楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考測(cè)試卷

楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)考測(cè)試卷2013.4(完成時(shí)間：100分鐘 滿分：150分)一、選擇題（本大題每小題4分，滿分24分）1、下列數(shù)中能同時(shí)被2、3整除的是（）A. B. C. D. 2、下列式子： ，其中屬于代數(shù)式的是（）A. B. C. D. 3、用配方法解一元二次方程時(shí)，此方程可變形為（）A. B. C. D. 4、某初級(jí)中學(xué)要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（ ）A. 調(diào)查全體女生B. 調(diào)查全體男生C. 調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生D. 調(diào)查七、八、九年級(jí)各20名學(xué)生5、的半徑為，直線與有公共點(diǎn)，如果圓心到直線的距離為，那么與 的大小關(guān)系是（）A. B. C. D. 6、下列條件，不能判定與相似的是（）A. B. C. D. 二、填空題（本大題每小題4分，滿分48分）7、當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)：.8、因式分解：9、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍為 10、函數(shù)中，自變量的取值范圍是 11、有一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體，其六個(gè)面上分別畫著圓、等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、菱形、正五邊形，投擲該正方體一次，向上的一面的圖形既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的概率是 12、某班40名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果如下表所示：視力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人數(shù)12343446553該班學(xué)生右眼視力的中位數(shù)是 13、角是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是 14、已知梯形中，點(diǎn)、分別是腰、的中點(diǎn)，若 ，用表示,則15、若正邊形的內(nèi)角為，邊數(shù)為 16、將直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形。 例如，圖中的一次函數(shù)圖像與、軸分別交于點(diǎn)、，則為此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形，一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形的周長(zhǎng)是 17、如圖，直角三角板的斜邊，將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至三角板的位置后，再沿方向向左平移，使點(diǎn)落在原三角板的斜邊上，則三角板平移的距離為 18、如圖，在中，。在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則三、解答題（第1922題每題10分，第2324題每題12分，第25題14分，滿分78分）19、化簡(jiǎn)：20、解方程組：21、已知中，過點(diǎn)、，交邊于點(diǎn)。且，求的長(zhǎng).22、如圖，線段，分別是一輛轎車和一輛客車在行駛過程中油箱內(nèi)的剩余油量（升）、 （升）關(guān)于行駛時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖像。 （1）寫出圖中線段上點(diǎn)的坐標(biāo)及其表示的實(shí)際意義； （2）求出客車行駛前油箱內(nèi)的油量； （3）求客車行駛1小時(shí)所消耗的油量相當(dāng)于轎車行駛幾小時(shí)所消耗的油量。23、如圖，在梯形中，的平分線交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)。（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，試判斷的形狀，并說明理由.24、將拋物線平移，平移后的拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，（1）求平移后的拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）與是否相等？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（3）點(diǎn)在平移后的拋物線的對(duì)稱軸上，且與相似，求的坐標(biāo)。25、 如圖1，已知的半徑長(zhǎng)為3，點(diǎn)是上一定點(diǎn)，點(diǎn)為上不同于點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)。（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）如果過點(diǎn)、，且點(diǎn)在直線上（如圖2），設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)（如圖3），存在與相內(nèi)切，同時(shí)與相外切，且， 試求的半徑的長(zhǎng)。2013年楊浦區(qū)初三基礎(chǔ)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1D；2.B；3.C；4.D；5.B；6.D二、填空題：（本大題12題，每題4分，滿分48分）7-x-2；8；9； 10；11；120.7 13角平分線所在的直線；14；159；1612；17；18 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19、解: 原式=-4分 = -2分 = -2分=. -2分20、解： 由（2）式得到：，-1分 再得到 或者，-1分 與（1）式組成方程組：或-3分 解得：，-4分 經(jīng)檢驗(yàn)，原方程組的解是：，-1分21、解：聯(lián)結(jié)AO，并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)H，-1分 ，AHDC，且CD=2CH-4分AHBC，B=45，AB=，AH=4，-2分AHBC，CH=2，-2分CD=4-1分22、解：（1）M（1，60），表示：客車行駛1小時(shí)時(shí)油箱里的剩余油量為60升。2分，2分（2）設(shè)y2=kx+b，則，解得：，y2=-30x+90，-2分 當(dāng)x=0時(shí)，y=90，客車行駛前油箱內(nèi)的油量為90升。-1分（3）可求得y1與x的函數(shù)關(guān)系式是y1= -15x+60，設(shè)客車行駛1小時(shí)所消耗的油量相當(dāng)于轎車行駛x小時(shí)所消耗的油量，據(jù)題意得：-1分 解得：x=2答：客車行駛1小時(shí)所消耗的油量相當(dāng)于轎車行駛2小時(shí)所消耗的油量。-2分23、（1）證明：如圖，AE平分BAD，1=2，AB=AD，AE=AE，BAEDAE，BE=DE，-2分ADBC，2=3=1，AB=BE，-2分AB=AD，AB=BE=DE=AD，四邊形ABED是菱形-1分（2）解：CDE是直角三角形-1分取EC的中點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)DF，CE=2BE，BE=EF=FC，ABED是菱形，BE=DE，AB/DE，DE=EF=FC，且DEF=ABC，-2分ABC=60，DEF=60，DEF是等邊三角形，DF=EF=FC，-2分4=5，6=7，4+5+6+7=180，5+6=90，-2分6547CDE是直角三角形24、解：（1）將拋物線平移，設(shè)平移后的拋物線解析式為-1分點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），解得，平移后的拋物線解析式為-2分頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，4）-1分1. ACB=ABD-1分證明：聯(lián)結(jié)CD，聯(lián)結(jié)CD，在CBD中，C（0，3），CD=，CB=，BD=,在AOC中，AO=1，CO=3，AC=，AOCDCB，ACO=DBC，-2分C(0,3)，B（3，0），OB=OC，OCB=OBC=，-1分ACO+OCB=DBC+OBC，即ACB=ABD2. 設(shè)對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H，C（0，3），D（1，4），CDH=，ABC中，ABC=，又CDP與ABC相似，點(diǎn)P在射線DH上，且CDP=ABC，-2分即，-2分25、解：（1）作OHAP于H，OH過圓心，AP是弦，AP=2AH，-1分在RtAOH中，OA=3，設(shè)OH=k，AH=2k，由得，-1分AP=2AH=-2分（2）聯(lián)結(jié)PO，聯(lián)結(jié)OQQ過點(diǎn)P、O，PQ=OQ，QPO=QOP， O過點(diǎn)P、A，PO=AO，QPO =A， QOP =A，又P=P，QP