最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)提高題

1、 用短除法求下列數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)： 48和36 27和18 2、兩個數(shù)的最大公因數(shù)是30，最小公倍數(shù)是300，已知其中一個數(shù)是60，求另一個數(shù)是多少？3、 已知兩個自然數(shù)的積是240，它們的最小公倍數(shù)是60，求這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。4、 已知兩個自然數(shù)的積是5766，它們的最大公因數(shù)是31，求這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)5、兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)是180，最大公因數(shù),12，并且大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)，求這兩個數(shù)是多少？ 知識點兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積，等于這兩個自然數(shù)的乘積。即，（a，b）a，b=ab。例1、兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是72。已知其中一個自然數(shù)是18，求另一個自然數(shù)。例2、兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)是7，最小公倍數(shù)是210。這兩個自然數(shù)的和是77，求這兩個自然數(shù)。例3、某幼兒園借閱圖書，如借35本，平均分給每個小朋友差1本；如借56本，平均分給每個小朋友后還剩2本；如借69本，平均分給每個小朋友則差3本。這個班的小朋友最多有多少人？例4、一些三位數(shù)能同時被2、5、7整除，這樣的三位數(shù)按由小到大的順序排成一行，中間的一個數(shù)是多少？例5、有甲、乙、丙三種溶液，分別重千克、千克、千克?，F(xiàn)在要將它們?nèi)糠謩e裝入小瓶中，每個小瓶裝入液體的重量相同。問：每瓶最多裝多少千克？練習(xí)1、將72和120的乘積寫成它們的最大公約數(shù)和最最小公倍數(shù)的乘積的形式。2、兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72。滿足條件的自然數(shù)有哪幾組？3、以知A數(shù)為24,A與B的最小公倍數(shù)為168,最大公因數(shù)為4,那么B數(shù)為多少?4、有一個班的同學(xué)去劃船,他們算了一下,如果增加一條船,正好每船坐6人,如果減少一條船,正好每船坐9人,求這個班有多少人?5、有一批磚,長45厘米,寬為30厘米,至少用這樣的磚多少塊,才能鋪成一個正方形?8、在一條長96米的路兩側(cè)，計劃每隔4米栽一棵樹，畫好“記號”后發(fā)現(xiàn)距離過近，改為每隔6米栽一棵樹，還要重新做多少個“記號”？7、有一根180厘米長的繩子，從一端開始每隔3厘米做一個記號，每隔4厘米也做一個記號，然后沿有記號的地方剪斷。繩子共被剪成了多少段？8、把一個時鐘改裝成一個玩具鐘，使得時針每轉(zhuǎn)一圈，分針轉(zhuǎn)16圈，秒針轉(zhuǎn)36圈。開始時3個針重合。問：在時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，3個針重合了幾次？（不計起始和終止的位置）練習(xí)1、甲數(shù)是36，甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是288，最大公因數(shù)是4，乙數(shù)是多少？2、兩個數(shù)的最大公因數(shù)是60，最小公倍數(shù)是720，其中一個數(shù)是180，這兩個數(shù)的差是多少？3、某合唱隊有若干人，如果12人站一排，余5人；如果15人站一排，還余5人。這個合唱隊至少有多少人？4、有一批水果，如果每箱放30個，則多20個；每箱放35個，則少10個，這批水果至少有多少個？5、將一塊長80米，寬60米的長方形土地劃分成面積相等的小正方形，每個小正方形的面積最大是多少？6、用長24厘米，寬20厘米的磚鋪地，若鋪成一個正方形，至少需要多少塊這樣的磚？7、把52塊水果糖和39塊巧克力分別平均分給一個組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩下2塊，巧克力剩下4塊，這個組最多有幾位同學(xué)？8、有一批磚，長45cm，寬30cm，至少用這樣的磚多少塊，才能鋪成一個正方形？9、小剛有一盒巧克力糖，7粒一數(shù)還余4粒，5粒一數(shù)又少了3粒，3粒一數(shù)正好，這盒巧克力至少有多少粒？10、用96朵紅花和72朵白花扎成花束，如果每束花里紅花的朵數(shù)相同，白花的朵數(shù)也相同，每個花束至少有幾朵花？11、把一張長120厘米，寬96厘米的長方形硬紙板剪成若干個小正方形紙板而沒有剩余。最少能剪出多少個小正方形紙板？12、有3根鐵絲，分別長120cm、180cm、300cm，現(xiàn)在把它們截成相等的小段，每根都不能剩余。每小段是多少cm？一共可以截成多少段？13、從甲地到乙地原來每隔45米要裝一根電線桿，加上兩端的兩根一共有53根電線桿，現(xiàn)在改為每隔60米安裝一根