江蘇鹽城伍佑中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二階段考試

鹽城市伍佑中學(xué)2017-2018學(xué)年春學(xué)期高二第二次階段考試數(shù)學(xué)試題(理科）考試時間：120分鐘 總分：160分、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1、復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位)的虛部是 .2、把一枝硬幣連續(xù)拋兩次，記“第一次出現(xiàn)正面”為事件A，“第二次出現(xiàn)正面”事件為B，則等于 .3、己知隨機(jī)變景XB(3，p)，YB(4, p),若E(X)=1，則的值為 .4、設(shè)小王通過英語聽力測試的概率是他連續(xù)測試3次，那么其中恰有1次獲得通過的概率是 .5、若，則n的值為 .6、已知10件產(chǎn)品中有3件次品，若任意抽取3件進(jìn)行檢驗(yàn)，則其中至少有一件次品的概率是 .7、已知復(fù)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，且為純虛數(shù),若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則b的取值范圍是 .8、在二項(xiàng)式的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且A+B=72，則展開式中常數(shù)項(xiàng)的值為 .9、用0,1，2,3,4,5這六個數(shù)字可以組成個無重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)。（用數(shù)字作答）10、將5位志愿者分成3組，其中兩個組各2人，另-個組1人，分錄刪際馬拉松比賽的三 個不同地點(diǎn)服務(wù)，不同的分配方案有種(用數(shù)字作答)11、若的展開式為，則的值是 .(用數(shù)字作答).12、伍佑中學(xué)高二年級有5名同學(xué)和1名老師去宿遷參加英語比賽，賽后6人打算排成一排照相，其中老師主動要求排在排頭或排尾，甲、乙兩同學(xué)必須相鄰，則滿足要求的排法共有 種.（用數(shù)字作答）15、設(shè)為隨機(jī)變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時，=0；當(dāng)兩條棱平行時，的值為條棱之間距離；當(dāng)兩條棱異面時，=1，則概率 .14、利用等式可以化簡等式有幾種變式，如又如將賦給，可得到，.，類比上述方法化簡等式： .二、解答題（本題共6小題，合計(jì)90分。）15、（本題滿分14分） 一個不透明的口袋中裝有6個大小和形狀都相同的小球，其中2個白球，4個黑球。(1)從中取1個小球，求取到白球的概率；(2)從中取2個小球，記取到白球的個數(shù)為X，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望.16、（本題滿分14分） 已知的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而又等于它后一項(xiàng)系數(shù)的.(1)求展幵后所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；(2)求展開式中的有理項(xiàng)；(3)求展開式中系數(shù)嫩大的項(xiàng)；17、（本題滿分14分） 3男3女共6個同學(xué)排成一行。(1)女生都樣在一起，每多少種排法？(2)任何兩個男生都不相鄰，有多少種樣法？(3)3名男生不全抹在一起，有多少種排法？(4)男乙中間必領(lǐng)抹而且只能排2位女生，女生又不能排在隊(duì)伍的兩端，有多少種排法？（本題結(jié)果全部用數(shù)字作答）18、(本題滿分16分) 已知一個口袋中裝有黑球和白球共7個，這些球除顏色外完全相同，從中任取2個球都是白球的概率為.現(xiàn)有甲、乙兩人輪流、不放回地從口袋中取球，每次取1球，甲先取，乙后取， 然后甲再取，直到口袋中的球取完為止。若取出白球，則記2分；若取出黑球，則記1分，每個球在每一次被取出是等可能的，用表示甲、乙最終得分差的絕對值。(1)求口袋中原有白球的個數(shù)：(2)求隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望E().19、(本題滿分16分) 已知(1)當(dāng)時，求的值；(2)設(shè) . 求的表達(dá)式；使用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時，.20、(本題滿分16分)