等效電源分析問題

等效電源法的應(yīng)用探討 等效法是從效果相同出發(fā)來研究物理現(xiàn)象和物理過程的一種方法，是將一個復(fù)雜的物理現(xiàn)象和過程轉(zhuǎn)化為理想的、等效的、簡單的物理現(xiàn)象和過程來研究處理。等效電源法在高中物理學(xué)習(xí)中是容易被師生忽視的一種解題方法，現(xiàn)就其運(yùn)用的基本思路與方法作一探討。一、等效電源電動勢與內(nèi)阻計(jì)算方法根據(jù)教材知，電源的電動勢應(yīng)等于開路時的路端電壓或可用一理想伏特表直接接在電源兩端，便可測量。如圖1、圖2，將R1或R2視為電源內(nèi)部，即將虛線框內(nèi)電路視為等效電源。由上述結(jié)論知圖1中，等效電源電動勢： E/=E內(nèi)阻（由于R1與r是串聯(lián)關(guān)系）：r/=R1+r圖2中，等效電源電動勢：內(nèi)阻（由于R2與r是并聯(lián)關(guān)系）：二、電源的特性曲線（即路端電壓與總電流的變化關(guān)系）電源的電動勢和內(nèi)阻一定時，則與圖線為一傾斜直線，圖線與縱軸（）的交點(diǎn)表示電源電動勢，圖線斜率的絕對值表示電源內(nèi)阻，可見直線完全由電源電動勢與內(nèi)阻決定，故稱為電源特性曲線。上述圖2中，原電源、等效電源的特性曲線如圖3、圖4所示。三、電源的輸出功率與外電阻變化關(guān)系設(shè)電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，外電阻為可變電阻R（如圖5），試討論電源輸出功率與外電阻的變化關(guān)系 由上式可知：、當(dāng)R=r時，最大，即、與R的函數(shù)關(guān)系可利用圖6定性表述四、等效電源法的應(yīng)用1、求可變電阻的最大功率例1 如圖8電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，定值電阻R0，可變電阻RX可在0-2 R0之間變化，求Rx消耗的最大功率等效電源法：將圖中虛線框內(nèi)電路視為等效電源，其電動勢 內(nèi)阻 Rx消耗的功率由電源的輸出功率與外電阻變化關(guān)系可知，當(dāng)，Rx消耗的功率最大，即2、定性分析可變電阻消耗的功率的變化情況例2 如圖9所示電路中，當(dāng)可變電阻R3的阻值增大時，A、電阻R1兩端的電壓減少 B、電源輸出功率增大C、電阻R3消耗的功率減少 D、通過電阻R3的電流不變不少學(xué)生易錯選C答案。正確的解法是：可以將R1、R2等效為電源電阻，等效圖如圖10所示。根據(jù)電源輸出功率與外電阻的關(guān)系可知，若，當(dāng)R3增大時，R3消耗的功率增大；若，當(dāng)R3增大時，R3消耗的功率減小，即R3的功率可能變大，也可能變小。3、定量計(jì)算可變電阻實(shí)際消耗的功率例3 如圖11甲所示，電路中的電阻R1、R2是阻值不隨溫度變化的定值電阻，阻值均為100，白熾燈泡L的伏安特性曲線如圖乙I-U圖線所示。電源的電動勢E=100V，內(nèi)阻不計(jì)。求：當(dāng)開關(guān)S斷開時，燈泡兩端的電壓和通過燈泡的電流以及燈泡的實(shí)際電功率當(dāng)開關(guān)S閉合時，燈泡兩端的電壓和通過燈泡的電流以及燈泡的實(shí)際電功率分析與解法：由燈泡的伏安特性曲線知，燈泡電阻隨電流的變化而變化，無法直接求流過燈泡的實(shí)際電流與燈泡兩端的電壓，可聯(lián)想到用電源的等效法求解。 S斷開時，將R1視為電源內(nèi)阻，等效電路如圖12所示：則 式可表示為路端電壓與總電流的變化，在圖乙中作出UI圖線，與燈泡的伏安特性曲線交于M點(diǎn)，則M點(diǎn)的坐標(biāo)表示流過燈泡的實(shí)際電流及燈兩端電壓可得：IM=0.6A UM=40V P燈=UMIM=24W S閉合時，將R1、R2視為電源內(nèi)阻，等效圖如圖13所示則等效電源電動勢為 內(nèi)阻為 在圖乙中作出與的直線交燈泡伏安特性曲線于N點(diǎn)，則N點(diǎn)坐標(biāo)表示S閉合時流過燈的電流及其兩端電壓，從圖中讀出：IN=0.45A UN=28V 4、討論的含義例4 （上海市高考題）如圖14所示的電路中，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向下滑動時，四個理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數(shù)變化量的大小分別用U1、U2、U3表示。下列比值正確的是A、不變，不變 B、變大，變大C、變大，不變 D、變大，不變此題具有較高的綜合性，需要明確電阻的定義式及電阻的伏安特性曲線、等效電源的應(yīng)用。電阻R1為定值電阻，伏安特性曲線為傾斜直線（如圖15所示）則有，故A正確不少同學(xué)認(rèn)為同理可得，滑動變阻器R2滑片下滑電阻增大，得出B正確C錯誤的結(jié)論，對于D答案不知如何判斷最終選出AB正確。上述錯解是不明確電阻的定義式及的關(guān)系造成的。電阻的定義式為，即加在電阻R兩端的電壓與流過電阻R的電流的比值。在電阻的伏安特性曲線中，曲線的斜率并不具有什么物理意義，不能表示在某電壓下或某電流下電阻的阻值。對于定值電阻恰好有，讓同學(xué)們誤認(rèn)為電阻伏安特性曲線的斜率表示電阻值。對于可變電阻，根據(jù)電阻定義式：應(yīng)有，可得不變，變大，變大。在什么情況下才有物理意義呢？當(dāng)U表示路端電壓，I表示流過電路中總電流時，即在路端電壓與總電流的變化關(guān)系中，的絕對值表示電源的內(nèi)阻。故討論的變化情況時，可以將R1等效視為電源內(nèi)阻，等效電路圖如圖16所示。則E=E/ ， r/=R1+r，伏特表V2的示數(shù)表示路端電壓，流過R2的電流為總電流，作出U2I圖線（如圖17），直線斜率的絕對值表示等效電源內(nèi)阻，即（定值），同理V3的示數(shù)表示路端電壓，不變，故應(yīng)選ACD.綜合以上幾個例題，請注意以下兩點(diǎn)：