函數(shù)的表示法課件

1.2.2函數(shù)的表示法,1.2.2三維目標(biāo),三維目標(biāo),1知識(shí)與技能掌握函數(shù)的三種表示方法，明確每種方法的特點(diǎn)，尤其是解析法；通過(guò)學(xué)習(xí)函數(shù)的三種表示法及其之間的相互轉(zhuǎn)化，提升對(duì)函數(shù)概念的理解；認(rèn)識(shí)分段函數(shù)，并會(huì)初步應(yīng)用，了解映射的概念2過(guò)程與方法通過(guò)豐富的實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量與變量之間的依賴關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；在實(shí)際情景中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；通過(guò)具體的實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù),1.2.2三維目標(biāo),3情感、態(tài)度與價(jià)值觀從學(xué)生熟知的實(shí)際問(wèn)題入手，能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；把數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用；通過(guò)學(xué)生之間互相交流合作，讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思想，培養(yǎng)合作意識(shí),1.2.2重點(diǎn)難點(diǎn),重點(diǎn)難點(diǎn),重點(diǎn)函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)和映射的概念難點(diǎn)分段函數(shù)的表示及其圖像，映射概念的理解,1.2.2教學(xué)建議,教學(xué)建議,課本從引進(jìn)函數(shù)概念開(kāi)始就比較注重函數(shù)的不同表示方法：解析法、圖像法、列表法函數(shù)的不同表示方法能豐富對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，幫助理解抽象的函數(shù)概念，特別是在信息技術(shù)環(huán)境下，可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn)學(xué)生通過(guò)函數(shù)的學(xué)習(xí)更好地體會(huì)數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學(xué)思想方法因此，在研究函數(shù)時(shí)，要充分發(fā)揮圖像的直觀作用在研究圖像時(shí)又要注意代數(shù)刻畫，以求思考和表述的精確性課本將映射作為函數(shù)的一種推廣，這與傳統(tǒng)的處理方式有了邏輯順序上的變化這樣處理，主要是想較好地銜接初中的知識(shí)，讓學(xué)生將更多的精力集中在理解函數(shù)的概念，同時(shí)，也體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過(guò)程,1.2.2教學(xué)建議,在具體教學(xué)中，可以考慮以下方法：?jiǎn)栴}解決法，讓學(xué)生主動(dòng)參與，在實(shí)踐中得到知識(shí)和體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生將課堂教學(xué)和自己的行動(dòng)結(jié)合起來(lái)的能力，引導(dǎo)學(xué)生全面的看待問(wèn)題，發(fā)展思辨能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣集體討論法，針對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行集體和分組討論，促使學(xué)生的獨(dú)立探索能力得到充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神,1.2.2新課導(dǎo)入,新課導(dǎo)入,1.2.2新課導(dǎo)入,1.2.2預(yù)習(xí)探究,預(yù)習(xí)探究,數(shù)學(xué)表達(dá)式,表格,圖像,1.2.2預(yù)習(xí)探究,1.2.2預(yù)習(xí)探究,1.2.2預(yù)習(xí)探究,知識(shí)點(diǎn)二分段函數(shù)對(duì)于一個(gè)函數(shù)來(lái)說(shuō)，對(duì)應(yīng)關(guān)系_，它的圖像_組成，這樣的函數(shù)我們稱為“分段函數(shù)”,由幾條曲線共同,由幾個(gè)解析式共同組成,1.2.2預(yù)習(xí)探究,解：不是分段函數(shù)的定義域只有一個(gè)，只不過(guò)在定義域的不同區(qū)間上對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，所以分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),非空的集合,任意一個(gè),唯一確定,從集合A到集合B,1.2.2預(yù)習(xí)探究,1.2.2預(yù)習(xí)探究,定義域,解析A就是函數(shù)的定義域，函數(shù)的值域CB.,(2)映射一定是函數(shù)嗎？,解：映射是函數(shù)的推廣，而函數(shù)是映射的特殊情況函數(shù)是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射，對(duì)映射而言，A，B不一定是非空數(shù)集，所以映射不一定是函數(shù)，函數(shù)一定是映射,1.2.2預(yù)習(xí)探究,1.2.2備課素材,備課素材,考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,解：(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式(2)待定系數(shù)法，代入法，換元法，構(gòu)造方程組法,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,答案D,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,答案C,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,解：出租車的收費(fèi)，個(gè)人收入調(diào)節(jié)稅等,1.2.2考點(diǎn)類析,(2)分段函數(shù)怎樣表示？怎樣解決分段函數(shù)問(wèn)題？,解：分段函數(shù)的表示：根據(jù)定義域內(nèi)自變量的不同范圍，將函數(shù)用不同的解析式或圖像分段表示解決分段函數(shù)的問(wèn)題，要考慮自變量的取值情況，在“每一段上”解決問(wèn)題,1.2.2考點(diǎn)類析,C,5或3,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,小結(jié)(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，一般應(yīng)先確定自變量的取值在哪個(gè)子區(qū)間上，然后用與這個(gè)區(qū)間相對(duì)應(yīng)的解析式求函數(shù)值(2)已知分段函數(shù)的函數(shù)值，求自變量的值，要進(jìn)行分類討論，逐段用不同的函數(shù)解析式求解，求解最后檢驗(yàn)所求結(jié)果是否適合條件(3)實(shí)際問(wèn)題中的分段函數(shù)，以自變量在不同區(qū)間上的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同進(jìn)行分段，求出在各個(gè)區(qū)間上的對(duì)應(yīng)關(guān)系(解析式或圖像),1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,解：(1)是(2)對(duì)于A中任意一個(gè)同學(xué)，C中都有唯一的性別與之對(duì)應(yīng)(3)不一樣，某個(gè)成績(jī)可能有幾名同學(xué)與之對(duì)應(yīng)(4)一人一個(gè)座位，是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,答案B,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2備課素材,備課素材,1.2.2備課素材,1.2.2