小學六年級總復習數的認識知識點

小學六年級總復習知識點數的認識一、 整數和小數1、 自然數、0、整數 （1）數物體的時候,用來表示物體個數的0,1,2,3叫做自然數.（2） 一個物體也沒有用0表示. 0也是自然數.（3）0和自然數都是整數.注： 但不能說整數只包括0和自然數2、 十進制計數法（1）一(個)、十、百、千、萬都叫做計數單位.其中“一”是計數的基本單位.（2）10個一是十,10個十是百10個一百億是一千億每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十.這種計數方法叫做十進制計數法.3、整數的讀法和寫法讀數時,從高位起,一級一級地往下讀,屬于億級和萬級的要讀出級名. 684528563讀作: 六億八千四百五十二萬八千五百六十三。 讀數時,每級末尾的“0”都不讀,其他數位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個0. 8000406000讀作：八十億零四十萬六千。 寫數時,從高位起,一級一級地往下寫,哪一位上一個單位也沒有,就在哪個數位上寫0。4.四舍五入法 求一個數的近似數,要看尾數的最高位上的數是幾,如果比5小,就把尾數都舍去;如果尾數最高位上的數是5或大于5,就把尾數舍去后,要向它的前一位進1.5.整數大小的比較比較兩個多位數的大小,首先看它們位數的多少,位數較多的數較大;如果兩個數的位數相同,那么首先看最高位,最高位上的數較大的,這個數就大;如果最高位相同,則左邊第二位上的數較大的,這個數就大 6.小數把整數“1”平均分成10份,100份這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾可以用小數表示.小數點右邊第一位是十分位,計數單位是十分之一;第二位是百分位,計數單位是百分之一 小數部分的最大計數單位是十分之一,沒有最小的計數單位。 小數部分有幾個數位,就叫做幾位小數.7.小數的讀法和寫法讀小數時,小數的整數部分按整數的讀法來讀,小數點讀作“點”,小數部分按照順序讀出每一個數位上的數字.寫小數時,整數部分按照整數的寫法來寫,小數點寫在個位右下角,小數部分順次寫出每一個數位上的數字.8.小數的性質小數的末尾添上0或者去掉0,小數的大小不變.運用小數的性質,可以在小數末尾添上0.如：3.5=3.50 也可以把小數化簡.3.500=3.59.小數點數位移動引起小數大小的變化小數點向右(左)移動一位、兩位、三位原來的數就擴大(縮小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一個數擴大或縮小10倍、100倍只需要移動小數點,數位不夠時用0補足。比較小數的大?。合瓤此鼈兊恼麛挡糠郑麛挡糠执蟮哪莻€數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大。10.循環(huán)小數一個小數的小數部分,從某一位起,有一個或幾個數字依次不斷重復出現,這樣的數叫做循環(huán)小數。如 0.5555 7.23838 依次不斷重復出現的數字叫做循環(huán)節(jié).循環(huán)小數的簡便記法 如：0.5555 記作:0.57.23838記作:7.23810.循環(huán)小數分類循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的叫純循環(huán)小數.如：0.5循環(huán)節(jié)不是從小數部分第一位開始的叫混循環(huán)小數.如7.23811.小數的分類(1).按小數位數是有限還是無限分有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。無限小數又分為無限不循環(huán)小數和無限循環(huán)小數。無限不循環(huán)小數是指一個數的小數部分，數字排列無規(guī)律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環(huán)小數。一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做無限循環(huán)小數。無限循環(huán)小數又分為純循環(huán)小數和混循環(huán)小數。純循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數。混循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數。(2)按小數的整數部分是否為0分12.數的改寫 一個較大的多位數,為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數.有時還可以根據需要,省略這個數某一位后面的尾數,寫成近似數.如：把76450000改寫成用“萬”作單位的數是(7645萬 )把235800改寫成用“萬”作單位的數是(23.58萬)235800省略萬位后面的尾數約為(24萬)把34562800000改寫成用“億”作單位的數后,保留兩位小數是(345.63億 )二、分數和百分數1.分數的意義和分數單位單位“1” 一個物體,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數1來表示,通常我們把它叫做單位“1”。 分數把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數。分數單位把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數。2.分數的分類真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。3.分數比較大小分母相同的兩個分數,分子大的分數比較大.分子相同的兩個分數,分母小的分數比較大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。4.分數的基本性質分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(零除外),分數的大小不變5.最簡分數計算的結果,能約分的要約成最簡分數；假分數的,一般要化成帶分數或整數。判斷一個最簡分數能不能化成有限小數。分母中除了2和5以外,不含有其他的質因數,就能化成有限小數。如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。6.約分和通分（1）約分 把一個分數化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數。 約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。（2）通分 先求出原來幾個分母的最小公倍數,然后把各個分數分別化成用這個最小公倍數作分母的分數。通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。7.百分數的意義表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數。百分數又叫百分率或百分比。百分數后面不能帶單位名稱。百分數通常用%來表示。百分號是表示百分數的符號。8.數的互化（1）小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。（2）分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。（3）小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。 三、 數的整除1.整除與除盡整除：整數a除以整數b(b0),除得的商是整數而沒有余數,我們就說數a能被數b整除,或數b能整除a.除盡：數a除以數b(b0),除得的商是整數或是有限小數,這就叫做除盡。注：整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.2.約數和倍數如果數a能被數b整除(b0),a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數。一個數的約數的個數是有限的,其中最小的約數是1,最大的約數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的,其中最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數。約數和倍數是相互依存的。3.能被2.3.5整除的數的特征（1）個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除（2）個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。（3）一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。（4）能同時被2,5整除的數的特征：個位是0（5）能同時被2,3,5整除的數的特征：個位是0,而且各個位上的數字的和能被3整除。4.奇數與偶數能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。一個自然數不是奇數就是偶數。0也是偶數。5.質數與合數一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如4、6、8、9、12都是合數。1不是質數也不是合數。最小質數是：2 最小合數是：4 6.質因數和分解質因數質因數：每一個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫做這個合數的質因數。例如15=35，3和5叫做15的質因數。分解質因數：把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。分解質因數的方法: 短除法7.最大公約數和最小公倍幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。8.互質數公約數只有1的兩個數叫做互質數。成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：（1）1和任何自然數互質。(2)相鄰的兩個自然數互質。（3）兩個不同的質數互質。當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數