CH2 液壓與氣壓傳動(dòng)-流體力學(xué)基礎(chǔ).ppt

CH2液壓與氣壓傳動(dòng)流體力學(xué)基礎(chǔ),1,CH2液壓與氣壓傳動(dòng)流體力學(xué)基礎(chǔ),2.1液體靜力學(xué)2.2液體動(dòng)力學(xué)2.3液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失2.4孔口和縫隙流量2.5氣體靜力學(xué)2.6氣體動(dòng)力學(xué)2.7空穴現(xiàn)象和液壓沖擊,2,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,2.1液體靜力學(xué),3,液體靜力學(xué),液體的壓力靜止液體的壓力分布?jí)毫Φ谋硎痉椒ê蛦挝混o止液體中的壓力傳遞液體靜壓力作用在固體壁面上的力,4,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,液體靜力學(xué),液體靜力學(xué)主要討論液體在靜止時(shí)的平衡規(guī)律以及這些規(guī)律在工程上的應(yīng)用。所謂液體靜止是指液體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。至于液體本身完全可以和容器一起如同剛體一樣做各種運(yùn)動(dòng)。,5,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,液體的壓力,作用在液體上的力有兩種類型：一種是質(zhì)量力，另一種是表面力。質(zhì)量力作用在液體所有質(zhì)點(diǎn)上，它的大小與質(zhì)量成正比。單位質(zhì)量液體受到的質(zhì)量力稱為單位質(zhì)量力，在數(shù)值上等于重力加速度。因?yàn)殪o止液體不存在質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，也就不存在拉力或切向力，所以靜止液體只能承受壓力（內(nèi)法向力）。液體在單位面積上所受的內(nèi)法向力簡(jiǎn)稱為壓力。在物理學(xué)中它稱為壓強(qiáng)，但在液壓與氣壓系統(tǒng)中則稱為壓力，通常用p來(lái)表示。,6,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,液體的壓力,靜壓力具有下述兩個(gè)重要特征：液體靜壓力垂直于作用面，其方向與該面的內(nèi)法線方向一致。靜止液體中，任何一點(diǎn)所受到的各方向的靜壓力都相等。由此可知，靜止液體總處于受壓狀態(tài)，并且內(nèi)部的任何質(zhì)點(diǎn)都受平衡壓力的作用。,7,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,靜止液體中的壓力分布,因液柱處于平衡狀態(tài)，有pdA=p0dA+G代入G=rghdApdA=p0dA+rghdA故：p=p0+rgh,圖2-1靜壓力的分布規(guī)律,8,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,靜止液體中任一點(diǎn)的壓力均由兩部分組成，即液面上的表面壓力p0和液體自重而引起的對(duì)該點(diǎn)的壓力rgh。靜止液體內(nèi)的壓力p隨液體距液面的深度h變化呈線性規(guī)律分布。在同一深度上各點(diǎn)的壓力相等，壓力相等的所有點(diǎn)組成的面為等壓面，在重力作用下靜止液體的等壓面為一個(gè)平面。,圖2-1靜壓力的分布規(guī)律,p=p0+rgh,9,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,例2.1已知油液密度r=900kg/m3,F=10000N,活塞直徑d2x10-1m,活塞厚度H=5x10-2m,活塞材料為鋼，其密度為7800kg/m3。試求活塞下方深度為h=0.5m處的液體壓力（不考慮大氣壓力影響）,p=p0+rgh,p0=(F+Fg)/A,解：,10,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,壓力的表示方法和單位,絕對(duì)壓力：以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)零值時(shí)所測(cè)得的壓力稱為絕對(duì)壓力。相對(duì)壓力：相對(duì)于大氣壓(即以大氣壓為基準(zhǔn)零值時(shí))所測(cè)量到的壓力，稱為相對(duì)壓力或表壓力。真空度。當(dāng)絕對(duì)壓力低于大氣壓時(shí)，習(xí)慣上稱為出現(xiàn)真空。某點(diǎn)的絕對(duì)壓力比大氣壓小的那部分?jǐn)?shù)值叫作該點(diǎn)的真空度。,絕對(duì)壓力、相對(duì)壓力和真空度,11,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,例題2.2容器內(nèi)充入10m高的水。已知水的密度r=1000kg/m3。試求容器底部的相對(duì)壓力。,p=p0+rgh,相對(duì)壓力pr=p-p0=rgh,解：,12,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,靜止液體中的壓力傳遞,靜壓傳遞原理（帕斯卡原理）：在密封容器內(nèi)施加于靜止液體任一點(diǎn)的壓力將以等值傳到液體各點(diǎn)。在不考慮活塞和液體重力引起的壓力變化情況下，液體中的壓力為：,13,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,例2.4兩個(gè)相互連通的液壓缸，已知大缸內(nèi)徑D=100mm，小缸內(nèi)徑d=20mm，大活塞上放置的物體所產(chǎn)生的重力為F2=50000N。試求在小活塞上應(yīng)施加多大的力F1才能使大活塞頂起重物。,解：根據(jù)靜壓傳遞（帕斯卡）原理，由外力產(chǎn)生的壓力在兩缸中相等。,14,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,如果大液壓缸的活塞上沒(méi)有負(fù)載，即F2=0，則當(dāng)略去活塞重量及其他阻力時(shí)，不論怎樣推動(dòng)小液壓缸的活塞也不能在液體中形成壓力。這說(shuō)明液壓系統(tǒng)中的壓力是由外界負(fù)載決定的，這是液壓傳動(dòng)的一個(gè)基本概念。,15,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,液體靜壓力作用在固體壁面上的力,在液壓傳動(dòng)中，略去液體自重產(chǎn)生的壓力，液體中各點(diǎn)的靜壓力是均勻分布的，且垂直作用于受壓表面。當(dāng)承受壓力的固體壁面為平面時(shí)，液體對(duì)該平面的總作用力F為液體的壓力p與受壓面積A的乘積，其方向與該平面相垂直，即F=pA,16,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,固體壁面為曲面為求壓力p的液壓油對(duì)液壓缸右半部缸筒內(nèi)壁在x方向上的作用力Fx，在內(nèi)壁上取一微小面積dA：dA=lds=lrdq作用在該面積上的力dFx的水平分力：dFx=dFcosq=pdAcosq=prlcosqdq,17,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,缸筒右半壁上x(chóng)方向的總作用力Fx為：Ax2rl為缸筒右半部?jī)?nèi)壁在x方向上的投影面積。由FxpAx可得出結(jié)論:作用在曲面上的液壓力在某一方向上的分力等于靜壓力與曲面在該方向投影面積的乘積。,18,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,2.2液體動(dòng)力學(xué),19,2.2液體動(dòng)力學(xué),基本概念液流的連續(xù)性方程伯努利方程動(dòng)量方程,20,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,液體動(dòng)力學(xué)：基本概念,理想液體、定常流動(dòng)和一維流動(dòng)理想液體就是指沒(méi)有粘性、不可壓縮的液體。定常流動(dòng)：如果液體中任一空間點(diǎn)處的壓力、流速和密度都不隨時(shí)間而變化，則稱這種流動(dòng)為定常流動(dòng)（穩(wěn)定流動(dòng)、恒定流動(dòng)）；反之，則稱為非定常流動(dòng)。一維流動(dòng)：液體整個(gè)作線形流動(dòng)。作平面或空間流動(dòng)時(shí)，稱為二維或三維流動(dòng)。,21,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,液體動(dòng)力學(xué)：基本概念,流線、流管和流束流線：是流場(chǎng)中液體質(zhì)點(diǎn)在某一瞬間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一條空間曲線。流線上每一質(zhì)點(diǎn)的速度方向與流線相切。流管：某一瞬時(shí)在流場(chǎng)中畫(huà)一封閉曲線，經(jīng)過(guò)曲線的每一點(diǎn)作流線，由這些流線組成的表面稱流管。流束：充滿在流管內(nèi)的流線的總體，稱為流束。,22,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,液體動(dòng)力學(xué)：基本概念,通流截面、流量和平均流速通流截面：與流束中所有流線垂直的截面。流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)通流截面的液體的體積稱為流量，用q表示。流量的常用單位為m3/s或L/min。V是液體的體積，t是時(shí)間。通過(guò)微小通流截面dA的流量為dq=udA則通過(guò)整個(gè)通流截面的A的流量為,23,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,通流截面、流量和平均流速平均流速平均流速v是假設(shè)通過(guò)某一通流截面上各點(diǎn)的流速均勻分布，液體以均布流速v流過(guò)此通流截面的流量等于以實(shí)際流量u流過(guò)的流量，即：由此可得出通流截面A上的平均流速為：,24,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,液體動(dòng)力學(xué)：連續(xù)性方程,連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的一種具體表現(xiàn)形式。液體在管內(nèi)作恒定流動(dòng)，任取1、2兩個(gè)通流截面，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)兩個(gè)截面的液體質(zhì)量相等，即：r1v1A1=r2v2A2忽略液體的壓縮性，即r1=r2，則有v1A1=v2A2，由此得q1=q2或q=vA=常量（連續(xù)性方程）上式表明通過(guò)流管內(nèi)任一通流截面上的流量相等，當(dāng)流量一定時(shí)，任一通流截面上的通流面積與流速成反比。,25,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,例2.5如圖所示，已知流量q1=25L/min，小活塞桿直徑d1=20mm，小活塞直徑D1=75mm，大活塞桿直徑d2=40mm，大活塞直徑D2=125mm，假設(shè)沒(méi)有泄漏流量，求大小活塞的運(yùn)動(dòng)速度v1和v2。,26,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,解：根據(jù)液流連續(xù)性方程q=vA，求大小活塞的運(yùn)動(dòng)速度分別為,27,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,液體動(dòng)力學(xué)：伯努利方程,伯努利方程是能量守恒定律在流體力學(xué)中的一種具體表現(xiàn)形式。理想液體的運(yùn)動(dòng)微分方程理想液體的伯努利方程實(shí)際液體的伯努利方程,28,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,理想液體的運(yùn)動(dòng)微分方程,壓力在兩端截面上所產(chǎn)生的作用力：,作用在微元體上的重力：-rgdsdA,恒定流動(dòng)下微元體的慣性力為：,29,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,理想液體的運(yùn)動(dòng)微分方程,根據(jù)牛頓第二定律SF=ma，有：,這就是理想液體沿流線作恒定流動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)微分方程，它表示了單位質(zhì)量液體的力平衡方程。,30,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,理想液體的伯努利方程,將上式沿流線s從截面1積分到截面2，便可得到微元體流動(dòng)時(shí)的能量關(guān)系式，即：,上式兩邊同除以g，整理得：,31,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,理想液體的伯努利方程,由于截面1、截面2是任意取的，所以上式也可以寫(xiě)成：,這就是理想液體微小流束作恒定流動(dòng)時(shí)的伯努利方程或能量方程，它的物理意義為：理想液體作恒定流動(dòng)時(shí)具有壓力能、位能和動(dòng)能三種能量形式，在任一截面上這三種能量形式之間可以相互轉(zhuǎn)換，但三者之和為一定值，即能量守恒。,32,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,實(shí)際液體的伯努利方程,設(shè)微元體從截面1流到截面2損耗的能量為hw，則實(shí)際液體微小流束作恒定流動(dòng)時(shí)的伯努利方程為：,將上式兩端乘以相應(yīng)的微小流量dq(dq=u1dA1=u2dA2)，然后對(duì)各自液流的通流截面積A1和A2進(jìn)行積分，得：,33,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,實(shí)際液體的伯努利方程,為進(jìn)一步簡(jiǎn)化上式，作如下處理：1）通流截面上各點(diǎn)處的壓力具有與液體靜壓力相同的分布規(guī)律。2）用平均流速v代替通流截面上各點(diǎn)處不等的流速u(mài)。3）引入動(dòng)能修正系數(shù)a，即：4）對(duì)能量損耗，也用平均能量損耗代替，即：,34,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,實(shí)際液體的伯努利方程,將前述關(guān)系代入上式，整理后可得：,上式即為僅受重力作用的實(shí)際液體在流管中作平行（或緩變）流動(dòng)時(shí)的伯努利方程。其物理意義是單位重力液體的能量守恒。伯努利方程的另外一種常用形式為：,Dpw為液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失。,35,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,例2.6管的直徑d1=10cm，管口處平均流速v1=1.4m/s，試求管垂直下方H=1.5m處的流速v2和油柱的直徑d2。,解：液體自由流下時(shí)，可不考慮液柱與空氣之間摩擦能量損失的影響，根據(jù)理想伯努利方程有：,將h1=0,h2=H=-1.5m,p1=p2代入上式，,根據(jù)連續(xù)性方程：，求得d2=0.050m,36,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,例2.7計(jì)算圖示的液壓泵吸油口處的真空度。,解：以油箱液面為基準(zhǔn)，并定為截面1，泵的吸油口為截面2。對(duì)截面1和截面2建立實(shí)際液體的伯努利方程。,因油箱與大氣接觸，故p1=pa；又因油箱較大，即通流截面積A1較大，故v1v2，v1可近似為0；h1=0，h2=h；因此，上式可簡(jiǎn)化為：,液壓泵吸油口處的真空度為：,37,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,液體動(dòng)力學(xué)：動(dòng)量方程,動(dòng)量方程是動(dòng)量定律在流體力學(xué)中的具體應(yīng)用。動(dòng)量定律：作用在物體上的外合力等于物體在力作用方向上單位時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量。從流管中取出一個(gè)由通流截面A1和A2圍起來(lái)的液體控制體積。假設(shè)液體作恒定流動(dòng)，則體積V內(nèi)的液體動(dòng)量保持不變。,38,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,液體動(dòng)力學(xué)：動(dòng)量方程,則在dt時(shí)間內(nèi)控制體積中液體的動(dòng)量變化為此方程是用斷面平均流速v代替實(shí)際流速u(mài)來(lái)表示的動(dòng)量方程式，其誤差用動(dòng)量修正系數(shù)予以修正。,39,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,液體動(dòng)力學(xué)：動(dòng)量方程,動(dòng)量方程為：上式為矢量方程式，在應(yīng)用時(shí)可根據(jù)具體要求向指定方向投影，例如在x方向上的動(dòng)量方程可寫(xiě)成如下形式：動(dòng)量修正系數(shù)等于實(shí)際動(dòng)量與按平均流速計(jì)算出的動(dòng)量之比，即：,40,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,2.3液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失,41,液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失,液體的流動(dòng)狀態(tài)沿程壓力損失局部壓力損失管路系統(tǒng)壓力損失,42,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,液體的流動(dòng)狀態(tài),實(shí)際液體在流動(dòng)時(shí)有阻力，為了克服阻力，就必然要消耗能量。能量損失主要表現(xiàn)為壓力損失。壓力損失分為兩類：沿程壓力損失和局部壓力損失。流態(tài)、雷諾數(shù),層流：液體質(zhì)點(diǎn)互不干擾，液體的流動(dòng)呈線性或?qū)訝睿移叫杏诠艿垒S線。,紊流：液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)雜亂無(wú)章，除了平行于管道軸線的運(yùn)動(dòng)外，還存在著劇烈的橫向運(yùn)動(dòng)。,43,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,流態(tài)、雷諾數(shù)雷諾實(shí)驗(yàn)結(jié)果：液體在圓管中的流動(dòng)狀態(tài)不僅與管內(nèi)的平均速度v有關(guān)，還和管道直徑d，液體的運(yùn)動(dòng)粘度n有關(guān)。液流流動(dòng)狀態(tài)的是用這三個(gè)數(shù)所組成的一個(gè)稱為雷諾數(shù)Re的無(wú)量綱數(shù)來(lái)確定的，即：液體流動(dòng)時(shí)的雷諾數(shù)若相同，則它的流動(dòng)狀態(tài)也相同。當(dāng)液流的實(shí)際流動(dòng)時(shí)的雷諾數(shù)小于臨界雷諾數(shù)時(shí)，液流為層流，反之液流則為紊流。非圓截面管道的雷諾數(shù)Re為,44,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,流態(tài)、雷諾數(shù)（）水力直徑dH的計(jì)算公式為：式中：A通流截面面積c濕周，即有效截面上與液體接觸的管壁周長(zhǎng)。水力直徑大，表明液流與管壁接觸少，通流能力大；水力直徑小，表明液流與管壁接觸多，通流能力小。雷諾數(shù)的物理意義是：液流的慣性作用和粘性作用之比。實(shí)際液體伯努利方程和動(dòng)量方程中的動(dòng)能修正系數(shù)和動(dòng)量修正系數(shù)也與液體的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。層流時(shí)，=2，=4/3；紊流時(shí)，=1。,45,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,沿程壓力損失,液體在等徑直管中流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的壓力損失稱為沿程壓力損失，該損失與液體的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。層流時(shí)的沿程壓力損失取一段與管軸重合的微小圓柱體作為研究對(duì)象，作用在側(cè)面的內(nèi)摩擦力為Ff，流體處于平衡狀態(tài)，故有：,46,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,內(nèi)摩擦力的一般表達(dá)式為，故有：令Dp=(p1-p2)，并代入Ff到平衡方程中，整理可得對(duì)上式進(jìn)行積分，并代入邊界條件（r=R,u=0），得：,47,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,流速在半徑方向上是按拋物線規(guī)律分布的，在管道軸線上流速取最大值。對(duì)于微小環(huán)形通流截面面積dA=2prdr，通過(guò)的流量為：積分可得管道內(nèi)液體的平均流速為,48,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,由此可見(jiàn)，液體在圓管中作層流流動(dòng)時(shí)，其中心處的最大流速為平均流速的兩倍。整理上式，得沿程壓力損失為：從上式可以看出，層流時(shí)，沿程壓力損失與液體粘度、管長(zhǎng)、流速成正比，而與管徑的平方成反比。利用（n=m/r）沿程壓力損失計(jì)算公式也可寫(xiě)成如下形式：,49,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,式中的l為沿程阻力系數(shù)，理論值為l=64/Re，實(shí)際計(jì)算時(shí)，金屬管取l=75/Re，橡膠管l=80/Re。紊流時(shí)的沿程壓力損失紊流時(shí)計(jì)算沿程壓力損失的公式在形式上與層流相同。不同的是此時(shí)的l不僅與雷諾數(shù)有關(guān)，還與管壁的粗糙度有關(guān)，即l=f(Re,/d）。絕對(duì)粗糙度與管徑d的比值/d稱為相對(duì)粗糙度。對(duì)于光滑管，l=0.3164Re-0.25；對(duì)于粗糙管，l的值可以根據(jù)不同的Re和/d從圖2.18中查出。常見(jiàn)管壁的絕對(duì)粗糙度也可通過(guò)查閱相關(guān)手冊(cè)得到。,50,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,局部壓力損失,液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、突變截面、閥口和濾網(wǎng)等局部裝置時(shí)，液流方向和流速發(fā)生變化，在這些地方形成漩渦、氣穴，并發(fā)生強(qiáng)烈的撞擊現(xiàn)象，由此造成的壓力損失稱為局部壓力損失。局部壓力損失的計(jì)算公式如下：閥類元件局部壓力損失可按下式計(jì)算,51,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,管路系統(tǒng)總壓力損失,整個(gè)管路系統(tǒng)的總壓力損失為所有沿程壓力損失和所有局部壓力損失之和，即：從計(jì)算壓力損失的公式可以看出，減小流速、縮短管道長(zhǎng)度、減小管道截面突變、提高管內(nèi)壁的加工質(zhì)量，都可減小壓力損失。其中，液體的流速影響最大，流速高壓力損失會(huì)增大很多；但流速太低會(huì)增加管路和閥類元件的尺寸。因此要綜合考慮，合理選擇液體在管路中的流速。,52,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,例2.8如圖所示，液壓泵安裝在油箱液面以下。液壓泵的流量q=25L/min，液壓油的運(yùn)動(dòng)粘度n=20mm2/s，油液密度r=900kg/m3，吸油管為光滑圓管，管道直徑d=20mm，過(guò)濾器的壓力損失為0.2x105Pa，試求油泵入口處的絕對(duì)壓力。,解：取液壓泵的吸油管的管軸為基準(zhǔn)，列出油箱液面1和液壓泵吸油腔2的伯努利方程：,其中：p1=pa=1.013x105Pa，h1=0.7m，h2=0，流速v2為：,53,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,又因油箱面積較大，所以v1v2，因此可認(rèn)為v1=0。由截面1到截面2的總能量損失為：,為確定動(dòng)能修正系數(shù)a2和Dpl，需要先判定流態(tài)。由雷諾數(shù)公式得：,于是a22。沿程損失為：,將上述得到的數(shù)值代入到伯努利方程中，可得油泵入口處的絕對(duì)壓力為：,54,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,作業(yè),26，8，13，16,55,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,2.4孔口和縫隙流量,56,孔口和縫隙流量,在液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中常遇到油液流經(jīng)小孔或間隙的情況，例如節(jié)流調(diào)速中的節(jié)流小孔，液壓元件相對(duì)運(yùn)動(dòng)表面間的各種間隙。研究液體流經(jīng)這些小孔和間隙的流量壓力特性，對(duì)于研究節(jié)流調(diào)速性能，計(jì)算泄漏都是很重要的。孔口流動(dòng),小孔可分為三種：,l/d0.5時(shí)，稱為薄壁孔；l/d4時(shí)，稱為細(xì)長(zhǎng)孔；0.5l/d4時(shí)，稱為短孔。,57,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,孔口流動(dòng)薄璧孔口流量,對(duì)孔前通流截面1-1和收縮截面2-2，列伯努利方程：,式中，h1=h2；因v1h，bh在液體中取一個(gè)微元體bdxdy,64,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,微元體左右兩端面上的壓力為p和p+dp，與液流相平行的上下兩個(gè)表面上的切應(yīng)力為t+dt和t，因此它的受力平衡方程為：,對(duì)y積分兩次得：,式中：C1、C2為積分常數(shù)。,65,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,下面分三種情況進(jìn)行討論。（1）固定平行平板間隙流動(dòng)（壓差流動(dòng)）。利用邊界條件：當(dāng)y0時(shí)，u0；當(dāng)yh時(shí)，u0，得到：將C1，C2代入得到此外，液流作層流時(shí)，壓力p只是x的線性函數(shù)，即,66,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,液體在平行平板縫隙中的流量為：,（速度分布呈拋物線狀）,從上式可以看出，通過(guò)間隙的流量與間隙的三次方成正比，因此必須嚴(yán)格控制間隙量，以減小泄漏。,67,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,（2）兩平行平板有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，速度為u0，但無(wú)壓差，這種流動(dòng)稱為純剪切流動(dòng)。將邊界條件：當(dāng)y0時(shí)，u0；當(dāng)yh時(shí)，uu0以及dp/dx=0，代入得到所以,（速度沿y方向呈線性分布）,流量,68,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,（3）兩平行平板既有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，兩端又存在壓差時(shí)的流動(dòng)，這是一種普遍情況，其速度和流量是以上兩種情況的線性疊加，即：,以上兩式中正負(fù)號(hào)的確定：當(dāng)平板運(yùn)動(dòng)方向和壓差流動(dòng)方向一致時(shí)，取“+”號(hào)；反之取“”號(hào)。,泄漏所造成的功率損失：,間隙h越小，泄漏功率損失也越小。但是h的減小會(huì)使液壓元件中的摩擦功率損失增大，因而間隙h有一個(gè)使這兩種功率損失之和達(dá)到最小的最佳值。,69,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,縫隙流量圓環(huán)縫隙流量（1）同心圓環(huán)。當(dāng)h/r1時(shí)，可以將環(huán)形間隙間的流動(dòng)近似地看作是平行平板間隙間的流動(dòng)，只要將b替換為d就可得到這種情況下的流量，即：,70,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,例2.9如圖示，柱塞直徑d=19.9mm，缸筒直徑D=20mm，長(zhǎng)l=70mm，柱塞在受力F=40N作用下向下運(yùn)動(dòng)，并將油液從縫隙中擠出。若柱塞與缸筒同心，油液的粘度m=0.784x10-3Pas，求柱塞下落H=0.1m所需的時(shí)間。,解：根據(jù)柱塞運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，有：,式中：,71,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,式中：,將上述各參數(shù)分別代入上式，并整理：,72,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,縫隙流量圓環(huán)縫隙流量（1）偏心圓環(huán)。若內(nèi)外圓環(huán)不同心，且偏心距為e，則縫隙流量為：式中：h內(nèi)外圓同心時(shí)的縫隙值；e相對(duì)偏心率，e=e/h。,73,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,縫隙流量圓環(huán)縫隙流量（3）圓環(huán)平面。圓環(huán)與平面縫隙之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)（u0=0）。在半徑為r，距離下平面z處的液體流動(dòng)徑向速度為,通過(guò)的流量為,74,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,對(duì)上式進(jìn)行積分，得：,代入上式：,所以圓環(huán)平面縫隙的流量為：,75,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,2.5氣體靜力學(xué),76,2.5氣體靜力學(xué),氣體的平衡規(guī)律與液體相同，但由于氣體的密度很小，重力通?？珊雎圆挥?jì)，因此在平衡的氣體中，各點(diǎn)的壓力都相等。理想氣體狀態(tài)方程熱力學(xué)第一定律靜止氣體狀態(tài)變化,77,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,理想氣體狀態(tài)方程,沒(méi)有粘性的假想氣體稱為理想氣體，其狀態(tài)方程如下：,p氣體絕對(duì)壓力；V氣體體積；T氣體熱力學(xué)溫度；r氣體密度；m氣體質(zhì)量；R氣體常數(shù)。,78,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,熱力學(xué)第一定律,熱力學(xué)第一定律是能量守恒在熱力學(xué)中的表現(xiàn)形式。在氣體狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，熱能作為一種能量形式可以與其他形式的能量相互轉(zhuǎn)化。熱力學(xué)第一定律指出：在任一過(guò)程中，系統(tǒng)所吸收的熱量，在數(shù)值上等于該過(guò)程中系統(tǒng)內(nèi)能的增量與對(duì)外界作功的綜合。,79,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,靜止氣體狀態(tài)變化,1.等容狀態(tài)過(guò)程氣體體積保持不變的情況下，狀態(tài)變化過(guò)程遵循以下方程：p1，p2分別為起始狀態(tài)和終止?fàn)顟B(tài)下的氣體絕對(duì)壓力；T1，T2分別為起始狀態(tài)和終止?fàn)顟B(tài)下的氣體熱力學(xué)溫度。在等容過(guò)程中，氣體對(duì)外不作功。因此，氣體隨著溫度的升高，其壓力和熱力學(xué)能（即內(nèi)能）均增加。,80,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,靜止氣體狀態(tài)變化,2.等壓狀態(tài)過(guò)程氣體壓力保持不變的情況下，狀態(tài)變化過(guò)程遵循以下方程：V1，V2分別為起始狀態(tài)和終止?fàn)顟B(tài)下的單位質(zhì)量體積；在等壓過(guò)程中，氣體的熱力學(xué)能發(fā)生變化，氣體溫度升高，體積膨脹，對(duì)外作功。,81,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,靜止氣體狀態(tài)變化,3.等溫狀態(tài)過(guò)程氣體溫度保持不變的情況下，狀態(tài)變化過(guò)程遵循以下方程：在等溫過(guò)程中，氣體的熱力學(xué)能不發(fā)生變化，加入氣體的熱量全部變成膨脹功。4.絕熱狀態(tài)過(guò)程氣體在狀態(tài)變化時(shí)不與外界發(fā)生熱交換，絕熱過(guò)程遵循以下方程：,82,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,靜止氣體狀態(tài)變化,k絕熱指數(shù)，對(duì)空氣k1.4，對(duì)飽和蒸汽k1.3。在絕熱過(guò)程中，氣體依靠消耗自身的熱力能對(duì)外作功，其壓力、溫度和體積這三個(gè)參數(shù)均為變量。5.多變狀態(tài)過(guò)程在沒(méi)有任何制約條件下，一定質(zhì)量氣體所進(jìn)行的狀態(tài)變化過(guò)程，稱為多變過(guò)程。多變狀態(tài)程遵循以下方程：n多變指數(shù)，對(duì)空氣1nc，這種流動(dòng)稱為超音速流動(dòng)。dA/dS的符號(hào)與dv/dS相同，即氣流速度與截面積成正比。這種規(guī)律與不可壓縮流體的規(guī)律相反。（3）M1，即vc，這種流動(dòng)稱為臨界流動(dòng)，其速度為臨界流速。dA/dS0，即流速等于臨界流速（即局部音速）時(shí)，其截面為最小截面。,99,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,拉伐爾管,單純的收縮管嘴最多只能得到臨界速度音速，要得到超音速，必須在臨界截面之后具有管擴(kuò)張，在擴(kuò)張管段內(nèi)的流速可以達(dá)到超音速。,火箭發(fā)動(dòng)機(jī),100,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,氣體管道的阻力計(jì)算低壓氣體管道中流體可當(dāng)作不可壓縮流體來(lái)處理，因此液體流動(dòng)時(shí)的阻力計(jì)算公式都可以適用。氣體流量常以質(zhì)量流量（單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)某有效截面的氣體質(zhì)量）qm（qmrq）來(lái)表示，考慮到沿程壓力損失計(jì)算公式為：故每米管長(zhǎng)的氣體壓力損失為：,101,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,氣體的通流能力1.有效截面積氣體流經(jīng)節(jié)流口A0時(shí)，氣體流束收縮至最小截面處的流束面積S稱為有效截面積。有效截面積S與流道面積A0之比稱為收縮系數(shù)e：2.流量,氣體流速較低時(shí)，可按不可壓縮流體計(jì)算流量。需考慮壓縮性影響時(shí)，使用公式：,102,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,氣體的通流能力2.流量,103,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,充放氣參數(shù)的計(jì)算1.恒壓氣源向定積容器充氣充氣時(shí)引起的溫度變化容器充氣的過(guò)程視為絕熱過(guò)程。氣源的溫度為T(mén)s，容器內(nèi)壓力由p1升高到p2，容器內(nèi)溫度也由室溫T1升高到T2，充氣后的溫度為：,若充氣前氣源與容器均為室溫，即TsT1，則有：,104,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,充氣時(shí)間充氣時(shí)，容器中的壓力逐漸上升，充氣過(guò)程基本上分為聲速和亞聲速兩個(gè)充氣階段。當(dāng)容器中氣體壓力小于臨界壓力，在最小截面處氣流的速度都是聲速，流向容器的氣體流量將保持為常數(shù)。在容器中壓力達(dá)到臨界壓力以后，管中氣流的速度小于聲速，流動(dòng)進(jìn)入亞聲速范圍，隨著容器中壓力的上升，充氣流量將逐漸降低。,當(dāng)p0.528ps，則有：,105,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,充氣時(shí)間,當(dāng)p0.528ps，充氣時(shí)間t=t1+t2，其中t1是從初值p1沖到p=0.528ps的時(shí)間；t2是從臨界值充到當(dāng)前值p的時(shí)間，即：,充氣壓力時(shí)間曲線,106,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,充放氣參數(shù)的計(jì)算2.定積容器放氣放氣時(shí)引起的溫度變化容器內(nèi)空氣的初始溫度為T(mén)1，壓力為p1，經(jīng)絕熱放氣后溫度降低到T2，壓力降低到p2，則放氣后溫度為：,若容器停止放氣，容器內(nèi)溫度上升到T1，此時(shí)容器內(nèi)壓力也上升至p：,107,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,2.定積容器放氣放氣時(shí)間與充氣過(guò)程一樣，放氣過(guò)程也分為聲速和亞聲速兩個(gè)階段。容器由壓力p1降到大氣壓力pa所需絕熱放氣時(shí)間為：,放氣壓力時(shí)間曲線,108,電子科大中山學(xué)院機(jī)電工程系,2020/5/22,2.7空穴現(xiàn)象和液壓沖擊,109,空穴現(xiàn)象和液壓沖擊,空穴現(xiàn)象在液壓系統(tǒng)中，如果某處的壓力低于空氣分離壓時(shí)，原先溶解在液體中的空氣就會(huì)分離出來(lái)，導(dǎo)致液體中出現(xiàn)大量氣泡的現(xiàn)象，稱為空穴現(xiàn)象。如果液體中的壓力進(jìn)一步降低到飽和蒸氣壓時(shí)，液體將迅速氣化，產(chǎn)生大量蒸氣泡，這時(shí)的氣穴現(xiàn)象將會(huì)愈加嚴(yán)重。空穴多發(fā)生在閥口和液壓泵的進(jìn)口處。由于閥口的通道狹窄，液流的速度增大，壓力則下降，容易產(chǎn)生空穴；泵的安裝高度過(guò)高、吸油管直徑太小、吸油管阻力大或泵的轉(zhuǎn)速過(guò)高都會(huì)造成