內(nèi)蒙古杭錦后旗奮斗中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中文 (1)

奮斗中學(xué)20182019年第二學(xué)期期中考試題高二數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題（每小題5分，共60分）1已知集合，若，則（ ）A1B2C3D52復(fù)數(shù)z滿足（1+i）=2i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=（）ABCD3不等式的解集是（ ）A B C D4下列表述正確的是（）歸納推理是由部分到整體的推理歸納推理是由一般到一般的推理演繹推理是由一般到特殊的推理類比推理是由特殊到一般的推理類比推理是由特殊到特殊的推理。A B C D5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為（ ）A B C D36用反證法證明“若x+y0則x0或y0”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（ ）Ax0或y0 Bx0且y0 Cxy0 Dx+y07n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下根據(jù)規(guī)律，從2018到2020，箭頭的方向依次為( )A B C D8已知，且，則下列不等式中恒成立的是（ ）ABCD9不等式（1+x）（1-|x|）0的解集是（）A B且 C D且10不等式2x25x30成立的一個(gè)必要不充分條件是()Ax0或x2 Bx0或x2 Cx1或x4 Dx-或x311若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，且存在這樣的使不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD12中國(guó)古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才藝：禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)，簡(jiǎn)稱“六藝”，某中學(xué)為弘揚(yáng)“六藝”的傳統(tǒng)文化，分別進(jìn)行了主題為“禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)”六場(chǎng)傳統(tǒng)文化知識(shí)的競(jìng)賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進(jìn)入了前三名的最后角逐規(guī)定：每場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽前三名的得分都分別為（，且）；選手最后得分為各場(chǎng)得分之和，在六場(chǎng)比賽后，已知甲最后得分為26分，乙和丙最后得分都為11分，且乙在其中一場(chǎng)比賽中獲得第一名，則下列推理正確的是（ ）A每場(chǎng)比賽第一名得分為4 B甲可能有一場(chǎng)比賽獲得第二名C乙有四場(chǎng)比賽獲得第三名 D丙可能有一場(chǎng)比賽獲得第一名二填空題（每空5分，共20分）13命題“存在xR,x2-2x-50”的否定為_(kāi).14若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)15某單位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天.甲說(shuō)：我在1日和3日都有值班；乙說(shuō)：我在8日和9日都有值班；丙說(shuō)：我們?nèi)烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟?據(jù)此可判斷丙必定值班的日期是_16將正整數(shù)1,2,3,4，按如圖所示的方式排成三角形數(shù)組，則第10行從左邊數(shù)第10個(gè)數(shù)是_三、解答題17（10分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限(年)和所支出的年平均維修費(fèi)用(萬(wàn)元)(即維修費(fèi)用之和除以使用年限),有如下的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限23456維修費(fèi)用2.23.85.56.57.0（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；（2）求關(guān)于的線性回歸方程；（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)所支出的年平均維修費(fèi)用是多少?參考公式： 18（12分）已知集合A=x|x2-（a-1）x-a0，aR，集合B=x|0（1）當(dāng)a=3時(shí)，求AB；（2）若AB=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19（12分）按照國(guó)家質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：某種工業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落在100，120）內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品某企業(yè)有甲乙兩套設(shè)備生產(chǎn)這種產(chǎn)品，為了檢測(cè)這兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本對(duì)規(guī)定的質(zhì)量指標(biāo)值進(jìn)行檢測(cè)表1是甲套設(shè)備的樣本頻數(shù)分布表，圖1是乙套設(shè)備的樣本頻率分布直方圖表1：甲套設(shè)備的樣本頻數(shù)分布表質(zhì)量指標(biāo)值95，100）100，105）105，110）110，115）115，120）120，125頻數(shù)14192051（1）將頻率視為概率，若乙套設(shè)備生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，則其中合格品約有多少件？（2）填寫(xiě)下面22列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)：甲套設(shè)備乙套設(shè)備合計(jì)合格品不合格品合計(jì)（2）根據(jù)表和圖，對(duì)甲、乙兩套設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較參考公式及數(shù)據(jù)：x2=P（2k）0.1000.0500.010k2.7063.8416.63520（12分）已知命題；命題q：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根若為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍21.（12分）已知函數(shù)1當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；2若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍22.（12分）已知函數(shù).（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；（2）在（1）成立的條件下，正數(shù)滿足，證明：.高二數(shù)學(xué)（文科）期中試題答案1-5CAADB 6-10BCCDB 11-12CC13.對(duì)任意 14. -2 15. 6日和11日. 16. 9117(1）畫(huà)出散點(diǎn)圖如圖所示：（2）從散點(diǎn)圖可以看出，這些點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，因此，兩變量呈線性相關(guān)關(guān)系.由題表數(shù)據(jù)可得，由公式可得，即回歸方程是.18.解：（1）當(dāng)a=3時(shí)，A=x|x2-2x-30=x|-1x3，B=x|0=x|x2或x-則AB=x|-1x或2x3（2）A=x|x2-（a-1）x-a0=x|（x+1）（x-a）0，B=x|x2或x-若AB=R，則a2，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是2，+）19（1）由圖知，乙套設(shè)備生產(chǎn)的不合格品率約為（0.01+0.022）5=0.16；乙套設(shè)備生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中不合格品約為50000.16=800（件）；（2）由表1和圖得到列聯(lián)表：甲套設(shè)備乙套設(shè)備合計(jì)合格品484290不合格品2810合計(jì)5050100將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得K2=43.841；有95%的把握認(rèn)為產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)；（3）由表1和圖知，甲套設(shè)備生產(chǎn)的合格品的概率約為=0.96，乙套設(shè)備生產(chǎn)的合格品的概率約為1-0.16=0.84，且甲套設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值主要集中在105，115）之間，乙套設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲套設(shè)備相比較為分散；因此，可以認(rèn)為甲套設(shè)備生產(chǎn)的合格品的概率更高，且質(zhì)量指標(biāo)值更穩(wěn)定，所以甲套設(shè)備優(yōu)于乙套設(shè)備20.當(dāng)命題p為真時(shí)，得當(dāng)命題q為真時(shí)，則，解得若為真，則p真q真，解得，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為若為真命題，為假命題，則p，q一真一假，若p真q假，則，解得；若p假q真，則，解得綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為21.解：（）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=2|x+2|-|x-1|，當(dāng)x-1時(shí)，由f（x）0得-2（x+2）+（x-1）0，即-x-50，得x-5，此時(shí)-5x-1，當(dāng)-1x1，由f（x）0得2（x+2）+（x-1）0，即3x+30，得x-1，此時(shí)無(wú)解，當(dāng)x1時(shí)，由f（x）0得2（x+2）-（x-1）0，即x+50，得x-5，此時(shí)無(wú)解，綜上-5x-1，（）f（x）x2|x+2|-x|x-a|有解，等價(jià)于函數(shù)y=2|x+2|-x的圖象上存在點(diǎn)在函數(shù)y=|