整式的乘除因式分解定義公式總結(jié)

整式的乘除與因式分解四大知識(shí)點(diǎn)歸納第一類(lèi)、冪的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪的乘法 am a n=a m+n 冪的乘方 (a m )n=am n 積的乘方 (a b)n = an bn同底數(shù)冪的除法 am a n=a m+n (a0,m、n為正整數(shù)，mn) 零指數(shù)冪 a0 = 1（a0）負(fù)指數(shù)冪 a p = （a0 ，p為正整數(shù)）第二類(lèi)、整式的乘、除法整式的乘法1.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則 單項(xiàng)式和單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù),相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母， 則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。2.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即m(a+b+c)=ma+mb+mc 3.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， 先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加即(a+b) (m+n) = am + an + bm +bn整式的除法 1.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除作為商的因式 ，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。即 (am+bm)m = a + b第三類(lèi)、乘法公式 平方差公式 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。即（a+b）(a b) = a2 b2完全平方公式 兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍。即(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2第四類(lèi)、因式分解：1.定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解2.方法提公團(tuán)式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法運(yùn)用公式法：把乘法公式逆運(yùn)用，可以把某些類(lèi)型的多項(xiàng)式因式分解，這種方法叫公式法。 平方差公式 a2 b2 =（a+b）(a b)完全平方公式 a2+ 2ab +b2 =(a+b)2 a2 - 2ab + b2 =(a-b)23一般步驟： 如果一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，一定先提取公團(tuán)式， 如果一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)沒(méi)有公因式，一般應(yīng)思考運(yùn)用公式法，如果式項(xiàng)式有兩項(xiàng)