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文檔簡介
1.2.2函數(shù)的表示法,1.2.2三維目標(biāo),三維目標(biāo),1知識與技能掌握函數(shù)的三種表示方法,明確每種方法的特點(diǎn),尤其是解析法;通過學(xué)習(xí)函數(shù)的三種表示法及其之間的相互轉(zhuǎn)化,提升對函數(shù)概念的理解;認(rèn)識分段函數(shù),并會初步應(yīng)用,了解映射的概念2過程與方法通過豐富的實例進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量與變量之間的依賴關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型,體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;在實際情景中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù);通過具體的實例,了解簡單的分段函數(shù),1.2.2三維目標(biāo),3情感、態(tài)度與價值觀從學(xué)生熟知的實際問題入手,能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲;把數(shù)學(xué)和實際問題相聯(lián)系,使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用;通過學(xué)生之間互相交流合作,讓學(xué)生學(xué)會與人合作,并能與他人交流思想,培養(yǎng)合作意識,1.2.2重點(diǎn)難點(diǎn),重點(diǎn)難點(diǎn),重點(diǎn)函數(shù)的三種表示方法,分段函數(shù)和映射的概念難點(diǎn)分段函數(shù)的表示及其圖像,映射概念的理解,1.2.2教學(xué)建議,教學(xué)建議,課本從引進(jìn)函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法:解析法、圖像法、列表法函數(shù)的不同表示方法能豐富對函數(shù)的認(rèn)識,幫助理解抽象的函數(shù)概念,特別是在信息技術(shù)環(huán)境下,可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結(jié)合得到更充分的表現(xiàn)學(xué)生通過函數(shù)的學(xué)習(xí)更好地體會數(shù)形結(jié)合這種重要的數(shù)學(xué)思想方法因此,在研究函數(shù)時,要充分發(fā)揮圖像的直觀作用在研究圖像時又要注意代數(shù)刻畫,以求思考和表述的精確性課本將映射作為函數(shù)的一種推廣,這與傳統(tǒng)的處理方式有了邏輯順序上的變化這樣處理,主要是想較好地銜接初中的知識,讓學(xué)生將更多的精力集中在理解函數(shù)的概念,同時,也體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程,1.2.2教學(xué)建議,在具體教學(xué)中,可以考慮以下方法:問題解決法,讓學(xué)生主動參與,在實踐中得到知識和體驗,培養(yǎng)學(xué)生將課堂教學(xué)和自己的行動結(jié)合起來的能力,引導(dǎo)學(xué)生全面的看待問題,發(fā)展思辨能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣集體討論法,針對學(xué)生提出的問題,組織學(xué)生進(jìn)行集體和分組討論,促使學(xué)生的獨(dú)立探索能力得到充分的發(fā)揮,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神,1.2.2新課導(dǎo)入,新課導(dǎo)入,1.2.2新課導(dǎo)入,1.2.2預(yù)習(xí)探究,預(yù)習(xí)探究,數(shù)學(xué)表達(dá)式,表格,圖像,1.2.2預(yù)習(xí)探究,1.2.2預(yù)習(xí)探究,1.2.2預(yù)習(xí)探究,知識點(diǎn)二分段函數(shù)對于一個函數(shù)來說,對應(yīng)關(guān)系_,它的圖像_組成,這樣的函數(shù)我們稱為“分段函數(shù)”,由幾條曲線共同,由幾個解析式共同組成,1.2.2預(yù)習(xí)探究,解:不是分段函數(shù)的定義域只有一個,只不過在定義域的不同區(qū)間上對應(yīng)關(guān)系不同,所以分段函數(shù)是一個函數(shù),非空的集合,任意一個,唯一確定,從集合A到集合B,1.2.2預(yù)習(xí)探究,1.2.2預(yù)習(xí)探究,定義域,解析A就是函數(shù)的定義域,函數(shù)的值域CB.,(2)映射一定是函數(shù)嗎?,解:映射是函數(shù)的推廣,而函數(shù)是映射的特殊情況函數(shù)是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射,對映射而言,A,B不一定是非空數(shù)集,所以映射不一定是函數(shù),函數(shù)一定是映射,1.2.2預(yù)習(xí)探究,1.2.2備課素材,備課素材,考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,解:(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式(2)待定系數(shù)法,代入法,換元法,構(gòu)造方程組法,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,答案D,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,答案C,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,解:出租車的收費(fèi),個人收入調(diào)節(jié)稅等,1.2.2考點(diǎn)類析,(2)分段函數(shù)怎樣表示?怎樣解決分段函數(shù)問題?,解:分段函數(shù)的表示:根據(jù)定義域內(nèi)自變量的不同范圍,將函數(shù)用不同的解析式或圖像分段表示解決分段函數(shù)的問題,要考慮自變量的取值情況,在“每一段上”解決問題,1.2.2考點(diǎn)類析,C,5或3,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,小結(jié)(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值時,一般應(yīng)先確定自變量的取值在哪個子區(qū)間上,然后用與這個區(qū)間相對應(yīng)的解析式求函數(shù)值(2)已知分段函數(shù)的函數(shù)值,求自變量的值,要進(jìn)行分類討論,逐段用不同的函數(shù)解析式求解,求解最后檢驗所求結(jié)果是否適合條件(3)實際問題中的分段函數(shù),以自變量在不同區(qū)間上的對應(yīng)關(guān)系不同進(jìn)行分段,求出在各個區(qū)間上的對應(yīng)關(guān)系(解析式或圖像),1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,解:(1)是(2)對于A中任意一個同學(xué),C中都有唯一的性別與之對應(yīng)(3)不一樣,某個成績可能有幾名同學(xué)與之對應(yīng)(4)一人一個座位,是一一對應(yīng)關(guān)系,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2考點(diǎn)類析,答案B,1.2.2考點(diǎn)類析,1.2.2備課素材,備課素材,1.2.2備課素材,1.2.2
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