學(xué)生成績分析數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀范文

2012年夏季訓(xùn)練數(shù)學(xué)建模第二次仿真承諾書我仔細(xì)閱讀了數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽的競賽規(guī)則。比賽開始后，參賽運動員不能以任何方式(包括電話、電子郵件、在線咨詢等)與團(tuán)隊以外的任何人(包括指導(dǎo)教師)研究或討論比賽問題。我知道模仿別人的成果是違反競爭規(guī)則的。 引用他人成果及其他公開資料(包括網(wǎng)上查閱的資料)應(yīng)當(dāng)按照規(guī)定參考文獻(xiàn)的表達(dá)方式明確列入本文引用處和參考文獻(xiàn)。我們認(rèn)真遵守競爭規(guī)則，保證競爭的公正性和公平性。 如果有違反競賽規(guī)則的行為，我們希望承擔(dān)全部由此引起的后果。我們的參加申請?zhí)柎a如下參賽運動員(簽名) :運動員1 :運動員2 :運動員3 :2012年夏季訓(xùn)練數(shù)學(xué)建模第二次仿真編號專用頁參加小組的參加編號：(請事先填寫各參加小組):競賽統(tǒng)一編號(競賽組委會發(fā)送給審評團(tuán)之前的編號):競賽審查編號(競賽審查團(tuán)審查前編號):2012年夏季訓(xùn)練數(shù)學(xué)建模第二次仿真主題學(xué)生成績的分析問題摘要本文對大學(xué)的高數(shù)和線代、概率論成績進(jìn)行了模型分析，主要運用統(tǒng)計分析知識和SPSS軟件，構(gòu)建了方差分析、單因素分析、相關(guān)分析等相關(guān)模型，分析了兩個專業(yè)、四個課程成績的顯著性以及課程之間的相關(guān)性。 最后利用分析結(jié)論提出了我們對大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的看法。問題1 :各課程兩個專業(yè)的差異需要進(jìn)行多個平均值間的差異的有效性檢查，首先應(yīng)該對數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布檢查，結(jié)論是各專業(yè)的分?jǐn)?shù)遵循正態(tài)分布，然后根據(jù)Kolmogorov-Smirnov檢查(K-S檢查)的原理， 利用SPSS軟件進(jìn)行單因素方差分析，得到方差分析表進(jìn)行有效性檢驗，最后得出的結(jié)論是高數(shù)1、高數(shù)2、線代和概率四科成績在兩個專業(yè)中無顯著性差異。問題2 :分別分析甲乙雙方的專業(yè)，應(yīng)用問題1的模型，以各專業(yè)不同班級的高數(shù)一、高數(shù)二、線代和概率平均為自變量，與第一題的做法相同，兩專業(yè)不同學(xué)科之間無顯著差異。問題3 :我們對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行Spss的“雙變量相關(guān)檢驗”，得到相關(guān)系數(shù)值r、影響度p值，分析了高數(shù)1、高數(shù)2與概率論、與現(xiàn)代的相關(guān)性。問題4 :利用上述數(shù)據(jù)，得出各專業(yè)課程的方差和平均值，通過各課程的分析，利用分析結(jié)論表明了我們對大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的看法。本文對大學(xué)甲、乙兩個專業(yè)數(shù)學(xué)成績分析問題進(jìn)行了建模分析，主要涉及統(tǒng)計分析知識和excel和matlab軟件建立了方差分析、關(guān)聯(lián)分析的相關(guān)模型，研究了影響學(xué)生成績的相關(guān)因素大學(xué)生如何進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。問題1對每門課程分析兩個專業(yè)的數(shù)學(xué)成績，可以用excel工具得到各科目的平均值、方差值進(jìn)行比較分析。問題2對于專業(yè)，可以分析兩個專業(yè)的數(shù)學(xué)成績在數(shù)學(xué)水平上是否存在明顯差異，并用平均、方差進(jìn)行分析比較。 然后，對兩專業(yè)的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行t檢驗，進(jìn)一步分析有無顯著性差異。問題3對各班的高數(shù)成績和線代、概率論成績采用散布圖制作一維回歸線性模型，制作模型求解模型，改進(jìn)模型。 包括置信區(qū)間分析、殘差等。關(guān)鍵詞：均值方差t檢驗一次回歸線性模型置信區(qū)間殘差excel matlab關(guān)鍵字：單元方差分析、方差分析、相關(guān)分析、spss軟件、一、問題的再討論附件是甲專業(yè)和乙專業(yè)的高等數(shù)學(xué)上冊、高等數(shù)學(xué)下冊、線性代數(shù)、概論和數(shù)理統(tǒng)計等三門數(shù)學(xué)課程的成績數(shù)據(jù)，請根據(jù)數(shù)據(jù)分析并回答以下問題(1)每門課程，兩門專業(yè)的分?jǐn)?shù)有明顯差異嗎？關(guān)于專業(yè)分析，兩個專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有明顯差異嗎？(3)高等數(shù)學(xué)成績的優(yōu)劣是否影響線性代數(shù)、概率論與數(shù)學(xué)統(tǒng)計的得分狀況？(4)根據(jù)你所做的以上分析，向本科生同學(xué)陳述大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的意見。二、模型假設(shè)1、假設(shè)兩個班學(xué)生的整體程度和基礎(chǔ)差別不大。2、學(xué)生和學(xué)生之間的成績相互獨立，沒有影響。3、假設(shè)樣本學(xué)生的成績都來自實際，據(jù)此分析接近實際，可以反映實際情況。三、問題分析問題1分析：對于每門課程，兩門專業(yè)分?jǐn)?shù)是否有顯著差異。 首先，應(yīng)該利用SPSS證明其遵循正態(tài)分布，然后利用SPSS對數(shù)據(jù)進(jìn)行單因素分析和方差分析，利用單因素分析法，以專業(yè)為方差分析因素，最后比較有效性(Sig )，Sig0.05，即，如果沒有有顯著性差異，則Sig0.05，即該科目的兩個專業(yè)分?jǐn)?shù)存在顯著性差異問題二分析：模型和問題一。 對于專業(yè)分析，兩個專業(yè)學(xué)生各科的數(shù)學(xué)水平是否有明顯差異。問題3分析：判斷高數(shù)I、高數(shù)ii和線代、概率論之間成績的相關(guān)性。 首先，必須將四個學(xué)科綜合指標(biāo)分別作為樣本進(jìn)行綜合，求出相關(guān)系數(shù)矩陣。問題4分析：總結(jié)分析。 求出各專業(yè)科目的平均值和方差，進(jìn)行比較，結(jié)合上述問題，提出合理建議。四、建立和解決模型模型1 :單因素方差分析模型單因素方差分析固定了其他因素，只考慮某些因素對試驗指標(biāo)的影響。 建立單因素方差分析模型，解決各課程兩個專業(yè)成績是否存在明顯差異，以及專業(yè)課程數(shù)學(xué)成績是否存在明顯差異。要解決問題我們以專業(yè)為方差分析因子，以甲專業(yè)和乙專業(yè)為因子的水平，每個班級的成績都是實驗的數(shù)據(jù)樣本。首先，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的正態(tài)分析，驗證遵循正態(tài)分布。 利用SPSS軟件可以進(jìn)行正規(guī)性分析檢驗。在輸入數(shù)據(jù)后，運行： 分析非參數(shù)檢驗1-樣本K-S，然后運行： 可描述統(tǒng)計QQ圖，檢驗數(shù)據(jù)。執(zhí)行結(jié)果如下：對各課程的數(shù)據(jù)進(jìn)行QQ圖檢查高數(shù)1的QQ圖檢查：在上圖中，實線是正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)曲線，散布點是實際的數(shù)據(jù)分布，散布點分布和實線非常接近，也就是說甲乙兩專業(yè)的高度1的成績遵從正態(tài)分布。同樣，甲乙雙方專業(yè)的高數(shù)2和線代、概率論均符合正態(tài)分布。然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行單元分析，利用SPSS進(jìn)行統(tǒng)計分析：分析平均單元ANOVA，最后得到各課程的單元分析。對1、高度1進(jìn)行單因素分析，分析結(jié)果如下表所示ANOVA高數(shù)I平方和df平方f.f顯著性組間6105.14235174.4331.279. 189組內(nèi)9685.84971136.420總數(shù)15790.991106從圖中可以看出，其顯著性Sig=0.1890.05 (顯著性水平為0.05 )，在兩個專業(yè)的高度1的成績上沒有顯著差異，顯示出了顯著相同的情況。2、對高度2進(jìn)行單因素分析，分析結(jié)果如下表所示ANOVA高度2平方和df平方f.f顯著性組間4391.58834129.1641.161. 294組內(nèi)7898.97871111.253總數(shù)12290.566105同樣如圖所示，其顯著性水平Sig=0.2940.05 (顯著性水平為0.05 )表示兩個專業(yè)的高度2的成績也顯著相同。3 .線代成績單因素分析，分析結(jié)果如下表：ANOVA線代平方和df平方f.f顯著性組間4149.75535118.564. 952. 553組內(nèi)8841.83371124.533總數(shù)12991.589106由圖可知，其顯著性水平為Sig=0.5530.05，兩個專業(yè)線代表水平無顯著性差異，出現(xiàn)了大致相同的情況。4、對概率成績進(jìn)行單因素分析，分析結(jié)果如下表所示ANOVA概率平方和df平方f.f顯著性組間7055.25135201.5791.244. 216組內(nèi)11507.21771162.073總數(shù)18562.467106由圖可知，概率成績的顯著性水平為Sig=0.2160.05，兩個專業(yè)的概率成績顯著相同，無顯著性差異。問題2解決：(型號1 )為了解各專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)成績是否存在明顯差異，我們?nèi)匀徊捎脝我蛩胤讲罘治瞿Ｐ停瑢⒖颇恳暈橛绊懗煽兊囊蛩?，具有?、高2、線代、概率論兩個條件。 四科數(shù)學(xué)成績視為隨機變量，也證明其遵循正態(tài)分布(仍采用spss正態(tài)檢驗)。每個變量的樣本值是每個專業(yè)班的成績平均值。在此，我們首先證明甲乙兩個專業(yè)內(nèi)。 高度1、高度2、線代和概率分別呈正態(tài)分布甲乙雙方專門將變量名定義為高數(shù)1、高數(shù)2、線代和概率。運行spss軟件：分析-說明統(tǒng)計-說明，分析-非參數(shù)檢驗- 1-樣本K-S。執(zhí)行結(jié)果如下：表2.1甲專業(yè)學(xué)生各科成績描述統(tǒng)計量n極小值極大值平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差方差高數(shù)一153043373.8832.8751080.767高數(shù)二153409670.1210.226104.570線代15309870.6814.615213.588概率153229775.0914.044197.228有效的n (列表狀態(tài))153表2.2甲專業(yè)學(xué)生各科成績Kolmogorov-Smirnov檢驗高數(shù)一高數(shù)二線代概率n153153153153正規(guī)參數(shù)a、b平均值73.8870.1270.6875.09標(biāo)準(zhǔn)偏差32.87510.22614.61514.044最極端的差別絕對值. 284. 153. 187. 082正. 257. 153. 067. 059負(fù)-.284-.128-.187-.082Kolmogorov-Smirnov Z3.5151.8972.3101.020漸近顯著性(兩側(cè)). 000. 001. 000. 249a .檢驗分布為正態(tài)分布。b .根據(jù)數(shù)據(jù)計算。表2.3乙方專業(yè)學(xué)生各科成績描述統(tǒng)計量n極小值極大值平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差方差高數(shù)一108010069.3413.890192.938高數(shù)二10809765.4314.333205.424線代108010070.1913.159173.167概論10809774.4514.109199.054有效的n (列表狀態(tài))108表2.4乙方專業(yè)學(xué)生各科成績Kolmogorov-Smirnov檢查高數(shù)一高數(shù)二線代概論n108108108108正規(guī)參數(shù)a、b平均值69.3465.4370.1974.45標(biāo)準(zhǔn)偏差13.89014.33313.15914.109最極端的差別絕對值. 204. 251. 173. 116正. 123. 123. 092. 059負(fù)-.204-.251-.173-.116Kolmogorov-Smirnov Z2.1232.6051.7971.203漸近顯著性(兩側(cè)). 000. 000. 003. 111a .檢驗分布為正態(tài)分布。b .根據(jù)數(shù)據(jù)計算。甲丙ANOVA表2.5甲專業(yè)學(xué)生各科成績平方和df平方f.f顯著性組間68.560322.8531.497. 265組內(nèi)183.2491215.271總數(shù)251.80915是的，f值在受理范圍內(nèi)，我們接受。 顯著性為0.265，方差分析所得甲專業(yè)數(shù)學(xué)成績無明顯差異。乙丙ANOVA表2.6甲專業(yè)學(xué)生各科成績平方和df平方f.f顯著性組間121.301340.4341.872. 213組內(nèi)172.758821.595總數(shù)294.05911是的，f值在受理范圍內(nèi)，我們接受。 顯著性為0.213，方差分析所得乙方專業(yè)的數(shù)學(xué)成績無明顯差異。問題3解決：(型號2 )需要了解學(xué)生高等數(shù)學(xué)成績的優(yōu)劣，線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的成績是否有顯著的