中考真題：昆明市2018年中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2018年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題3分，滿分18分）1（3.00分）在實(shí)數(shù)3，0，1中，最大的數(shù)是 2（3.00分）共享單車進(jìn)入昆明市已兩年，為市民的低碳出行帶來(lái)了方便，據(jù)報(bào)道，昆明市共享單車投放量已達(dá)到240000輛，數(shù)字240000用科學(xué)記數(shù)法表示為 3（3.00分）如圖，過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，BOC=2918，則AOC的度數(shù)為 4（3.00分）若m+=3，則m2+= 5（3.00分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90后，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，則過(guò)點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為 6（3.00分）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑，作扇形ABF，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留根號(hào)和）二、選擇題（每小題4分，滿分32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）7（4.00分）下列幾何體的左視圖為長(zhǎng)方形的是（）ABCD8（4.00分）關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm39（4.00分）黃金分割數(shù)是一個(gè)很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等方面，請(qǐng)你估算1的值（）A在1.1和1.2之間B在1.2和1.3之間C在1.3和1.4之間D在1.4和1.5之間10（4.00分）下列判斷正確的是（）A甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為1.58，方差分別為S甲2=2.3，S乙2=1.8，則甲組學(xué)生的身高較整齊B為了了解某縣七年級(jí)4000名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，這個(gè)問(wèn)題中樣本容量為4000C在“童心向黨，陽(yáng)光下成長(zhǎng)”合唱比賽中，30個(gè)參賽隊(duì)的決賽成績(jī)?nèi)缦卤恚罕荣惓煽?jī)/分9.59.69.79.89.9參賽隊(duì)個(gè)數(shù)98643則這30個(gè)參賽隊(duì)決賽成績(jī)的中位數(shù)是9.7D有13名同學(xué)出生于2003年，那么在這個(gè)問(wèn)題中“至少有兩名同學(xué)出生在同一個(gè)月”屬于必然事件11（4.00分）在AOC中，OB交AC于點(diǎn)D，量角器的擺放如圖所示，則CDO的度數(shù)為（）A90B95C100D12012（4.00分）下列運(yùn)算正確的是（）A（）2=9B20180=1C3a32a2=6a（a0）D=13（4.00分）甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A=B=C=D=14（4.00分）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y（x0）上，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸，垂足為點(diǎn)B，分別以點(diǎn)O和點(diǎn)A為圓心，大于OA的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于D，E兩點(diǎn)，作直線DE交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)F（0，2），連接AC若AC=1，則k的值為（）A2BCD三、解答題（共9題，滿分70分，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過(guò)程或文字說(shuō)明）15（6.00分）如圖，在ABC和ADE中，AB=AD，B=D，1=2求證：BC=DE16（7.00分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+1），其中a=tan60|1|17（7.00分）近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名？18（6.00分）為了促進(jìn)“足球進(jìn)校園”活動(dòng)的開(kāi)展，某市舉行了中學(xué)生足球比賽活動(dòng)現(xiàn)從A，B，C三支獲勝足球隊(duì)中，隨機(jī)抽取兩支球隊(duì)分別到兩所邊遠(yuǎn)地區(qū)學(xué)校進(jìn)行交流（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法（只選擇其中一種），表示出抽到的兩支球隊(duì)的所有可能結(jié)果；（2）求出抽到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的概率19（7.00分）小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國(guó)南亞博覽會(huì)”的豎直標(biāo)語(yǔ)牌CD她在A點(diǎn)測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌頂端D處的仰角為42，測(cè)得隧道底端B處的俯角為30（B，C，D在同一條直線上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=65m），求標(biāo)語(yǔ)牌CD的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：sin420.67，cos420.74，tan420.90，1.73）20（8.00分）（列方程（組）及不等式解應(yīng)用題）水是人類生命之源為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，相關(guān)部門實(shí)行居民生活用水階梯式計(jì)量水價(jià)政策若居民每戶每月用水量不超過(guò)10立方米，每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)收費(fèi)（現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)=基本水價(jià)+污水處理費(fèi)）；若每戶每月用水量超過(guò)10立方米，則超過(guò)部分每立方米在基本水價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)100%，每立方米污水處理費(fèi)不變甲用戶4月份用水8立方米，繳水費(fèi)27.6元；乙用戶4月份用水12立方米，繳水費(fèi)46.3元（注：污水處理的立方數(shù)=實(shí)際生活用水的立方數(shù)）（1）求每立方米的基本水價(jià)和每立方米的污水處理費(fèi)各是多少元？（2）如果某用戶7月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過(guò)64元，該用戶7月份最多可用水多少立方米？21（8.00分）如圖，AB是O的直徑，ED切O于點(diǎn)C，AD交O于點(diǎn)F，AC平分BAD，連接BF（1）求證：ADED；（2）若CD=4，AF=2，求O的半徑22（9.00分）如圖，拋物線y=ax2+bx過(guò)點(diǎn)B（1，3），對(duì)稱軸是直線x=2，且拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)A（1）求拋物線的解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圖；（2）在第二象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)P，當(dāng)PABA時(shí)，求PAB的面積23（12.00分）如圖1，在矩形ABCD中，P為CD邊上一點(diǎn)（DPCP），APB=90將ADP沿AP翻折得到ADP，PD的延長(zhǎng)線交邊AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BNMP交DC于點(diǎn)N（1）求證：AD2=DPPC；（2）請(qǐng)判斷四邊形PMBN的形狀，并說(shuō)明理由；（3）如圖2，連接AC，分別交PM，PB于點(diǎn)E，F(xiàn)若=，求的值2018年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（每小題3分，滿分18分）1（3.00分）在實(shí)數(shù)3，0，1中，最大的數(shù)是1【分析】根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)進(jìn)行分析即可【解答】解：在實(shí)數(shù)3，0，1中，最大的數(shù)是1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小，關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法2（3.00分）共享單車進(jìn)入昆明市已兩年，為市民的低碳出行帶來(lái)了方便，據(jù)報(bào)道，昆明市共享單車投放量已達(dá)到240000輛，數(shù)字240000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.4105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將240000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.4105故答案為2.4105【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3.00分）如圖，過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，BOC=2918，則AOC的度數(shù)為15042【分析】直接利用度分秒計(jì)算方法得出答案【解答】解：BOC=2918，AOC的度數(shù)為：1802918=15042故答案為：15042【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角的計(jì)算，正確進(jìn)行角的度分秒轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵4（3.00分）若m+=3，則m2+=7【分析】把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，即可求出所求【解答】解：把m+=3兩邊平方得：（m+）2=m2+2=9，則m2+=7，故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵5（3.00分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90后，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，則過(guò)點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為y=x【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再利用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)解析式【解答】解：當(dāng)點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，則A（3，4），設(shè)過(guò)點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為：y=kx，則4=3k，解得：k=，則過(guò)點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為：y=x，同理可得：點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，此時(shí)OA與OA在一條直線上，故則過(guò)點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為：y=x【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)解析式，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵6（3.00分）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑，作扇形ABF，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留根號(hào)和）【分析】正六邊形的中心為點(diǎn)O，連接OD、OE，作OHDE于H，根據(jù)正多邊形的中心角公式求出DOE，求出OH，得到正六邊形ABCDEF的面積，求出A，利用扇形面積公式求出扇形ABF的面積，結(jié)合圖形計(jì)算即可【解答】解：正六邊形的中心為點(diǎn)O，連接OD、OE，作OHDE于H，DOE=60，OD=OE=DE=1，OH=，正六邊形ABCDEF的面積=16=，A=120，扇形ABF的面積=，圖中陰影部分的面積=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正多邊形和圓、扇形面積計(jì)算，掌握正多邊形的中心角、內(nèi)角的計(jì)算公式、扇形面積公式是解題的關(guān)鍵二、選擇題（每小題4分，滿分32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）7（4.00分）下列幾何體的左視圖為長(zhǎng)方形的是（）ABCD【分析】找到個(gè)圖形從左邊看所得到的圖形即可得出結(jié)論【解答】解：A球的左視圖是圓；B圓臺(tái)的左視圖是梯形；C圓柱的左視圖是長(zhǎng)方形；D圓錐的左視圖是三角形故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置8（4.00分）關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm3【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得=（2）24m0，求出m的取值范圍即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（2）24m0，m3，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b24ac當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根9（4.00分）黃金分割數(shù)是一個(gè)很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等方面，請(qǐng)你估算1的值（）A在1.1和1.2之間B在1.2和1.3之間C在1.3和1.4之間D在1.4和1.5之間【分析】根據(jù)2.236，可得答案【解答】解：2.236，11.236，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，利用2.236是解題關(guān)鍵10（4.00分）下列判斷正確的是（）A甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為1.58，方差分別為S甲2=2.3，S乙2=1.8，則甲組學(xué)生的身高較整齊B為了了解某縣七年級(jí)4000名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，這個(gè)問(wèn)題中樣本容量為4000C在“童心向黨，陽(yáng)光下成長(zhǎng)”合唱比賽中，30個(gè)參賽隊(duì)的決賽成績(jī)?nèi)缦卤恚罕荣惓煽?jī)/分9.59.69.79.89.9參賽隊(duì)個(gè)數(shù)98643則這30個(gè)參賽隊(duì)決賽成績(jī)的中位數(shù)是9.7D有13名同學(xué)出生于2003年，那么在這個(gè)問(wèn)題中“至少有兩名同學(xué)出生在同一個(gè)月”屬于必然事件【分析】直接利用樣本容量以及方差的定義以及中位數(shù)的定義和必然事件的定義分別分析得出答案【解答】解：A、甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為1.58，方差分別為S甲2=2.3，S乙2=1.8，則乙組學(xué)生的身高較整齊，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、為了了解某縣七年級(jí)4000名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，這個(gè)問(wèn)題中樣本容量為100，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在“童心向黨，陽(yáng)光下成長(zhǎng)”合唱比賽中，30個(gè)參賽隊(duì)的決賽成績(jī)?nèi)缦卤恚罕荣惓煽?jī)/分9.59.69.79.89.9參賽隊(duì)個(gè)數(shù)98643則這30個(gè)參賽隊(duì)決賽成績(jī)的中位數(shù)是9.6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、有13名同學(xué)出生于2003年，那么在這個(gè)問(wèn)題中“至少有兩名同學(xué)出生在同一個(gè)月”屬于必然事件，正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了樣本容量以及方差、中位數(shù)和必然事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵11（4.00分）在AOC中，OB交AC于點(diǎn)D，量角器的擺放如圖所示，則CDO的度數(shù)為（）A90B95C100D120【分析】依據(jù)CO=AO，AOC=130，即可得到CAO=25，再根據(jù)AOB=70，即可得出CDO=CAO+AOB=25+70=95【解答】解：CO=AO，AOC=130，CAO=25，又AOB=70，CDO=CAO+AOB=25+70=95，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和等于18012（4.00分）下列運(yùn)算正確的是（）A（）2=9B20180=1C3a32a2=6a（a0）D=【分析】直接利用二次根式以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和實(shí)數(shù)的計(jì)算化簡(jiǎn)求出即可【解答】解：A、，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、3a32a2=6a（a0），正確；D、，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和實(shí)數(shù)的計(jì)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵13（4.00分）甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A=B=C=D=【分析】直接利用兩船的行駛距離除以速度=時(shí)間，得出等式求出答案【解答】解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：=故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時(shí)間和速度是解題關(guān)鍵14（4.00分）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y（x0）上，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸，垂足為點(diǎn)B，分別以點(diǎn)O和點(diǎn)A為圓心，大于OA的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于D，E兩點(diǎn)，作直線DE交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)F（0，2），連接AC若AC=1，則k的值為（）A2BCD【分析】如圖，設(shè)OA交CF于K利用面積法求出OA的長(zhǎng)，再利用相似三角形的性質(zhì)求出AB、OB即可解決問(wèn)題；【解答】解：如圖，設(shè)OA交CF于K由作圖可知，CF垂直平分線段OA，OC=CA=1，OK=AK，在RtOFC中，CF=，AK=OK=，OA=，由FOCOBA，可得=，=，OB=，AB=，A（，），k=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖復(fù)雜作圖，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型三、解答題（共9題，滿分70分，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過(guò)程或文字說(shuō)明）15（6.00分）如圖，在ABC和ADE中，AB=AD，B=D，1=2求證：BC=DE【分析】根據(jù)ASA證明ADEABC；【解答】證明：（1）1=2，DAC+1=2+DACBAC=DAE，在ABC和ADE中，ADEABC（ASA）BC=DE，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等16（7.00分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+1），其中a=tan60|1|【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：當(dāng)a=tan60|1|時(shí)，a=1原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型17（7.00分）近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為108度（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名？【分析】（1）根據(jù)B的數(shù)量和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的購(gòu)買者的人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇A和D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，求得在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名【解答】解：（1）5628%=200，即本次一共調(diào)查了200名購(gòu)買者；（2）D方式支付的有：20020%=40（人），A方式支付的有：200564440=60（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為：360=108，故答案為：108；（3）1600=928（名），答：使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有928名【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答18（6.00分）為了促進(jìn)“足球進(jìn)校園”活動(dòng)的開(kāi)展，某市舉行了中學(xué)生足球比賽活動(dòng)現(xiàn)從A，B，C三支獲勝足球隊(duì)中，隨機(jī)抽取兩支球隊(duì)分別到兩所邊遠(yuǎn)地區(qū)學(xué)校進(jìn)行交流（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法（只選擇其中一種），表示出抽到的兩支球隊(duì)的所有可能結(jié)果；（2）求出抽到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的概率【分析】（1）列表得出所有等可能結(jié)果；（2）從表格中得出抽到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求解可得【解答】解：（1）列表如下：ABCA（B，A）（C，A）B（A，B）（C，B）C（A，C）（B，C）由表可知共有6種等可能的結(jié)果；（2）由表知共有6種等可能結(jié)果，其中抽到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的有2種結(jié)果，所以抽到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的概率為=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率19（7.00分）小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國(guó)南亞博覽會(huì)”的豎直標(biāo)語(yǔ)牌CD她在A點(diǎn)測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌頂端D處的仰角為42，測(cè)得隧道底端B處的俯角為30（B，C，D在同一條直線上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=65m），求標(biāo)語(yǔ)牌CD的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：sin420.67，cos420.74，tan420.90，1.73）【分析】如圖作AEBD于E分別求出BE、DE，可得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)CD=BDBC計(jì)算即可；【解答】解：如圖作AEBD于E在RtAEB中，EAB=30，AB=10m，BE=AB=5（m），AE=5（m），在RtADE中，DE=AEtan42=7.79（m），BD=DE+BE=12.79（m），CD=BDBC=12.796.56.3（m），答：標(biāo)語(yǔ)牌CD的長(zhǎng)為6.3m【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線面構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題20（8.00分）（列方程（組）及不等式解應(yīng)用題）水是人類生命之源為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，相關(guān)部門實(shí)行居民生活用水階梯式計(jì)量水價(jià)政策若居民每戶每月用水量不超過(guò)10立方米，每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)收費(fèi)（現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)=基本水價(jià)+污水處理費(fèi)）；若每戶每月用水量超過(guò)10立方米，則超過(guò)部分每立方米在基本水價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)100%，每立方米污水處理費(fèi)不變甲用戶4月份用水8立方米，繳水費(fèi)27.6元；乙用戶4月份用水12立方米，繳水費(fèi)46.3元（注：污水處理的立方數(shù)=實(shí)際生活用水的立方數(shù)）（1）求每立方米的基本水價(jià)和每立方米的污水處理費(fèi)各是多少元？（2）如果某用戶7月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過(guò)64元，該用戶7月份最多可用水多少立方米？【分析】（1）設(shè)每立方米的基本水價(jià)是x元，每立方米的污水處理費(fèi)是y元，然后根據(jù)等量關(guān)系即可列出方程求出答案（2）設(shè)該用戶7月份可用水t立方米（t10），根據(jù)題意列出不等式即可求出答案【解答】解：（1）設(shè)每立方米的基本水價(jià)是x元，每立方米的污水處理費(fèi)是y元解得：答：每立方米的基本水價(jià)是2.45元，每立方米的污水處理費(fèi)是1元（2）設(shè)該用戶7月份可用水t立方米（t10）102.45+（t10）4.9+t64解得：t15答：如果某用戶7月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過(guò)64元，該用戶7月份最多可用水15立方米【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程和不等式，本題屬于中等題型21（8.00分）如圖，AB是O的直徑，ED切O于點(diǎn)C，AD交O于點(diǎn)F，AC平分BAD，連接BF（1）求證：ADED；（2）若CD=4，AF=2，求O的半徑【分析】（1）連接OC，如圖，先證明OCAD，然后利用切線的性質(zhì)得OCDE，從而得到ADED；（2）OC交BF于H，如圖，利用圓周角定理得到AFB=90，再證明四邊形CDFH為矩形得到FH=CD=4，CHF=90，利用垂徑定理得到BH=FH=4，然后利用勾股定理計(jì)算出AB，從而得到O的半徑【解答】（1）證明：連接OC，如圖，AC平分BAD，1=2，OA=OC，1=3，2=3，OCAD，ED切O于點(diǎn)C，OCDE，ADED；（2）解：OC交BF于H，如圖，AB為直徑，AFB=90，易得四邊形CDFH為矩形，F(xiàn)H=CD=4，CHF=90，OHBF，BH=FH=4，BF=8，在RtABF中，AB=2，O的半徑為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了垂徑定理和圓周角定理22（9.00分）如圖，拋物線y=ax2+bx過(guò)點(diǎn)B（1，3），對(duì)稱軸是直線x=2，且拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)A（1）求拋物線的解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圖；（2）在第二象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)P，當(dāng)PABA時(shí)，求PAB的面積【分析】（1）將函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)B坐標(biāo)代入的函數(shù)的解析式中，再和對(duì)稱軸方程聯(lián)立求出待定系數(shù)a和b；（2）將AB所在直線的解析式求出，利用直線AP與AB垂直的關(guān)系求出直線AP的斜率k，再求直線AP的解析式，求直線AP與x軸交點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，將PAB的面積構(gòu)造成長(zhǎng)方形去掉三個(gè)三角形的面積【解答】解：（1）由題意得，解得，拋物線的解析式為y=x22x，令y=0，得x22x=0，解得x=0或2，結(jié)合圖象知，A的坐標(biāo)為（2，0），根據(jù)圖象開(kāi)口向上，則y0時(shí)，自變量x的取值范圖是0x2；（2）設(shè)直線AB的解析式為y=mx