如何選擇數(shù)據(jù)分析方法

如何選擇數(shù)據(jù)分析方法?,吳喜之,2,數(shù)據(jù)和目的相結(jié)合的出發(fā)點,1.相關(guān)分析及回歸類模型（相關(guān)、簡單的回歸、Logistic回歸、對數(shù)線性模型、方差分析和一般線性模型）2.經(jīng)典多元分析內(nèi)容（主成分分析、因子分析、聚類分析、判別分析、對應(yīng)分析）,3,主要涉及的相關(guān)問題,什么是相關(guān)？列聯(lián)表中定性變量的相關(guān)(Fisher但列聯(lián)表也會帶有定量變量作為協(xié)變量。,14,二維列聯(lián)表的檢驗,研究列聯(lián)表的一個主要目的是看這些變量是否相關(guān)。比如前面例子中的收入和觀點是否相關(guān)。這需要形式上的檢驗,15,二維列聯(lián)表的檢驗,對于上面那樣的二維表。我們檢驗的零假設(shè)和備選假設(shè)為H0:觀點和收入這兩個變量不相關(guān);H1:這兩個變量相關(guān)。這里的檢驗統(tǒng)計量在零假設(shè)下有（大樣本時）近似的c2分布。當該統(tǒng)計量很大時或p-值很小時，就可以拒絕零假設(shè)，認為兩個變量相關(guān)。實際上有不止一個c2檢驗統(tǒng)計量。包括Pearsonc2統(tǒng)計量和似然比（likelihoodratio）c2統(tǒng)計量；它們都有漸近的c2分布。根據(jù)計算可以得到（對于這兩個統(tǒng)計量均有）p-值小于0.001。因此可以說，收入高低的確影響觀點。,16,Pearsonc2統(tǒng)計量,似然比c2統(tǒng)計量,Oi代表第i個格子的計數(shù)，Ei代表按照零假設(shè)（行列無關(guān)）對第i格子的計數(shù)的期望值,17,二維列聯(lián)表的檢驗,剛才說，這些c2統(tǒng)計量是近似的，那么有沒有精確的統(tǒng)計量呢？當然有。這個檢驗稱為Fisher精確檢驗；它不是c2分布，而是超幾何分布。對本問題,計算Fisher統(tǒng)計量得到的p-值也小于0.001。既然有精確檢驗為什么還用近似的c2檢驗？這是因為當數(shù)目很大時，超幾何分布計算相當緩慢（比近似計算會差很多倍的時間）；而且在計算機速度不快時，根本無法計算。因此人們多用大樣本近似的c2統(tǒng)計量。而列聯(lián)表的有關(guān)檢驗也和c2檢驗聯(lián)系起來了。,18,Fisher精確檢驗,19,SPSS:Weight-Describ-crosstab-exact,20,下面為SPSS對于table7.savs數(shù)據(jù)產(chǎn)生的下面二維列聯(lián)表相關(guān)分析的輸出,21,兩個定量變量的相關(guān),如果兩個定量變量沒有關(guān)系，就談不上建立模型或進行回歸。但怎樣才能確定兩個變量有沒有關(guān)系呢?最簡單的辦法就是畫出它們的散點圖。,22,例1有50個從初中升到高中的學(xué)生.為了比較初三的成績是否和高中的成績相關(guān),得到了他們在初三和高一的各科平均成績(數(shù)據(jù):highschool.sav),從這張圖可以看出什么呢?,23,問題是,怎么判斷這兩個變量是否相關(guān)?如何相關(guān)?相關(guān)的度量是什么?進一步的問題是能否以初三成績?yōu)樽宰兞?，高一成績?yōu)橐蜃兞縼斫⒁粋€回歸模型以描述這樣的關(guān)系，或用于預(yù)測。,四組數(shù)據(jù)(每個有兩個變量的樣本)的散點圖,25,幾種相關(guān)的度量,Pearson相關(guān)系數(shù),又叫相關(guān)系數(shù)或線性相關(guān)系數(shù)。它一般用字母r表示.Kendallt相關(guān)系數(shù)(Kendallst)這里的度量原理是把所有的樣本點配對,看每一對中的x和y是否都增加來判斷總體模式.Spearman秩相關(guān)系數(shù),它和Pearson相關(guān)系數(shù)定義有些類似,只不過在定義中把點的坐標換成各自樣本的秩.它們各自都有以不相關(guān)為零假設(shè)的檢驗,即p-值小則相關(guān).但各自的相關(guān)含義不盡相同.現(xiàn)在再來看例1的數(shù)據(jù)(highschool.sav).關(guān)于初三和高一成績的相關(guān)系數(shù)的結(jié)果是Pearson相關(guān)系數(shù)，Kendallt和Spearman秩相關(guān)系數(shù)分別為0.795,0.595和0.758。,26,SPSS的相關(guān)分析,相關(guān)分析(hischool.sav）利用SPSS選項：AnalizeCorrelateBivariate再把兩個有關(guān)的變量(這里為j3和s1)選入，選擇Pearson，Spearman和Kendall就可以得出這三個相關(guān)系數(shù)和有關(guān)的檢驗結(jié)果了(零假設(shè)均為不相關(guān))。,27,例子,x=-20:20y=x2,28,例子,x=-20:20y=x2,29,例子,x=1:41y=x5,30,例子,x=1:41y=x5,31,多個（定性或定量）變量間的關(guān)系,比如關(guān)于高等學(xué)校的數(shù)據(jù)的一些指標包括:定量變量（在校生人數(shù)、研究生比例,教師人數(shù)、教師占雇員的比例、教師學(xué)生比例、SCI和SSCI文章數(shù)目和引用數(shù)目、科研項目數(shù)和科研總經(jīng)費）和定性變量（所屬于分類、所在地區(qū)分類）等,32,在許多變量之中,比如，可得任何一個變量和其余變量（無論定量還是定性）之間的定量關(guān)系（回歸或線性模型）或者多個（定量）變量之間的定量關(guān)系(因而可以建立模型，進行預(yù)測和各種推斷)（典型相關(guān)分析、對應(yīng)分析）也可以利用其中一些（定量）變量把各個