江西省贛縣三中2020屆高三數(shù)學12月月考試題 文（無答案）VIP

贛縣第三中學高三年級2020學年第一學期十二月考數(shù)學（文科）試卷時間：2020年11月5日一、選擇題1.已知集合,則（ ）A. B. C. D. 2.若，且為第二象限角，則（ ）A. B. C. D. 3.設函數(shù)f(x)=,則的值為（ ）A. B. C. D. -4.已知平面向量滿足,若，則向量的夾角為（ ）A. B. C. D. 5.已知是等比數(shù)列，數(shù)列滿足 ，且，則的值為（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 166.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）A. 8 B. 16 C. 24 D. 487.曲線在點處的切線的斜率為2，則的最小值是（ ）A 10 B 9 C 8 D 8.將函數(shù)圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變），再把得到的圖象向左平移個單位長度，所得函數(shù)圖象關于對稱，則=（ ）A. B. C. D. 9.函數(shù)的圖象大致為（ ）A. B. C. D. 10.設，函數(shù)，若命題：“”是假命題，則a的取值個數(shù)有（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個11.已知函數(shù)，則下列說法中正確的是（ ）A函數(shù)的周期是；B函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是；C函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)；D函數(shù)是偶函數(shù).12.已知，若在區(qū)間（0，1）上只有一個極值點，則的取值范圍為（ ）A B C D二、填空題13.已知x,y滿足約束條件,則的最小值為_.14.已知三棱錐，是等腰直角三角形，其斜邊AB=，平面,SC=1,則三棱錐的外接球的表面積為_.15.點為的重心，則_.16.把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表.12 43 5 76 8 10 12 9 11 13 15 1714 16 18 20 22 24設是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)，如.若，則_三、解答題17.已知函數(shù) .（1）求不等式0的解集；（2）若關于的不等式有解，求實數(shù)的取值范圍.18.如圖，在中，是邊上的一點，.（1）求的長；（2）若，求的值.19.已知是公差為2的等差數(shù)列.數(shù)列滿足，且(1)求數(shù)列和的通項公式；(2)設,數(shù)列的前項和為,證明:20.如圖，在直三棱柱中，是上的一點，且.（1）求證：平面；（2）若，求點到平面的距離.21.已知 ，若f(x)=，且的圖象相鄰的對稱軸間的距離不小于.（1）求的取值范圍.（2）若當取最大值時， ，且在中， 分別是角的對邊，其面積，求周長的最小值.22.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+alnx(aR)(1)當a=-4時，求f(x)的最小值；(2)若不等式af(x)(a+l)x2+ ax恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。高三年級2020學年第一學期十二月考數(shù)學（文科）答案1. D由題意，2. A由題意得，又為第二象限角，3.A由題意得，4.C由，得，可得，即，與夾角為5.C為等比數(shù)列，所以 因為，所以 ，可得，6.B如圖所示，在棱長為4的正方體中，題中的三視圖對應的幾何體為四棱錐，四棱錐的底面積，該幾何體的體積.7.B對函數(shù)求導可得， 根據(jù)導數(shù)的幾何意義， ，即=()=+52+5=4+5=9，當且僅當即時，取等號.所以的最小值是9.8. B.函數(shù)圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍后得到，再向左平移后得到，因為的圖象關于于對稱，解得，當時，9.A因為，所以是偶函數(shù)，可得圖象關于軸對稱，排除；當時，排除10.D.因為命題：“”是假命題，所以為真命題，為增函數(shù)，且函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，又因為是整數(shù)，所以，即的個數(shù)為411.B函數(shù)，因為函數(shù)初相不是，則函數(shù)的周期為，故A錯誤把代入函數(shù)的表達式，函數(shù)取得最大值為，故B正確函數(shù)在上有增有減，故C錯誤當時，函數(shù)沒有取得最值，顯然函數(shù)不是偶函數(shù)，故D錯誤12.A，設，當時，在上恒成立，即函數(shù)在上為增函數(shù)，而，則函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點，使，且在上，在上故為函數(shù)在上唯一的極小值點；當時，恒成立，則函數(shù)在上為增函數(shù)，又此時，所以在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以在區(qū)間上無極值；當時，因為，所以總有成立，即成立，故函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以函數(shù)在區(qū)間上無極值，綜上，故選A.13.【答案】【詳解】畫出表示的可行域，如圖，由可得，將變形為，平移直線，由圖可知當直經(jīng)過點時，直線在軸上的截距最大，則有最小值，最小值為，故答案為.14.【答案】15.【答案】2中，已知，由余弦定理可得，所以，設的中點為，因為點為的重心，所以，可得 16.【答案】81從所給的部分數(shù)表可看出，所有奇數(shù)都在奇數(shù)行，所有偶數(shù)都在偶數(shù)行.是偶數(shù)，所以它位于偶數(shù)行，將奇數(shù)除外，前n行偶數(shù)共有個，由得，所以是第個偶數(shù)，因為，所以位于第偶數(shù)行，即第行，,前31行偶數(shù)共有個偶數(shù)，所以第31偶數(shù)行的最后一個數(shù)為第32偶數(shù)行的第一個數(shù)為1986，是第個數(shù)，即.所以.故答案為：81.17.【答案】(1) (2) 【詳解】（1），當時，得；當時，得；當時，得，綜上可得不等式的解集為.（2）依題意，令，解得或，即實數(shù)的取值范圍是.18.【答案】(1) ;(2) .【詳解】（1）由已知，得 又，在中，由余弦定理，得， 整理，得.解得. （2）由（1）知，所以在中，由正弦定理.得， 解得. 因為，所以，從而，即是銳角， 所以.19.【答案】（）,；（）見解析（）由題意可知，時，又公差為2，故.從而有，故數(shù)列是公比為的等比數(shù)列又，所以；（）由（）知.故.20.（1）如圖，連接，交于點，再連接，據(jù)直棱柱性質(zhì)知，四邊形為平行四邊形，為的中點，當時，是的中點，又平面，平面，平面.（2）如圖，在平面中，過點作，垂足為，是中點，點到平面與點到平面距離相等，平面，點到平面的距離等于點到平面的距離，長為所求，在中，點到平面的距離為.21.【答案】（1）（2）6試題解析：（1） 又由條件知，所以. （2）當取最大值1時，又， 所以，故. 在中， 又由余弦定理有： 周長當且僅當時取得等號.所以，周長的最