人教版2019年九年級上學(xué)期第一次學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試題A卷（模擬）

人教版2019年九年級上學(xué)期第一次學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試題A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 將一次函數(shù)圖像向下平移個單位，與雙曲線交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，則=（ ）ABCD2 . 若點(diǎn)A（x1，2）、B（x2，5）都在反比例函數(shù)y的圖象上，則一定正確的是（ ）Ax1x20Bx10x2Cx2x10Dx20x13 . 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（，1），下列結(jié)論：c0；b24ac0；a+b=0；4acb24a，其中錯誤的是（ ）ABCD4 . 在二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（ ）Ax-1Bx-1Cx1Dx15 . 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是Aa0B3是方程ax2+bx+c=0的一個根Ca+b+c=0D當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小6 . 下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)（ ）ABCD7 . 二次函數(shù)yx21的圖象大致是（ ）ABCD8 . 若A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x+c的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y29 . 某公司在甲、乙兩地同時銷售某品牌的手表，已知在甲、乙兩地的銷售利潤（單位：萬元）與銷售量（單元：只）之間分別是：，若該公司在甲、乙兩地共銷售15只該品牌手表，則能獲得的最大利潤為（ ）A30萬元B40萬元C45萬元D46萬元10 . 將化成的形式，則的值是（ ）A-5B-8C-11D5二、填空題11 . 已知拋物線y=ax2與線段AB無公共點(diǎn)，且A（-2，-1），B（-1，-2），則a的取值范圍是_.12 . 如果將拋物線向左平移2個單位，再向上平移3個單位，那么平移后的拋物線表達(dá)式是13 . 已知二次函數(shù)y2(x1)2的圖象如圖所示，ABO的面積是_.14 . 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，且x10x2x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是_.三、解答題15 . 已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，4），且過點(diǎn)（3，0）（1）求拋物線解析式；（2）寫出它的開口方向，對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值；（3）若點(diǎn)（2，y1），（1，y2），（0.5，y3）在拋物線上，指出y1，y2，y3的大小關(guān)系.16 . 如圖，已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），（1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）點(diǎn)P是拋物線對稱軸l上的一個動點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)17 . 閱讀材料：若a，b都是非負(fù)實(shí)數(shù)，則a+b當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，“=”成立證明：（ ）20，a+b0a+b當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，“=”成立舉例應(yīng)用：已知x0，求函數(shù)y=2x+的最小值解：y=2x+=4當(dāng)且僅當(dāng)2x=，即x=1時，“=”成立當(dāng)x=1時，函數(shù)有最小值，y最小=4問題解決：汽車的經(jīng)濟(jì)時速是指汽車最省油的行駛速度某種汽車在每小時70110公里之間行駛時（含70公里和110公里），每公里耗油（+）升若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y升（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；（2）求該汽車的經(jīng)濟(jì)時速及經(jīng)濟(jì)時速的百公里耗油量（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）18 . 如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(2，4)（1）求a的值；（2）作RtOAB，使BOA90，且OB2OA，求點(diǎn)A坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)A作直線ACx軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D，將該拋物線向左或向右平移t（t0）個單位長度，記平移后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B當(dāng)CDOB的值最小時，請直接寫出t的值和平移后相應(yīng)的拋物線解析式19 . 平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1(x0)的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱，一次函數(shù)y2mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1)設(shè)a2，點(diǎn)C(4，2)在函數(shù)y1，y2的圖象上.分別求函數(shù)y1，y2的表達(dá)式.(2)如圖，設(shè)函數(shù)y1，y2的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3a，ABC的面積為16，求k的值.20 . 如圖，有一形狀為直角三角形的空地ABC，現(xiàn)要作一條垂直于斜邊AB的小道點(diǎn)E在斜邊上，點(diǎn)F在直角邊上設(shè)，的面積為y求y與x的函數(shù)關(guān)系式寫出自變量x的取值范圍；當(dāng)x為何值時y有最大值？并求出最大值21 . 已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（-1,0）.（1）求該二次函數(shù)的解析式（2）在圖中畫出該函數(shù)的圖象22 . 已知，與成正比例，與成反比例，并且當(dāng)時，當(dāng)時，（ ）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（ ）當(dāng)時，求的值23 . 已知二次函數(shù)，且.（1）若其圖象經(jīng)過點(diǎn)，求此二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求證：無論取何值，該拋物線的圖象必經(jīng)過軸上一個定點(diǎn)；