平行四邊形單元教材分析

第十九章平行四邊形教材分析（一）本章知識解讀。一、四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用較廣的一種幾何圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。四邊形既是幾何中的基本圖形，也是“圖形與幾何”領(lǐng)域的主要研究對象之一。本章是在前面學(xué)段學(xué)過的四邊形知識，本學(xué)段學(xué)過的平行線、三角形、多邊形等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。二、由于學(xué)生在前面學(xué)段已經(jīng)接觸過四邊形，在本學(xué)段七年級下冊“三角形”一章中也研究了一般多邊形及其內(nèi)角和等內(nèi)容，因此本章沒有從一般的四邊形講起，而是在引言后直接進(jìn)入特殊四邊形的學(xué)習(xí)。對于特殊的四邊形，教科書按對邊之間的平行關(guān)系把它們分成了兩類：一類是兩組對邊分別平行的四邊形平行四邊形，另一類是一組對邊平行、另一組對邊不平行的四邊形梯形。在平行四邊形中，除了研究一般平行四邊形外，還重點(diǎn)研究了矩形、菱形、正方形。在梯形中，重點(diǎn)研究了等腰梯形。三、對于平行四邊形，按照圖形概念的從屬關(guān)系，教科書把它分為三個層次安排了兩個小節(jié)的內(nèi)容。第一個層次是平行四邊形，它是兩組對邊分別平行的四邊形。教科書第1小節(jié)主要研究平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定方法；作為判定方法的一個應(yīng)用，引出了三角形中位線定理；最后給出了兩條平行線間距離的概念。四、在此基礎(chǔ)上，教科書在第2小節(jié)“特殊的平行四邊形”中，首先進(jìn)一步研究了平行四邊形的特殊情況：矩形和菱形，它們都是有一個特殊條件的平行四邊形，即它們分別是有一個角是直角或有一組鄰邊相等的特殊的平行四邊形。教科書第19.2.1節(jié)和第19.2.2節(jié)分別研究矩形和菱形的概念、性質(zhì)和判定方法。其次在矩形和菱形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究它們的特殊情況：同時具有兩個特殊條件的平行四邊形，即正方形，它是有一個角是直角的特殊菱形，又是有一組鄰邊相等的特殊矩形。由此我們不難得到，正方形具有各種四邊形所具有的性質(zhì)。教科書第19.2.3節(jié)給出了正方形的概念，并讓學(xué)生自己研究它的性質(zhì)和判定方法。五、梯形是與平行四邊形并列的另一類特殊四邊形，它有一組對邊平行，另一組對邊不平行。教科書在“19.3 梯形”中，除了研究一般的梯形外，重點(diǎn)研究了一種特殊的梯形等腰梯形，研究了等腰梯形的性質(zhì)和判定方法。六、教科書在本章安排了一個課題學(xué)習(xí)：重心。通過尋找?guī)缀螆D形重心的活動，了解規(guī)則的幾何圖形的重心就是它的幾何中心，體會數(shù)學(xué)與物理學(xué)科之間的聯(lián)系。七、本章重點(diǎn)是平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們的性質(zhì)和判定都是在平行四邊形的基礎(chǔ)上擴(kuò)充的。它們的探索方法，也都與平行四邊形性質(zhì)和判定的探索方法一脈相承。三角形中位線定理、兩條平行線間的距離相等、梯形的性質(zhì)等結(jié)論的推證，也都是以平行四邊形的有關(guān)定理為依據(jù)的，是平行四邊形知識的綜合應(yīng)用。另外，平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)定理，也常常是證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行或垂直的重要依據(jù)。所以掌握平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定，并能應(yīng)用這些知識解決問題，是學(xué)好本章的關(guān)鍵。八、本章的教學(xué)內(nèi)容之間聯(lián)系比較緊密，研究問題的思路和方法也類似，推理論證的難度也不大。相對來說，平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別，是本章的教學(xué)難點(diǎn)。因?yàn)楦鞣N平行四邊形概念交錯，容易混淆，常會出現(xiàn)“張冠李戴”的現(xiàn)象。在應(yīng)用它們的性質(zhì)和判定的時候，也常常會出現(xiàn)用錯、多用、少用條件的錯誤。教學(xué)中要注意用“集合”的思想，結(jié)合教科書中的結(jié)構(gòu)圖，分清這些四邊形的從屬關(guān)系，梳理它們的性質(zhì)和判定方法，克服這一難點(diǎn)。（二）本章學(xué)習(xí)目標(biāo)。一、掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它們之間的關(guān)系。二、探索并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和常用判別方法，并能運(yùn)用這些知識進(jìn)行有關(guān)的證明和計算。三、探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心的物理意義。四、通過經(jīng)歷特殊四邊形性質(zhì)的探索過程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。五、結(jié)合特殊四邊形性質(zhì)和判定方法以及相關(guān)問題的證明，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力。六、通過分析四邊形與特殊四邊形，以及平行四邊形與各種特殊平行四邊形概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生認(rèn)識到特殊與一般的關(guān)系，從而體會事物之間總是互相聯(lián)系又是互相區(qū)別的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。（三）、本章課時安排本章共安