2020屆高考數(shù)學(xué)二輪專題 推理與證明 算法初步 復(fù)數(shù)針對訓(xùn)練 理VIP

推理和證明，算法初步，復(fù)數(shù)一、選擇題1.在以下平面圖形中，空間的平行立方體更適合用作類推對象()A.三角形B.梯形C.平行四邊形D.矩形分析：選擇c。如果平行立方體另一側(cè)的兩個(gè)面相互平行且比較平坦的形狀，則選擇c，因?yàn)橄鄬Φ膬蓚€(gè)邊相互平行。2.(2020年廣東省佛山質(zhì)量檢查)如果I是虛數(shù)單位，a是實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z=(1-2i) (a I)是腹面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)m，那么“a”是“點(diǎn)m在4象限”。A.充分的不必要的條件B.必要的和不足的條件C.先決條件D.充分或不必要的條件分析：選擇c.z=(1-2i) (a I)=(a 2) (1-2a) I(如果該點(diǎn)位于第四象限)，請選擇a 20和1-2a 0。需要a來解決點(diǎn)m位于第四象限中的點(diǎn)。3.圖是x1、x2、X10的乘積s的框圖。圖中的空框?yàn)?)A.s=s (n 1)B.s=sxn 1C.s=snD.s=sxn分析：選擇D.分析循環(huán)變量很容易看出，s=sxn應(yīng)填充在“指定”框中。將a，b設(shè)置為兩個(gè)數(shù)字，并提供以下條件：(1)a B1；(2)a b=2；(3)a B2；(4)a2 b22；(5)ab1。其中，條件“a，b中至少有一個(gè)大于1”()A.(2) (3)B.(1) (2) (3)C.(3)D.(3) (4) (5)分析：選擇c。a=、b=、a B1、A1，B1，所以(1)不能推出。如果A=b=1，則a b=2，因此(2)不能拉伸。如果A=-2，b=-3，則a=-2 b22，ab1，因此，(4)(5)不能推出；(3)對于a B2，a，b中至少有一個(gè)大于1。用反證法證明，a1和b1，a B2與a B2矛盾。5.用數(shù)學(xué)推導(dǎo)方法1 2 22.在證明2n-1=2n-1(n-72n *)的過程中，第二步是假設(shè)n=k時(shí)等式成立，則得到n=k 1()A.1 2 22.2k-2 2k-1=2k 1-1B.1 2 22.2k 2k 1=2k-1-1 2k 1C.1 2 22.2k-1 2k 1=2k 1-1D.1 2 22.2k-1 2k=2k-1 2k分析：選擇D.1 2 22 .2n-1=2n-1，1 2 22.2k=2k-1 2k。二、填空6.如果您設(shè)定z=1-I (I是虛單位)，則復(fù)數(shù)形式(z2)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：z2=(1-I) 2=1 I-2i=1-I、因此，(z2)=(1-I) (1 I)=2。因此2 .答案：27.如果I是虛擬單位，m和n都是實(shí)數(shù)，m (1 I)=1 ni，則()2020為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：m=n=1 I)=1 ni，m=n=1，2020=()2020=I 2020=-I .答案：-I8.(2020年山東濟(jì)南調(diào)查)類似方塊圖的集合a=x |方塊圖的輸出x值，集合b=y |區(qū)塊圖的輸出y值，全集u=z，z是整數(shù)集。x=-1點(diǎn)，(ua)-b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：如果x=-1，則輸出y=2 (-1)-1=-3，x=-1 1=0，05；如果X=0，則輸出y=20-1=-1，x=0 1=1，15等于0。如果X=1，則輸出y=21-1=1；x=1 1=2；25不等于0。依次類推就知道了A=0，1，2，3，4，5，6，b=-3，-1，1，3，5，7，9，因此，(ua)b=-3，-1，7，9。答案：-3，-1，7，9第三，解決問題9.(2020年高考上海圈)復(fù)數(shù)形式Z1滿意度(Z1-2) (1 I)=1-I (I是虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)形式z2的虛擬部為2，z1z2是實(shí)數(shù)，z2 .解決方案：z1-2 (1 I)=1-I，Z1=2-I .設(shè)定Z2=a 2i、a/r。Z1z 2=(2-I) (a 2i)=(2a 2) (4-a) iz1z 2r、a=4、z2=4 2i。10.為了讓學(xué)生進(jìn)一步了解“數(shù)學(xué)史”知識，一所中學(xué)的第二年級通過“追隨先哲的腳步聽數(shù)學(xué)的聲音”的數(shù)學(xué)史知識競賽活動，共有800名學(xué)生參加了此次比賽。為了理解這個(gè)比賽的成績，對一些學(xué)生的成績進(jìn)行了估算(分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，滿分是100分)，并做了統(tǒng)計(jì)。根據(jù)頻率分布表，解決以下問題。序號(I)分組(分?jǐn)?shù))組中的值(Gi)頻率(人數(shù))頻率(Fi)160，70650.12270，807520380，90850.24490，10095總計(jì)501(1)填充頻率分布表中的空格(直接在答案中填寫相應(yīng)空格序號的答案)；(2)為了鼓勵更多的學(xué)生理解“數(shù)學(xué)史”知識，成績也在85分以下的學(xué)生可以獲獎。據(jù)估計(jì)，800名參賽學(xué)生中大約有多少人會獲獎？(3)為了在上述統(tǒng)計(jì)分析中輸出s的值，如圖所示計(jì)算了框圖。解決方法：(1)為6，為0.4，為12，為12，為0.24。(2) (0.24 0.24) 800=288看來在出席的800人當(dāng)中，有288個(gè)學(xué)生獲獎。(。(3)方塊圖，您知道s=G1 f1 g2f 2 G3 F3 G4 F4=650.12 750.4 850.24 950.24=81。11.有些少數(shù)民族的刺繡是圖(1)、(2)、(3)、(4)為他們刺繡的最簡單的四種圖案組成的小方塊數(shù)越多，就越漂亮?，F(xiàn)在以同樣的方式自首(小方塊的放置規(guī)律相同)，讓第n個(gè)圖形包含f(n)的小方塊。求(1) f(5)的值。(2)利用推理的“歸納推理思想”，推導(dǎo)出f(n 1)和f(n)之間的關(guān)系，根據(jù)你得到的關(guān)系求出f(n)的表達(dá)式；(3).查找值。解決方案：(1) f (5)=41。因?yàn)?2) f (2)-f (1)=4=41。F (3)-f (2)=8=42，F(xiàn) (4)-f (3)=12=43，F(xiàn) (5)-f (4)=16=44，.由于自下而上規(guī)則，f (n 1)-f (n)=4n。因?yàn)閒 (n 1)-f (n)=4nf (n 1)=f (n) 4nF (n)=f (n-1) 4 (n-1)=f