四川岳池中學(xué)學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考文

四川省岳池中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文注意：考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分第卷（選擇題共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的把答案填在答題卡相應(yīng)位置）1已知命題，則（ ）A， B， C， D， 2.雙曲線的漸近線方程為( ) A. B. C. D.3在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4,5)與Q(3，4，5)兩點(diǎn)的位置關(guān)系是()A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 B關(guān)于xOy平面對(duì)稱C關(guān)于x軸對(duì)稱 D關(guān)于xOZ平面對(duì)稱4. “”是“”的（ ）A必要而不充分條件 B充分而不必要條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5.一個(gè)直三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的體積為（ ）A12B8C6D4 6. 下列直線中，與直線平行且與圓相切的是（ ） AB CD7已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓過點(diǎn)，且離心率，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A BC D 8.設(shè)是橢圓的左，右焦點(diǎn)，分別過作軸的垂線交橢圓四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，則橢圓的離心率為（ ） A. B. C. D. 9. 滿足方程的點(diǎn)M的軌跡方程是( )A. B. C. D. 10. 是拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn). 若，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（ ） ABCD11設(shè)F1、F2分別是橢圓 + 1的左、右焦點(diǎn)，若P點(diǎn)在橢圓上，且，則P F1 F2的面積等于()A B C5 D6 12已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，點(diǎn)在橢圓上，且.若這樣的點(diǎn)有個(gè)，則離心率的取值范圍是（ ） ABCD第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡相應(yīng)位置）13. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 14.已知，則 15過點(diǎn)A(1,2)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是_16已知，是平面上的兩點(diǎn)，若曲線上至少存在一點(diǎn)，使，則稱曲線為“黃金曲線”下列五條曲線：； ； ； 其中為“黃金曲線”的是 .（寫出所有“黃金曲線”的序號(hào)）三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知直線，（I）若直線過點(diǎn)（3，2）且，求直線的方程；（II）若直線過與直線的交點(diǎn)，且，求直線的方程18. (本小題滿分12分) 已知關(guān)于x，y的方程C:（I）當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓（II）若圓C與直線: 相交于A，B兩點(diǎn)，且，求m的值19 （本小題滿分12分）設(shè)：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，：方程無實(shí)根，若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍20（本小題滿分12分）已知遞增等差數(shù)列滿足.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為.21.(本小題滿分12分)已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的正半軸的拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2.（）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長度22 （本小題滿分12）如圖，中心在原點(diǎn)的橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長軸長為4，焦距為，為坐標(biāo)原點(diǎn)（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩個(gè)不同點(diǎn)，且使得，求直線的方程岳池中學(xué)高2017級(jí)2018-2019學(xué)年度第二次月考數(shù)學(xué)（文）(參考答案)一、選擇題：1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A 9.D 10.A 11.B 12.C二、填空題:13. 14. 15. x+2y-5=0 16. 三、解答題:17. 解析：（）設(shè)直線的方程為， 過點(diǎn)（3，2） 直線的方程為 5分（）交點(diǎn)為 斜率K=1則直線方程為 10分18. 解析：（）方程C可化為 顯然時(shí)方程C表示圓即 4分（）圓的方程化為 圓心C（1，2），半徑 則圓心C（1，2）到直線l: x+2y-4=0的距離為， 有 得 12分19解析：若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，則 2分所以 3分 若方程無實(shí)根，則， 即， 5分所以 6分 因?yàn)闉檎?，則至少一個(gè)為真，又為假，則至少一個(gè)為假 所以一真一假 7分 若真假， 則 9分 若假真, 則 11分綜上，m的取值范圍為： 故實(shí)數(shù)的取值范圍為 12分 20.解：（）（） 9分 12分21. 解：（）由題意可知p=2 2分拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=4y 5分（）直線l：y=2x+l過拋物線的焦點(diǎn)，設(shè)聯(lián)立得x28x4=0 8分x1+x2=8 10分 12分22.解：（）設(shè)橢圓的方程為：， 1分 2分 3分所以，橢圓的方程為： 4分（）法一：當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，、分別為橢圓短軸的端點(diǎn)，不符合題意 5分當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)為，則直線的方程為：由得： 7