實(shí)數(shù)與數(shù)軸教案示例

教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的分類，會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。2、使學(xué)生能了解實(shí)數(shù)絕對(duì)值的意義。3、由實(shí)數(shù)的分類，滲透數(shù)學(xué)分類的思想。4、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，由實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。重點(diǎn)：無理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念。難點(diǎn)：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別。手段方法：合作交流，多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、什么叫有理數(shù)？2、有理數(shù)可以如何分類？（按定義分與按大小分）二、做一做：用計(jì)算器求，利用平方關(guān)系驗(yàn)算所得的結(jié)果三、新授任何一個(gè)分?jǐn)?shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限不循環(huán)小數(shù)(一)實(shí)數(shù)有關(guān)概念1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。判斷：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。2、實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。3、將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。(二)實(shí)數(shù)與數(shù)軸1、我們?cè)趯W(xué)有理數(shù)時(shí)，接觸過數(shù)軸，請(qǐng)學(xué)生回憶什么叫數(shù)軸。規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。每一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的位置，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)嗎？畫出課本中的數(shù)軸，并畫出，可見數(shù)軸上的數(shù)，不僅有表示有理數(shù)的點(diǎn)，還有表示無理數(shù)的點(diǎn)，所以實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。在此處應(yīng)強(qiáng)調(diào)一一對(duì)應(yīng)的意義。提示用數(shù)軸來表示實(shí)數(shù)，是一個(gè)相當(dāng)重要的數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合。2、實(shí)數(shù)的大小比較數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。不過有時(shí)我們還要將無理數(shù)取近似值，用有限小數(shù)來代替無理數(shù)進(jìn)行比較。3、實(shí)數(shù)的計(jì)算在有理數(shù)范圍的運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)以實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。結(jié)果要求精確到某一位時(shí)，在計(jì)算過程中應(yīng)比結(jié)果要求的多保留一位小數(shù)，最后一步再次進(jìn)行4舍5入，得到一個(gè)符合要求的數(shù)。講解例題三、練習(xí)P17練習(xí)2四、小結(jié)1、今天我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們首先要清楚，實(shí)數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，二是對(duì)實(shí)數(shù)兩種不同的分類要清楚。2、要對(duì)應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值定義及運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，來理解在實(shí)數(shù)中的運(yùn)用。3、無理數(shù)的引進(jìn)，把數(shù)的