利用三角形全等測距離(微課）

,北師大版數(shù)學七年級下冊第四章三角形,5利用三角形全等測距離,西安市2017年信息化教學大賽,SSS、SASASA、AAS、,2.全等三角形的性質(zhì),全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等。,1.全等三角形的判定方法,知識回顧,請你在下列各圖中，畫出一個三角形，使它與ABC全等，說明你的作圖依據(jù)是什么？,A,B,C,A,C,B,思考題1,在抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。,情景1,這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：,戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線落在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。你覺得他測的距離準確嗎？,A,C,B,D,A,C,B,D,理由：在ACB與ACD中，,BAC=DAC,AC=AC,ACB=ACD=90,(全等三角形的對應(yīng)邊相等),小明在上周末游覽風景區(qū)時，看到了一個美的池塘，他想知道最遠兩點A、B之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、B之間的距離呢？把你的設(shè)計方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰是方案更便捷。,A,B,情景2,A,A,B,C,E,D,方案一：在能夠到達A、B的空地上取一適當點C，連接AC，并延長AC到D，使CD=AC，連接BC，并延長BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測ED的長就可以知道AB的長了。,理由:在ACB與DCE中，,BCA=ECD,AC=CD,BC=CE,(全等三角形的對應(yīng)邊相等),方案二：如圖，先作三角形ABC,再找一點D，使ADBC，并使AD=BC，連結(jié)CD，量CD的長即得AB的長,方案三：如圖，找一點D，使ADBD，延長AD至C，使CD=AD，連結(jié)BC，量BC的長即得AB的長。,BA=BC,A,如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明EDCABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定EDCABC的理由是(）A、SSSB、ASAC、AASD、SAS,B,隨堂檢測,2.如圖是掛在墻上的面大鏡子，上面有兩點A、B。小明想知道A、B兩點之間的距離，但鏡子掛得太高，無法直接測量。小明做了如下操作：在他夠的著的圓上找到一點C，接下去小明卻忘了應(yīng)該怎么做？你能幫助他完成嗎？,A,B,E,D,C,隨堂檢測,典例精析,本節(jié)課我們學習了利用全等三角形的性質(zhì)測，還學會了把生活中實際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題。在測