社會統(tǒng)計學(xué) 復(fù)習(xí)資料

1、參數(shù)：是一個變量。我們在研究當(dāng)前問題的時候，關(guān)心某幾個變量的變化以及它們之間的相互關(guān)系，用自變量和因變量來表示。如果我們引入一個或一些另外的變量來描述自變量與因變量的變化，引入的變量本來并不是當(dāng)前問題必須研究的變量，我們把這樣的變量叫做參變量或參數(shù)。2、列聯(lián)表：又稱交互列表，是一種專門用來測量兩個變量關(guān)系的方法，將研究所得的數(shù)據(jù)按兩個變量進行交叉分類的頻次分配表。3、備擇假設(shè)：又稱研究假設(shè)，是我們在社會學(xué)研究中事先安排的假設(shè)。通過抽樣調(diào)查有充分根據(jù)否定原假設(shè)，是與原假設(shè)相反的假設(shè)，用H1表示，是當(dāng)原假設(shè)被推翻時需要接受的假設(shè)。備擇假設(shè)有三種形式，以H0為=Z0為例，當(dāng)H0被否定，可能被采用的H1為Z0,Z0或Z04、非參數(shù)檢驗：也稱自由檢定法，指對分布類型已知總體進行參數(shù)檢驗之外，所有檢驗方法的總稱，這類方法的使用不需要對總體分布作任何事先的假定，例如：正態(tài)分布等，同時從檢驗內(nèi)容來說，也不是檢驗總體分布的某些參數(shù)，例如均值等，而是檢驗總體某些有關(guān)的性質(zhì)。5、非參數(shù)檢驗與參數(shù)檢驗的區(qū)別非參數(shù)檢驗的限制比參數(shù)檢驗少，無需任何假定，無需限制變量類型，且計算量小，簡單易行但非參數(shù)檢驗與參數(shù)檢驗相比，效率較差，不精確，檢驗相同的問題，需要比參數(shù)檢驗更大的樣本量非參數(shù)檢驗顯著，參數(shù)檢驗不一定顯著，但參數(shù)檢驗顯著，非參數(shù)檢驗必定顯著6、選擇相關(guān)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn) 1看兩個變量的變量層次 2看兩個變量是否對稱7、假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的邏輯有哪些不同不同假設(shè)檢驗從總體到樣本，即事先對總體參數(shù)值或分布形式作出某 種假設(shè)，然后利用樣本來判斷這個原假設(shè)是否成立區(qū)間估計從樣本到總體，即根據(jù)樣本計算出一個范圍來對未知參數(shù)進行估計相同：區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的統(tǒng)計處理時相通的，實際上假設(shè)檢驗的接受域也正是區(qū)間估計的置信區(qū)間8、相關(guān)關(guān)系的特點：現(xiàn)象之間確實存在著數(shù)量上的依存關(guān)系。就是說，一個現(xiàn)象發(fā)生數(shù)量上的變化，另一個現(xiàn)象也會相應(yīng)地發(fā)生數(shù)量上的變化?，F(xiàn)象間的數(shù)量依存關(guān)系值是不確定的。就是說，一個現(xiàn)象發(fā)生數(shù)量上的變化，另一個現(xiàn)象會有幾個可能值與之對應(yīng)，而不是唯一確定的值。9、相關(guān)系數(shù)：指線性相關(guān)系數(shù)，對兩個變量之間線性相關(guān)程度的度量。相關(guān)程度有強弱之分，一般是在-1到1之間，相關(guān)系數(shù)越趨于0，關(guān)系越弱，相關(guān)系數(shù)與趨于絕對值1時，關(guān)系越強。10、參數(shù)估計：即根據(jù)抽樣結(jié)果合理地、科學(xué)地猜測總體參數(shù)的具體值或其范圍。參數(shù)估計包括參數(shù)的點估計和區(qū)間估計兩種11、統(tǒng)計值：關(guān)于調(diào)查樣本中某一變量的綜合描述，是樣本特征值，如樣本均值，成數(shù)及方差12、置信水平：指總體位置參數(shù)落在置信區(qū)間內(nèi)的概率。用（1-a）表示，常用的置信水平有：99%，95%，90% 13、變量分為哪幾個層次？定類變量與定序變量之間的相關(guān)系數(shù)是什么？變量分為四個層次，即定類變量、定序變量、定距變量和定比變量。相關(guān)系數(shù)是eat2 14、我們通常根據(jù)哪些原則確定原假設(shè)與備擇假設(shè)？ 原假設(shè)是關(guān)于總體間參數(shù)值相等或總體分布符合某種分布的假設(shè)，是待否定的假定，與之相對立，備擇假設(shè)是指總體間參數(shù)值不相等或總體分布不符合某種分布的假設(shè)，是待選擇的假設(shè) 原則二：原假設(shè)往往是研究者不愿接受而期待拒絕的假設(shè)，備擇假設(shè)往往是研究者希望證實并且期待接受的假設(shè)，研究中的假設(shè)一般是備擇假設(shè)，通常先設(shè)立備擇假設(shè)，再對立的設(shè)定原假設(shè) 原則三：如果研究的目的只在于分析事物間是否有差異，不強調(diào)哪個比哪個好，這種情況下的假設(shè)比較容易，可以根據(jù)原則去理解和假設(shè)，這時進行的是雙側(cè)檢驗的情形，原假設(shè)設(shè)定為H0:U=U0等，備擇假設(shè)隨即設(shè)定為其對立面 原則四：如果研究的目的在于分析事物哪個比哪個好，這時可以根據(jù)原則二去理解和假設(shè)如題目中問“是否更長，大”,即進行右側(cè)檢驗，原假設(shè)設(shè)定為：H0:UU0等，反之，則進行左側(cè)檢驗，原假設(shè)為H0:UU0等。15、何為列聯(lián)表？制作列聯(lián)表的原則有哪些? 1）列聯(lián)表：又稱交互列表，是一種專門用來測量兩個變量關(guān)系的方法，將研究所得的數(shù)據(jù)按兩個變量進行交叉分類的頻次分配表。2）制作原則：第一行是自變量的取值，第二行是因變量的取值16、接受域：接受H0的區(qū)間，抽樣所獲數(shù)據(jù)計算的統(tǒng)計量值小于臨界值，則接受H0。17、臨界值：把拒絕原假設(shè)的小概率事件定在分布的右尾，則右尾面積總和所代表的概率即為顯著水平，（Z）=1-，Z稱作臨界值。（詳見教材p232）18、推斷統(tǒng)計：主要用于抽樣調(diào)查，以抽樣調(diào)查獲得的信息材料通過推斷統(tǒng)計進行簡化處理，以便從樣本的統(tǒng)計值推斷總體的參數(shù)值。19、抽樣分布：指統(tǒng)計量的分布。抽樣分布是在同一總體反復(fù)不斷抽取不同樣本時，各個樣本可能出現(xiàn)的樣本統(tǒng)計值的分布情況20、假設(shè)檢驗中選擇統(tǒng)計量的一般原則是什么？假設(shè)檢驗是通過樣本計算某個統(tǒng)計量進行的，選擇統(tǒng)計量的一般原則首先是確定是大樣本還是小樣本，然后根據(jù)總體方差是一直還是未知選擇統(tǒng)計量21、試比較相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)的關(guān)系相關(guān)系數(shù)r表示的是兩變量之間的疏密程度，回歸系數(shù)b是回歸直線的斜率，說明回歸直線的陡度。相關(guān)關(guān)系r表現(xiàn)了真實數(shù)據(jù)與回歸直線靠攏的程度22、總體均值檢驗時，哪些情況下可以使用Z檢驗答：總體均值檢驗使用Z檢驗時的假定條件如下： 1連個樣本都是獨立的隨機樣本2兩個總體都服從正態(tài)分布3如總體不服從正態(tài)分布，可以用正態(tài)分布來近似23、小概率原則：它是假設(shè)檢驗的基本思想，包括兩個部分，一是指概率很小的隨機事件在一次觀察中不可能出現(xiàn)；二是如果小概率事件在一次觀察中出現(xiàn)了，那么假設(shè)就是錯誤的。(小概率原理：在日常生活中，人們習(xí)慣于把概率很小的事件，當(dāng)做在一次觀察中不可能出現(xiàn)的事件。)24、散點圖：散點圖是相關(guān)關(guān)系的圖形表示，數(shù)據(jù)點在直角坐系平面上的分布圖。散點圖表示因變量隨自變量而變化的大致趨勢，據(jù)此可以選擇合適的回歸方程對數(shù)據(jù)點進行擬合。25、回歸方程：是研究自變量x不同取值時，因變量y平均值的變化。當(dāng)因變量y的平均值與自變量x呈線性規(guī)律時，稱做線性回歸方程。26、拒絕域：是在顯著性水平a下，小概率事件發(fā)生后，拒絕原假設(shè)H0的區(qū)間。27、簡述點估計與區(qū)間估計的含義。他們之間的區(qū)別與聯(lián)系有哪些1）點估計：指用樣本計算出來的一個數(shù)來估計未知參數(shù)，由于它只是一個點值所以稱為參數(shù)的點估計。2）區(qū)間估計：是通過樣本計算出一個范圍來對位置參數(shù)進行估計3）區(qū)別4）聯(lián)系28、簡述置信度和置信區(qū)間的含義，并說明他們之間的關(guān)系是什么1）含義：用Q（X1,X2,X3.Xn）作為未知參數(shù)Q的估計值，那么包含未知參數(shù)估計值的區(qū)間就為置信區(qū)間；用置信度1-a來測量置信區(qū)間 估計的可靠性2）關(guān)系：在樣本容量一定的情況下，置信區(qū)間和置信度是相互制約的，置信度越大，即估計的可靠性愈大，則相應(yīng)的置信區(qū)間也愈寬，估計的愈不精確，例如，某班的考試成績，如果估計區(qū)間為0-100分，顯然這樣的估計永遠可靠，因為任何考試的結(jié)果，平均成績都不會超出估計的范圍總之，置信度與置信區(qū)間的關(guān)系表達式：相互制約，置信度越大，置信區(qū)間越寬。29、中心極限定理對社會調(diào)查的意義有哪些？中心極限定理在社會調(diào)查中有著重要的意義。因為在抽樣調(diào)查中被研究對象的總體分布往往是未知的。在這種情況下，中心極限定理告訴我們，只要樣本容量足夠大，樣本均值的分布都是已知的，且都接近正態(tài)分布。這樣就給未知分布總體的研究奠定了理論基礎(chǔ)，對社會調(diào)查有著很實用的理論意義。30、PRE：指消減誤差比例，就是表示用一個現(xiàn)象來解釋另一個現(xiàn)象時，能夠減除百分之幾的錯誤。在測量變量的相關(guān)程度時，假定現(xiàn)象x與現(xiàn)象y有關(guān)，用x去測量y的誤差的相對差值與不知y與x有關(guān)時預(yù)測y的全部誤差之比：即PRE=（E1-E2）/E131、獨立樣本：從兩個總體中分別獨立的隨機抽取一個樣本進行比較研究32、相關(guān)樣本：又稱配對樣本。它只有一個樣本，但樣本中每個個體要先后測量兩次，這樣所有個體先觀測的值看做是來自第一個總體的樣本值，所有個體先后觀測的值看作是來自另一個總體的樣本值，以此來比較研究 連個總體之間的不同。33、非對稱關(guān)系：數(shù)學(xué)中，若R為集合A到B上的關(guān)系，對集合中任意元素a與b(aA,bB),下述語句保持有效，則A到B上的二元關(guān)系R是非對稱的：若aRb，且bRa,那么，a=b。其數(shù)學(xué)表述為：任取aA,bB,aRb且bRaa=b。34、為什么要進行假設(shè)檢驗，簡述假設(shè)檢驗的步驟。1）原因：1社會現(xiàn)象具有隨機性或非確定性，同時也有規(guī)律性2一切具有隨機性質(zhì)的社會現(xiàn)象進行局部推論總體時難免有誤會3當(dāng)總體很大時，一般都采用抽樣調(diào)查來檢驗命題假設(shè)4假設(shè)檢驗實際上就是人們來意常識性地進行盤頓和決策的小概率原理2）步驟：根據(jù)實際問題作出假設(shè)，假設(shè)包括原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1兩部分，原假設(shè)必須寫出，備擇假設(shè)在雙邊檢驗的情況下可不寫根據(jù)樣本確定合適的檢驗統(tǒng)計量根據(jù)問題的需要給出顯著性水平的大小搜集數(shù)據(jù)，計算檢驗統(tǒng)計量的值作出統(tǒng)計決策，若樣本統(tǒng)計量