大學(xué)物理靜電場的高斯定理PPT課件

精選,1,4.2靜電場的高斯定理,一、電通量,電場線：形象描寫電場強(qiáng)度的假想曲線,電場線上的任一點(diǎn)的切線方向為該點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向；,起始于正電荷（或無窮遠(yuǎn)處），終止于負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)處）,規(guī)定:,通過電場中某點(diǎn)，垂直于的單位面積的電場線等于該點(diǎn)的大小，即,精選,2,電場線,反映電場強(qiáng)度的分布,任何兩條電場線不會在沒有電荷的地方相交,起始于正電荷，終止于負(fù)電荷（或從正電荷起伸向無窮遠(yuǎn)處，或來自無窮遠(yuǎn)到負(fù)電荷止）,電場線的特點(diǎn):,場強(qiáng)方向沿電場線切線方向，,場強(qiáng)大小取決于電場線的疏密,靜電場的電場線不會形成閉合曲線,dN,精選,3,電通量,穿過任意曲面的電場線條數(shù)稱為電通量。,1.均勻場中dS面元的電通量,矢量面元,2.非均勻場中曲面的電通量,精選,4,(2)電通量是代數(shù)量,穿出為正,穿入為負(fù),3.閉合曲面電通量,方向的規(guī)定：,(1),穿出、穿入閉合面電力線條數(shù)之差,(3)通過閉合曲面的電通量,說明,精選,5,高斯定理的推導(dǎo),二、靜電場的高斯定理,1.點(diǎn)電荷處在任一球面的球心，則通過此球面的電通量為,則穿過球面的電力線條數(shù)為,2.由于電力線在空間不能中斷，當(dāng)以任意一閉合曲面包含點(diǎn)電荷，則通過此閉合曲面的電通量仍為,精選,6,3.在閉合曲面外，由于穿入和穿出的電力線條數(shù)相等，則,4.任意閉合曲面內(nèi)外有多個點(diǎn)電荷,任意閉合面電通量為,精選,7,真空中的任何靜電場中，穿過任一閉合曲面的電通量，等于該曲面所包圍的電荷電量的代數(shù)和乘以,(不連續(xù)分布的源電荷),(連續(xù)分布的源電荷),是高斯面內(nèi)外所有電荷產(chǎn)生的;e只與內(nèi)部電荷有關(guān)。,高斯定理,精選,8,與電荷量，電荷的分布有關(guān)；,與閉合面內(nèi)的電量有關(guān),與電荷的分布無關(guān)；,利用高斯定理求解特殊電荷分布電場的思路：,靜電場的高斯定理適用于一切對稱分布的靜電場；反映電場是有源場；,討論,分析電荷對稱性（線.面.體對稱）；,根據(jù)對稱性取高斯面；,根據(jù)高斯定理求電場強(qiáng)度。,精選,9,已知“無限長”均勻帶電直線的電荷線密度為+,解,電場分布具有軸對稱性,過P點(diǎn)作高斯面,例題1,直線r處一點(diǎn)P的電場強(qiáng)度,求,根據(jù)高斯定理得,精選,10,解,電場強(qiáng)度分布具有面對稱性,選取一個圓柱形高斯面,已知“無限大”均勻帶電平面上電荷面密度為,電場強(qiáng)度分布,求,例題2,根據(jù)高斯定理有,思考:兩塊帶電等量異號電荷的“無限大”平行平面的電場強(qiáng)度如何計算?,精選,11,均勻帶電球面，總電量為Q，半徑為R,電場強(qiáng)度分布,Q,R,解,取過場點(diǎn)P的同心球面為高斯面,對球面外一點(diǎn)P:,r,根據(jù)高斯定理,例,求,精選,12,對球面內(nèi)一點(diǎn):,精選,13,