2020年高考數(shù)學(xué)考前提分仿真試題六文2

2020屆高考名?？记疤岱址抡婢砦?科 數(shù) 學(xué)（六）注意事項(xiàng)：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在答題卡上。2、回答第卷時(shí)，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在試卷上無效。3、回答第卷時(shí)，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的12020柳州模擬已知集合，則（ ）ABCD22020合肥一中設(shè)，是的共軛復(fù)數(shù)，則（ ）ABC1D432020皖江名校2020年912月某市郵政快遞業(yè)務(wù)量完成件數(shù)較2020年912月同比增長(zhǎng)，該市2020年912月郵政快遞業(yè)務(wù)量柱形圖及2020年912月郵政快遞業(yè)務(wù)量結(jié)構(gòu)扇形圖如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，給出下列結(jié)論：2020年912月，該市郵政快遞業(yè)務(wù)量完成件數(shù)約1500萬件；2020年912月，該市郵政快遞同城業(yè)務(wù)量完成件數(shù)與2020年912月相比有所減少；2020年912月，該市郵政快遞國(guó)際及港澳臺(tái)業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)超過，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A3B2C1D042020河南聯(lián)考已知，則（ ）ABCD52020汕頭期末已知，滿足的束條件，則的最大值為（ ）A1B2C3D462020廣大附中已知函數(shù)的最大值為2，且滿足，則（ ）ABC或D或72020馬鞍山一模函數(shù)的大致圖象為（ ）ABCD82020自貢一診如圖所示的程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，分別為63，36，則輸出的（ ）A3B6C9D1892020河南聯(lián)考設(shè)點(diǎn)是正方體的對(duì)角線的中點(diǎn)，平面過點(diǎn)，且與直線垂直，平面平面，則與所成角的余弦值為（ ）ABCD102020東莞期末 圓錐（其中為頂點(diǎn)，為底面圓心）的側(cè)面積與底面積的比是，則圓錐與它外接球（即頂點(diǎn)在球面上且底面圓周也在球面上）的體積比為（ ）ABCD112020東莞模擬已知橢圓，點(diǎn)，是長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)，使得，則該橢圓的離心率的最小值為（ ）ABCD122020廣東期末已知函數(shù)，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和等于（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分132020九江一模已知，則_142020常州期末已知雙曲線的離心率為2，直線經(jīng)過雙曲線的焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為_152020廣州外國(guó)語已知的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，若，且的面積為，則的周長(zhǎng)為_162020太原期末已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有，且當(dāng)時(shí)，都有，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）2020河南一診已知數(shù)列滿足，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和18（12分）2020九江一模某企業(yè)為了增加某種產(chǎn)品的生產(chǎn)能力，決定改造原有生產(chǎn)線，需一次性投資300萬元，第一年的年生產(chǎn)能力為300噸，隨后以每年40噸的速度逐年遞減，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，該產(chǎn)品的年銷售量的頻率分布直方圖如圖所示，該設(shè)備的使用年限為3年，該產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)為1萬元/噸（1）根據(jù)年銷售量的頻率分布直方圖，估算年銷量的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（2）將年銷售量落入各組的頻率視為概率，各組的年銷售量用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作年銷量的估計(jì)值，并假設(shè)每年的銷售量相互獨(dú)立（i）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)年銷售利潤(rùn)不低于180萬的概率和不低于220萬的概率；（ii）試預(yù)測(cè)該企業(yè)3年的總凈利潤(rùn)（年的總凈利潤(rùn)年銷售利潤(rùn)投資費(fèi)用）19（12分）2020華師附中如圖，在三棱柱中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在線段上（1）求證：；（2）若是正三角形，求三棱柱的體積20（12分）2020永州二模已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，且（1）求拋物線的方程；（2）若點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與拋物線相切于點(diǎn)，證明：21（12分）2020昌平期末已知函數(shù)（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】2020濟(jì)南外國(guó)語在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)，)，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，求的值23（10分）【選修4-5：不等式選講】2020石室中學(xué)已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若存在，使得不等式的解集非空，求的取值范圍絕密 啟用前【最后十套】2020屆高考名?？记疤岱址抡婢砦目茢?shù)學(xué)答案（六）第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】A【解析】由題意，解得，故故選A2【答案】C【解析】，則，故，故選C3【答案】B【解析】2020年的快遞業(yè)務(wù)總數(shù)為萬件，故2020年的快遞業(yè)務(wù)總數(shù)為萬件，故正確由此2020年912月同城業(yè)務(wù)量完成件數(shù)為萬件，比2020年提升，故錯(cuò)誤2020年912月國(guó)際及港澳臺(tái)業(yè)務(wù)量萬件，故該市郵政快遞國(guó)際及港澳臺(tái)業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)超過故正確綜上所述，正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)，故選B4【答案】D【解析】由題意，利用誘導(dǎo)公式求得，故選D5【答案】D【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，在軸上截距最小，此時(shí)取得最大值4故選D6【答案】D【解析】函數(shù)的最大值為2，又，是函數(shù)的一條對(duì)稱軸，又，或故選D7【答案】D【解析】，排除B，C，當(dāng)時(shí)，則時(shí)，排除A，故選D8【答案】C【解析】由，滿足，則變?yōu)椋?，則變?yōu)?，由，則，由，則，由，退出循環(huán)，則輸出的的值為9故選C9【答案】B【解析】由題意知，點(diǎn)是正方體的對(duì)角線的中點(diǎn)，平面過點(diǎn)，且與直線垂直，平面平面，根據(jù)面面平行的性質(zhì)，可得，直線與所成角即為直線與直線所成的角，即為直線與所成角，在直角中，即與所成角的余弦值為，故選B10【答案】A【解析】設(shè)圓錐底面圓的半徑為，圓錐母線長(zhǎng)為，則側(cè)面積為，側(cè)面積與底面積的比為，則母線，圓錐的高為，則圓錐的體積為，設(shè)外接球的球心為，半徑為，截面圖如圖，則，在直角三角形中，由勾股定理得，即，展開整理得，外接球的體積為，故所求體積比為故選A11【答案】C【解析】設(shè)為橢圓短軸一端點(diǎn)，則由題意得，即，故選C12【答案】D【解析】，由得到或者當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；的所有零點(diǎn)之和等于，選D另解：可以將零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像的交點(diǎn)問題，令，則，在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)和的圖像，如圖所示，兩個(gè)函數(shù)圖像在區(qū)間有7個(gè)交點(diǎn)，有7個(gè)零點(diǎn)，其中3個(gè)零點(diǎn)是，另外四個(gè)零點(diǎn)為圖中的，由對(duì)稱性可知，的所有零點(diǎn)之和等于，故選D第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】【解析】由得，得，故答案為14【答案】【解析】雙曲線的離心率為2，直線經(jīng)過雙曲線的焦點(diǎn)，可得，由，則，又雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，雙曲線的漸近線方程為故答案為15【答案】【解析】，由余弦定理可得：；又的面積為，周長(zhǎng)為故答案為16【答案】【解析】由題意，知，可得關(guān)于對(duì)稱，令，則，可得在上單調(diào)遞減，且關(guān)于對(duì)稱，則在上也單調(diào)遞減，又，可得，則，即，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）；（2）【解析】（1），兩式相減得，又當(dāng)時(shí)，滿足上式，數(shù)列的通項(xiàng)公式 （2）由（1）得，18【答案】（1）206；（2）（i），；（ii）【解析】（1）年銷量的平均數(shù) （噸）（2）（i）該產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)為1萬元/噸，由頻率分布直方圖得只有當(dāng)年平均銷量不低于220噸時(shí)，年銷售利潤(rùn)才不低于220萬，年銷售利潤(rùn)不低于220萬的概率；同理，年銷售利潤(rùn)不低于180萬的概率（ii）由（1）可知第一年的利潤(rùn)為：（萬元），第二年的利潤(rùn)為：（萬元），第三年的利潤(rùn)為：（萬元），預(yù)測(cè)該企業(yè)3年的總凈利潤(rùn)為：（萬元）19【答案】（1）見證明；（2）【解析】（1）證明：設(shè)點(diǎn)在平面內(nèi)的射影為，則，且，因，在中，則，在中，則，故，故，因，故（2）法一、，由（1）得，故是三棱錐的高，是正三角形，故三棱柱的體積，故三棱柱的體積為法二、將三棱柱補(bǔ)成四棱柱如圖，因且高一樣，故，故，由（1）得，故是四棱柱的高，故，故，故三棱柱的體積為法三、在三棱錐中，由（1）得，是三棱錐的高，記到平面的距離為，由得，即，為的中點(diǎn)，故到平面的距離為， 故三棱柱的體積為20【答案】（1）；（2）見解析【解析】（1）由題意可知，拋物線的準(zhǔn)線方程為，又點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，且，于是，故拋物線的方程為（2）設(shè)點(diǎn)，切線方程為，即，令，可解得，又，21【答案】（1）；（2）【解析】函數(shù)的定義域?yàn)椋?）時(shí)，且曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即（2）若恒成立，即恒成立設(shè)，只要即可；當(dāng)時(shí)，令，得，變化情況如下表：10極大值，故滿足題意當(dāng)時(shí)，令，得（舍）或；，變化情況如下表：10極大值，令，得當(dāng)時(shí)，存在，滿足，不能恒成立，不滿足題意綜