāo)，從而得出線段 長(zhǎng)度，結(jié)合三角形的面積公式已經(jīng) S ，即可求出線段 長(zhǎng)度，再通過(guò)= ，即可求出線段 長(zhǎng)度，結(jié)合反比例系數(shù) k 的幾何意義即可得出結(jié)論 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) B 作 y 軸與點(diǎn) D，如圖所示 令一次函數(shù) y= 中 x=0，則有 y=2， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 0， 2）， 又 S D=1， = ， S D= = 21已知：如圖， O 是四邊形 對(duì)角線 中點(diǎn)， （ 1）求證： （ 2）若 0， 4， 3，則四邊形 什么四邊形？試說(shuō)明理由 第 14 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）由 用平行線的性質(zhì)可得 由 O， 用 證得結(jié)論； （ 2）利用勾股定理逆定理可得 直角三角形，即 O， O，易 得四邊形 正方形 【解答】 （ 1）證明： O 是四邊形 對(duì)角線 中點(diǎn)， O， 在 ， ， （ 2）解：四邊形 正方形； O， O， 0， 4， O=5， O=12， 在 ， 直角三角形， 四邊 形 正方形 22已知：如圖，在 ， C，以 直徑的 O 與邊 交于點(diǎn) D， C，垂足為點(diǎn) E （ 1）求證：點(diǎn) D 是 中點(diǎn)； （ 2）判斷 O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （ 3）若 O 的直徑為 3， ，求 長(zhǎng) 第 15 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 切線的判定 【分析】 （ 1）連結(jié) 圖，由 B 得到 B，由 B 得到 A= B，則 A，則 可判斷 得 D，即點(diǎn) D 是 中點(diǎn)； （ 2）由于 以 是根據(jù)切線的判定定理可得 （ 3）連結(jié) 圖，根據(jù)圓周角定理得到 0，則在 ，利用余弦定義可計(jì)算出 ，所以 D=1，接著在 ，利用余弦定義可計(jì)算出 D= ，然 后根據(jù)勾股定理可計(jì)算出 長(zhǎng) 【解答】 （ 1）證明：連結(jié) 圖， B， B， B， A= B， A， 而 C， D， 即點(diǎn) D 是 中點(diǎn)； （ 2）解： O 相切理由如下： 而 O 的切線； （ 3）解：連結(jié) 圖， 直徑， 0， 在 ， = ， 3=1， D=1， 在 ， = ， ， = = 第 16 頁(yè)（共 18 頁(yè)） 23如圖，已知拋物線 y=bx+c（ a 0）的對(duì)稱軸為直線 x= 1，且拋物線經(jīng)過(guò) A（ 1， 0），C（ 0， 3）兩點(diǎn)，與 x 軸交于點(diǎn) B （ 1）若直線 y=mx+n 經(jīng)過(guò) B、 C 兩點(diǎn)，求直線 拋物線的解析式； （ 2）在拋物線的對(duì)稱軸 x= 1 上找一點(diǎn) M，使點(diǎn) M 到點(diǎn) A 的距離與到點(diǎn) C 的距離之和最小， 求出點(diǎn) M 的坐標(biāo) （ 3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn) P，使 直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) 不