數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù).pptx

第二章二次函數(shù),2.1二次函數(shù),溫故知新,變量之間的關(guān)系,函數(shù),一次函數(shù)y=kx+b(k0),反比例函數(shù),二次函數(shù),正比例函數(shù)y=kx(k0),數(shù)學(xué)源于生活,某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.,問題背景：某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.,答案,(1)問題中有那些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？(2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹,那么果園共有_棵橙子樹,這時(shí)平均每棵樹結(jié)_個(gè)橙子(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè),那么請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式:,（1）變量：橙子樹的數(shù)量，橙子樹之間的距離，橙子樹接受陽光的多少，每棵橙子樹的結(jié)果量，果園橙子的總產(chǎn)量，每個(gè)橙子的質(zhì)量等等。,（3）y與x的關(guān)系式為：化簡(jiǎn)為：,（100+x）,（600-5x）,想一想,在種樹問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？,y=-5x+100 x+60000,銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的,也就是說，利率是一個(gè)變量.在我國(guó),利率的調(diào)整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的.,設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是100元,那么請(qǐng)你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅).,?,y=100 x+200 x+100,情景1：y=-5x+100 x+60000情景2：y=100 x+200 x+100,y是x的函數(shù)嗎？y是x的一次函數(shù)？是反比例函數(shù)？猜想它們是什么函數(shù)？,二次函數(shù),定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).,(1)y=ax-(a0,b=0,c=0).,(2)y=ax+c-(a0,b=0,c0),(3)y=ax+bx-(a0,b0,c=0),例1：下列是二次函數(shù)的是：_,【例2】底面為正方形的長(zhǎng)方體，已知底面邊長(zhǎng)是a，長(zhǎng)方體的高為5，體積為v，(1)求v與a之間的函數(shù)表達(dá)式：_,v是a的_函數(shù),其中二次項(xiàng)系數(shù)為：_一次項(xiàng)系數(shù)為：_常數(shù)項(xiàng)為：_(2)當(dāng)a=2時(shí)，v=_,二次,5,0,0,20,【例3】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為40元的某種服裝按50元售出時(shí)，每天可以售出300套據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種服裝每提高1元售價(jià)，銷量就減少5套，如果商場(chǎng)每件提價(jià)x元，請(qǐng)你得出每天銷售利潤(rùn)y與售價(jià)的函數(shù)表達(dá)式：_,化為一般式為：_,Y是x的_函數(shù)。,二次,應(yīng)用練習(xí),C,B,1.考查二次函數(shù)定義:,最高次數(shù)項(xiàng)次數(shù)為2次。保證二次項(xiàng)系數(shù)不為0。,3.如果函數(shù)y=+kx+1是二次函數(shù),則k的值是_,變式訓(xùn)練如果函數(shù)y=(k-3)+kx+1是二次函數(shù),則k的值是_,2.利用常見等量關(guān)系列函數(shù)式。,6.如圖，校園要建苗圃，其形狀如直角梯形，有兩邊借用夾角為135的兩面墻，另外兩邊是總長(zhǎng)為30米的鐵柵欄，1)B=_2）用含有x代數(shù)式分別表示：BC_AD_3）求梯形的面積y與高x的表達(dá)式.,X,1.考查二次函數(shù)定義。,2.利用等量關(guān)系列函數(shù)式。,解：過點(diǎn)A作ADBC,依題意得,1.定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)