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第二節(jié)平面向量的數(shù)量積,考綱解讀1.理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義；2.了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關系；3.掌握數(shù)量積的坐標表示，會進行兩個平面向量數(shù)量積的運算；4.能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系；5.會用向量方法解決簡單的平面幾何問題、力學問題，給你及其他一些實際問題.,知識點精講,一、平面向量的數(shù)量積（1）已知兩個非零向量和，記為，則叫向量與的夾角，記作，并規(guī)定.如果與的夾角是，就稱與垂直，記為.（2）叫做向量與的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作，即.,規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積為.兩個非零向量與垂直的充要條件是.兩個非零向量與平行的充要條件是.,二、平面向量數(shù)量積的幾何意義數(shù)量積等于的長度與在方向上的投影的乘積.即（在方向上的投影.在方向上的投影）.,題型歸納及思路提示題型71平面向量的數(shù)量積,【5.18】(1)在中，則（）.A.B.C.D.(2)已知正方形的邊長為，點是上的動點，則的值為_；的最大值為_.(3)在中，是的中點，點在上且滿足，則等于（）.A.B.C.D.【解析】(1)在中，故選D.(2)利用向量數(shù)量積的幾何意義求解.如圖5-22所示，,(3)如圖5-23所示，因為點是的中點，故選A.,【解析】,解法一：如圖所示：,解法二：建立坐標系，如右圖所示，,【解析】,
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