2020年高中數(shù)學(xué) 1.2解三角形應(yīng)用舉例（三） 導(dǎo)學(xué)案（無答案）新人教版必修5

1.2 解三角應(yīng)用舉例（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)：能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法進(jìn)一步解決有關(guān)三角形問題，掌握三角形的面積公式的推導(dǎo)和簡(jiǎn)單應(yīng)用。重點(diǎn)難點(diǎn)： 能推導(dǎo)三角形的面積公式，會(huì)解決有關(guān)測(cè)量角度的問題?！菊n前導(dǎo)學(xué)】閱讀教材1、正弦定理： .也可變形為：，等。2、余弦定理： 等，它有其它變化形式，如： 等3、在ABC中, 則BC邊上的高AD= ， .4、在ABC中，已知，則邊BC上的高為= = .根據(jù)以前學(xué)過的三角形面積公式,代入可以推 導(dǎo)出下面的三角形面積公式: .5、方位角：從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角。如方位角45是指北偏東45。方向角：相對(duì)于某一正方向的水平角如北偏東20，南偏西30。6、解三角形時(shí)要注意將已知量與未知量全部集中在一個(gè)三角形中，再用正或余弦定理解之.當(dāng)已知量與未知量涉及兩個(gè)或幾個(gè)三角形，這時(shí)需要選擇條件足夠的三角形優(yōu)先研究?！菊n內(nèi)探究】例1、在ABC中，根據(jù)下列條件，求三角形的面積S。（1）已知； （2）已知；（3）已知； （4）已知。變式：在四邊形ABCD中，已知例2、一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75的方向航行6n mile后到達(dá)海島B,然后從B出發(fā),沿北偏東15的方向航行n mile后達(dá)到海島C.如果下次航行直接從A出發(fā)到達(dá)C,此船應(yīng)該沿怎樣的方向航行,需要航行多少距離?（1）請(qǐng)根據(jù)題意畫出示意圖：（2）寫出解答過程：【反饋檢測(cè)】1、在ABC中，已知a2，b2，ABC的面積S，則c等于()A2 B2 C2或2 D2或2、甲船在A點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東60的B處，乙船以每小時(shí)海里的速度向正北行駛，甲船的速度是每小時(shí)海里，為使甲船與乙船最快相遇，甲船前進(jìn)的方向?yàn)椋?）A.北偏東150B. 北偏西30C. 北偏東30D. 南偏東303、在某市進(jìn)行城市環(huán)境建設(shè)中，要把一個(gè)三角形的區(qū)域改造成室內(nèi)公園，經(jīng)過測(cè)量得到這個(gè)三角形區(qū)域的三條邊長(zhǎng)分別為70m，80m，100m，這個(gè)區(qū)域的面積是4、在ABC中，則A= 。5、在四邊形ABCD中，已知6、某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)北偏東45相距9海里的C處有一艘走私船，正沿南偏東75的方向以10海里/小時(shí)的速度向我海岸行駛，巡邏艇立即以1