平面與平面垂直的判定與性質(zhì)教案-9.3完美版

平面與平面垂直的判定與性質(zhì)教案授課內(nèi)容平面與平面垂直的判定與性質(zhì)授課班級(jí)15級(jí)建筑財(cái)會(huì)對(duì)口課時(shí)安排1課時(shí)授課地點(diǎn)2樓教室課型新授課教材內(nèi)容高等教育出版社 中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材配套教學(xué)用書基礎(chǔ)模塊下冊(cè)數(shù)學(xué) 第九章第四節(jié)第三小節(jié)依據(jù)理論新課程標(biāo)準(zhǔn)、素質(zhì)教育理念、建構(gòu)主義理論教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握平面與平面垂直的判定及性質(zhì)，運(yùn)用本節(jié)課的知識(shí)解決建筑方面的相關(guān)問題。過程與方法通過體驗(yàn)、比較、探究、合作等有效的教學(xué)方式，提高其運(yùn)用本節(jié)課的知識(shí)服務(wù)于專業(yè)的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又為實(shí)踐服務(wù)的辨證唯物主義思想；感悟“垂直人生”，樹立實(shí)事求的精神。教學(xué)重點(diǎn)及解決措施探索面面垂直的判定定理的形成過程。通過話劇，引出課題，針對(duì)課前學(xué)習(xí)內(nèi)容提出問題；通過案例激疑，幾何畫板等的幫助引導(dǎo)，得出平面與平面垂直的前提是經(jīng)過垂線，從而得到判定定理。教學(xué)難點(diǎn)及解決措施平面與平面垂直的性質(zhì)確定與應(yīng)用。通過問題導(dǎo)疑，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，操作教具進(jìn)行探索，結(jié)合專家講解，教學(xué)平臺(tái)探究出性質(zhì)定理；并通過學(xué)生自主講解，闖關(guān)游戲和在線練習(xí)來突破難點(diǎn)。教學(xué)工具UMU教學(xué)平臺(tái)、幾何畫板、微課、專家視頻、問卷、游戲、三維仿真動(dòng)畫、案列、制圖軟件教學(xué)方法講授法、實(shí)驗(yàn)法、發(fā)現(xiàn)法、探究法教學(xué)策略借助信息化教學(xué)手段，采用自主探究，小組討論等學(xué)習(xí)方式，解決學(xué)生課前疑難問題，探究出判定定理及性質(zhì)定理并學(xué)以致用，將數(shù)學(xué)與建筑專業(yè)緊密結(jié)合，學(xué)生討論總結(jié)歸納完成例題的證明，最后完成闖關(guān)游戲，在線練習(xí)，并布置以展現(xiàn)垂直的美為主題，利用作圖軟件制作你心目中的完美建筑的拓展作業(yè)。以UMU平臺(tái)為載體，利用現(xiàn)有信息化資源，經(jīng)歷操作，體驗(yàn)，歸納得出性質(zhì)定理。學(xué)情分析教學(xué)對(duì)象為建筑專業(yè)二年級(jí)學(xué)生；他們動(dòng)手能力強(qiáng)，具有一定測量計(jì)算基礎(chǔ)，并且具備墻面與水平面垂直的初步建筑經(jīng)驗(yàn)；但抽象思維能力不足。教材處理與教學(xué)內(nèi)容說明本節(jié)課的內(nèi)容是高等教育出版社基礎(chǔ)模塊下冊(cè)（修訂版）第九章第四節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容，是繼學(xué)習(xí)了面面平行、二面角之后對(duì)其中一種特殊情況的單獨(dú)研究。為后續(xù)學(xué)習(xí)柱、錐、球及簡單幾何體奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)結(jié)構(gòu)流程教學(xué)過程一、課前準(zhǔn)備教學(xué)資源墻體倒塌新聞案列，話劇人民的名義，特級(jí)教師遠(yuǎn)程教學(xué)，畢業(yè)生連線視頻，幾何畫板，三維仿真動(dòng)畫，教具，CAD作圖軟件。教學(xué)平臺(tái)UMU互動(dòng)平臺(tái)教學(xué)活動(dòng)教師資源整合課前對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，在平臺(tái)學(xué)習(xí)群上發(fā)布教學(xué)任務(wù)，上傳微課，導(dǎo)學(xué)案供學(xué)生自主學(xué)習(xí)，制作課前問卷調(diào)查，課前測驗(yàn)上傳到教學(xué)平臺(tái)學(xué)生課前預(yù)習(xí)制作教具，課前通過微課導(dǎo)學(xué)案自主學(xué)習(xí)，線上交流討論，做課前問卷調(diào)查和課前測試，將學(xué)習(xí)困惑在困惑區(qū)提交。二、課中提升教學(xué)實(shí)施環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖時(shí)間量化1、情境引入由視頻引出本節(jié)課的內(nèi)容：平面與平面的垂直。過渡語：由此可見平面與平面垂直是多么重要，此前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過面面垂直，但是許多同學(xué)覺得很難理解，我們來看看大家遇到的困惑組織學(xué)生觀看視頻人民的民義提問：視頻中建造不合格的主要原因是什么？展示平臺(tái)上學(xué)生搜索的圖片。觀看視頻，回答問題，觀看大家找到的圖片。在通過有趣案例調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣的同時(shí)，也提升了學(xué)生職業(yè)責(zé)任感，空間立體感和美感。3分鐘2、定義探究對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑通過三維仿真，幾何畫板形象具體的得以解決，拋出疑問：怎么去證明定義，學(xué)生小組解決，為后面判定的探究埋下伏筆。過渡語：大家覺得這樣的證明方法有什么不足之處？能否找到更有效的判定方法？接下來我們進(jìn)行判定定理的探究。檢查學(xué)生課前學(xué)習(xí)情況并將課前學(xué)生學(xué)習(xí)的問題進(jìn)行展示，引導(dǎo)學(xué)生去解決。組織學(xué)生觀看三維仿真動(dòng)畫 ，對(duì)課前內(nèi)容深化，讓學(xué)生利用定義去證明兩平面垂直。匯報(bào)課前學(xué)習(xí)情況，觀看三維仿真動(dòng)畫，操作幾何畫板。用定義去解釋卡尺工作的原理，解決實(shí)際問題。而后用定義證明平面與平面垂直，總結(jié)這種方法在本題中的不足之處。二面角是90度兩平面垂直是學(xué)生此前學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，但是很多學(xué)生會(huì)感到定義理解起來困難，借助三維仿真和幾何畫板可以很好化抽象為直觀，復(fù)習(xí)的同時(shí)也為本節(jié)新課打下基礎(chǔ)。而證明的目的是發(fā)現(xiàn)利用定義證明面面垂直的繁瑣，自然的過渡到有效的判定定理的探究中。6分鐘3、定理探究通過新聞引出對(duì)墻體發(fā)生傾斜引發(fā)深思，強(qiáng)化職業(yè)意識(shí)，從而引出墻面與水平面垂直的依據(jù)原理，對(duì)這一數(shù)學(xué)原理展開探究，最后得到判定定理，也就是墻面與水平面的依據(jù)原理。過渡語：學(xué)習(xí)完平面與平面垂直的定義和判定以后，自然到了它的性質(zhì)的探究。組織學(xué)生觀看新聞，邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)談感想。提出問題：如何在砌墻時(shí)保證墻面與地面垂直？依據(jù)的是原理什么？針對(duì)課前學(xué)習(xí)內(nèi)容升華問題高度：當(dāng)平面不經(jīng)過垂線AB兩平面還垂直嗎？圖中這些平面都垂直底面的共同特征是什么？你能演示出來嗎？組織學(xué)生觀看微課，補(bǔ)充總結(jié)探究結(jié)果。觀看新聞并發(fā)表感想，回顧課前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，思考問題，并借助現(xiàn)有工具操作體驗(yàn)，小組討論交流完成判定定理的探究。觀看微課動(dòng)畫，得到依據(jù)的原理并運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。以實(shí)際新聞案例激疑,對(duì)學(xué)生此前熟悉的課前學(xué)習(xí)內(nèi)容提升問題高度，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)平面經(jīng)過垂線的這一過程，最后播放微課既驗(yàn)證了判定，也使得建筑專業(yè)應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理清晰展現(xiàn)出來。12分鐘4、性質(zhì)探究對(duì)直線進(jìn)行類比區(qū)分，引出直線垂直于交線就垂直于平面的性質(zhì)定理。過渡語：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是能讓大家運(yùn)用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題，請(qǐng)同學(xué)們看下面的例題提問:這些直線垂直時(shí)有什么特點(diǎn)？不垂直時(shí)有什么特點(diǎn)？ 組織學(xué)生觀看專家講解，對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)論補(bǔ)充總結(jié)。對(duì)直線進(jìn)行類比區(qū)分，發(fā)現(xiàn)它們的差異，操作教具，觀看專家講解，探究性質(zhì)定理。對(duì)學(xué)生課前學(xué)習(xí)內(nèi)容提出新的疑問，促使學(xué)生對(duì)直線進(jìn)行歸類，發(fā)現(xiàn)不同，借助專家講解，探究出性質(zhì)。5分鐘5、體會(huì)新知學(xué)生小組合作解決這兩個(gè)問題，進(jìn)行自主講解，教師補(bǔ)充點(diǎn)評(píng)。過渡語：練習(xí)是對(duì)知識(shí)的鞏固和提高過程，下面我們通過小組競賽的形式來完成兩項(xiàng)練習(xí)，兩項(xiàng)加起來得分最高的同學(xué)將獲得本節(jié)課的冠軍紅旗。對(duì)學(xué)生自主講解進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充并對(duì)學(xué)生表現(xiàn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。小組合作共同完成例題1的證明和思考，并總結(jié)證明平面與平面垂直的方法與步驟，對(duì)比兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。對(duì)學(xué)生進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，設(shè)計(jì)建筑難題讓學(xué)生去解決，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)與專業(yè)的緊密感，提升思維能力，并能培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納和探索能力。8分鐘6、應(yīng)用提高限時(shí)情況下完成在線練習(xí)和闖關(guān)游戲。過渡語：課堂的最后我們來一起回顧一下本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，哪位同學(xué)能帶領(lǐng)大家一起回顧一下？設(shè)定獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則，通過中控臺(tái)及時(shí)了解學(xué)生練習(xí)情況，進(jìn)行監(jiān)督和指導(dǎo)，將課前，課后練習(xí)情況進(jìn)行對(duì)比。練習(xí)情況推送至平臺(tái)，導(dǎo)出記錄，為課后輔助教學(xué)提供方向。完成闖關(guān)游戲；做在線練習(xí)。開展小組對(duì)抗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，同時(shí)借助平臺(tái)可以清晰了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，為課后教學(xué)提供了依據(jù)。分6鐘7、課堂總結(jié)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，連線優(yōu)秀畢業(yè)生 ，填寫課堂問卷調(diào)查。對(duì)學(xué)生總結(jié)進(jìn)行補(bǔ)充，點(diǎn)評(píng)，連線優(yōu)秀畢業(yè)生。對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，談一談?wù)n堂感受，填寫課堂問卷調(diào)查表。和優(yōu)秀畢業(yè)生面對(duì)面，規(guī)劃今后的努力目標(biāo)。 培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，連線優(yōu)秀畢業(yè)生旨在提升專業(yè)意識(shí)，樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，熱愛建筑，熱愛生活的情感態(tài)度。4分鐘8、作業(yè)布置根據(jù)學(xué)生的層次和專業(yè)，有選擇的布置本節(jié)課的作業(yè)。結(jié)束語：90度的二面角造就了平面剛性的形象，古人正是靠這精準(zhǔn)90度的工匠精神，鑄就了中國建筑的輝煌，匠心筑夢(mèng)，今天的一帶一路，更需要我們用這種精神去延續(xù)輝煌！基礎(chǔ)作業(yè)：在線練習(xí)拓展作業(yè)：以展現(xiàn)垂直的美為主題，利用作圖軟件制作你心目中的完美建筑，作品進(jìn)行評(píng)比并上傳學(xué)校資源庫，成績將記錄在平時(shí)考核成績中。記下老師布置的作業(yè)，課