云南高考數(shù)學適應(yīng)性月考六理

云南省2017屆高考數(shù)學適應(yīng)性月考試題（六）理（掃描版）云南師大附中2017屆高考適應(yīng)性月考卷（六）理科數(shù)學參考答案第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案DABADBBCCBDB【解析】1由題意，知，故，故選D2因為，其共軛復(fù)數(shù)為，位于第一象限，故選A3由題意，故，故選B4當時，是假命題當時，是假命題函數(shù)只有當時才會有最小值，是假命題，故真命題個數(shù)為0，故選A5如圖1，畫出可行域，顯然，目標函數(shù)在點時取得最大值， 最大值為4，故選D圖16即解方程，解得，故選B7設(shè)切點為，則由題意知即解得或者故選B8易求得展開式中的系數(shù)為7，故，故選C9，因為最小正周期為，故，則可由的圖象先將橫坐標縮短為原來的倍，再向右平移個單位得到，故選C10如圖2所示，可將此幾何體放入一個正方體內(nèi)，則四棱錐PABCD即為所求，易得體積為，故選B圖3圖211函數(shù)的圖象如圖3所示，令，由圖中可知，對于任意，最多有三個解，要想有四個不等的實數(shù)根，則方程必有兩個不等的實數(shù)根，故，故，或不妨設(shè)這兩個根為且，則由圖象可得，要想有四個不等的實數(shù)根，則或或令，即或或解得或，故選D12如圖4，設(shè)圓C與的切點分別為A，B，D，即，又圖4，故，即，故，故，即又，且，故得又，故，又，聯(lián)立化簡得又因點在雙曲線上，所以，聯(lián)立解得，故選B第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號13141516答案336【解析】13，由正弦定理得，即，故14設(shè)，則正三角形面積為，若，則，由幾何概型易得知15通過觀察發(fā)現(xiàn)一個三角形等于兩個圓，一個正方形等于三個三角形，即一個正方形等于六個圓又2017=3366+1，故應(yīng)有336個正方形16如圖5甲所示，因為，設(shè)點A在平面BCD內(nèi)的投影點為點M，故為直角三角形，M為中點，故又因為為直角三角形，則三棱錐的外接球球心一定在過點E且垂直于平面BCD的直線上，設(shè)球心為O單獨看平面AED，如圖乙，故，又，即，解得，故表面積圖5三、解答題（共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）解：（）因為為調(diào)和數(shù)列，故為等差數(shù)列，又， （2分）故是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列，故，故 （5分）（）為調(diào)和數(shù)列，故由知道，故是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列， （7分）故， （9分） （12分）18（本小題滿分12分）解：（）設(shè)他被這三個社團接受分別是事件A，B，C則 （4分）（）此新生參加的社團數(shù)可能取值為0，1，2，3， （8分）故分布列為0123（10分） （12分）19（本小題滿分12分）（）證明：如圖6所示，連接BD，F(xiàn)C交于點O，連接OE因為BCDF為正方形，故O為BD中點又E為AD中點，故OE為的中位線 （3分）圖6，又平面CEF，平面CEF （5分）（）解：因為FD與AF，BF都垂直，又由題意知折為直二面角， 故AF與BF亦垂直，故可以F點為原點，F(xiàn)B，F(xiàn)D，F(xiàn)A分別為x，y，z軸建立空間直角坐標系，如圖7所示圖7設(shè)AF長為，則F(0，0，0)，D(0，1，0)，C(1，1，0)，A(0，0，a)，=(1，1，0) （7分）設(shè)平面FEC的一個法向量為，即令，則同理，易求平面ECD的一個法向量 （10分）根據(jù)題意知，解得，或，經(jīng)分析若時，二面角余弦值應(yīng)為正，故舍去綜上， （12分）20（本小題滿分12分）解：（）由橢圓的幾何性質(zhì)知，故，解得或（舍去） （3分）又點在橢圓上，故故橢圓標準方程為 （4分）（）假設(shè)存在設(shè)點當直線斜率存在且不為0時，設(shè)直線方程為，聯(lián)立化簡得因為過橢圓內(nèi)的點，故此方程必有兩根， （6分），故得 （8分），故有，即，解得或，故直線方程為或則直線恒過點或(6，0)，因為此點在橢圓內(nèi)部，故唯有點滿足要求 （10分）當直線斜率為0時，過點的直線與橢圓的交點M，N，顯然即為A1，A2，滿足；當直線斜率不存在時，過點的直線與橢圓的交點為 ，亦滿足綜上，在橢圓內(nèi)部存在點滿足題目要求 （12分）21（本小題滿分12分）（）解：當時，令，得易知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 （4分）（）證明：，.當時，故，故單調(diào)遞增又，故存在唯一的，使得，即，且當時，故單調(diào)遞減，當時，故單調(diào)遞增故 （7分）因為是方程的根，故故 （9分）令，故在(0，1)上單調(diào)遞減，故，故在(0，1)上單調(diào)遞減，故 （12分）22（本小題滿分10分）【選修44：坐標系與參數(shù)方程】解：（）直線的標準參數(shù)方程為 ，曲線的直角坐標方程為 （4分）（），把直線代入中，可得P(1，0)在橢圓內(nèi)部，所以且點M，N在點異側(cè)，設(shè)點M，N對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2