山東省日照青山學(xué)校高一數(shù)學(xué)4月月考

山東省日照青山學(xué)校2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)4月月考試題一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分，共60分)1下列命題正確的是（ ）.A.終邊相同的角都相等 B.鈍角比第三象限角小C.第一象限角都是銳角 D.銳角都是第一象限角2若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（ ）.A. B. C. D.3化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）.A. B. C. D.4下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是（ ）.A. B. C. D.5函數(shù)的部分圖象如右圖，則，可以取的一組值是（ ）. A. B. C. D.6要得到的圖象，只需將的圖象（ ）.A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位 C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位7設(shè)，則（ ）.A. B. C. D.8為三角形的一個(gè)內(nèi)角，若，則這個(gè)三角形的形狀為（ ）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形9定義在上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，則的值為（ ）.A. B. C. D. 10已知點(diǎn)A(0，1)，B(3，2)，向量=(4，3)，則向量=( )A.(7，4) B.(7，4) C.(1，4) D.(1，4)11函數(shù)()的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）.A. B. C. D.12設(shè)為常數(shù)，且,，則函數(shù)的最大值為（ ）.A. B. C. D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)13在扇形中，已知半徑為,弧長(zhǎng)為，則圓心角是 弧度，扇形面積是 。 14已知，若與平行，則 .15方程的解的個(gè)數(shù)為_.16設(shè)，其中為非零常數(shù)。若，則 . 三、解答題(本大題共6小題，共70分)17（本小題滿分10分）已知是第三角限角，化簡(jiǎn).18（本小題滿分12分）已知角的終邊在直線上，求角的正弦、余弦和正切值.19(本小題滿分12分) 設(shè)，（1）若，求的值；（2）若是銳角，且，求的值.20（本小題滿分12分）已知函數(shù)，(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取得最值時(shí)的值.21.（本小題滿分12分）已知點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)。(1)求的坐標(biāo)及。(2)若，求及的坐標(biāo)。22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當(dāng)時(shí)，方程 恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分，共60分)1D 由任意角和象限角的定義易得只有D正確.2A 因?yàn)椋?3B .4C 最小正周期為，又圖象關(guān)于直線對(duì)稱，故只有C符合.5D ，又由得.6C ，故選C.7A 由,得，故.8B 將兩邊平方，得，又， 為鈍角.9B .10【解析】法一：設(shè)C(x，y)，則(x，y1)(4，3)，所以從而(4，2)(3,2)(7，4). 故選A.法二：=(3,2)(0,1)=(3,1)，=-=(4,3)(3,1)=(7,4).故選A.【答案】A11C 由得（），又，單調(diào)遞增區(qū)間為.12.B ，又，.二填空題 (本大題共4小題，每小題5分，共20分.)13 ， 圓心角，扇形面積.14. ，由，得.15 畫出函數(shù)和的圖象，結(jié)合圖象易知這兩個(gè)函數(shù)的圖象有交點(diǎn).16 ，三、解答題(本大題共6小題，共70分)17解：是第三角限角， ， .18解：設(shè)角終邊上任一點(diǎn)（），則，.當(dāng)時(shí)，是第一象限角，；當(dāng)時(shí), 是第三象限角,，.綜上，角的正弦、余弦和正切值分別為，或，.19解：因?yàn)?（1）若，.（2）若是銳角，且， ，.20解：（1）因?yàn)?，所以函?shù)的最小正周期為，由，得，故函數(shù)的遞調(diào)遞增區(qū)間為（）； (2)因?yàn)樵趨^(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，此時(shí)；最小值為，此時(shí)21.解 (1) 因?yàn)椋裕?2)由，所以，.22. 解：（1）設(shè)的最小正