重慶九校聯(lián)盟高二數(shù)學(xué)上學(xué)期聯(lián)考文

重慶市九校聯(lián)盟2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期聯(lián)考試題 文注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。3答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。4答第卷時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題： 本大題共12小題，每小題5分， 共計(jì)60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A=1，2，B=2，3，則AB =（ ） A.1，3 B. 2 C. D. 1，2，32.極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程正確的是（ ） A. B. C. D. 3.（原創(chuàng)）若復(fù)數(shù)滿足z=1+2i,則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.（原創(chuàng)）“因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以四邊形ABCD的對角線互相垂直”，補(bǔ)充以上推理的大前提正確的是（ ） A.菱形都是四邊形 B.四邊形的對角線都互相垂直 C.菱形的對角線互相垂直 D.對角線互相垂直的四邊形是菱形5.(原創(chuàng))曲線在處的切線方程為（ ） A. B. C. D.6.二次函數(shù)yx24x3在區(qū)間（1,4上的值域是（ ） A.1，） B.（0,3 C.1,3 D.（1,37.運(yùn)行如右圖的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 8.給出下列四個(gè)命題： “0x2”是“x2”成立的必要不充分條件 命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a0，則ab0”； 命題“x0R，使得x02+x0+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10” 如果命題“p”與命題“pq”都是真命題，那么命題q一定是真命題；其中為真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)9. 若，則 （ ） A. B. C. D.10.（原創(chuàng)）已知是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， 則 ( ) A.-2 B.2 C.-98 D.9811（原創(chuàng)）在（3，+）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A、（-，1） B、（1,2） C、（1,3 D、（1,412.(原創(chuàng)) 已知是R上的可導(dǎo)函數(shù)，則以下說法正確的是( ) A. B. C. D.第II卷（非選擇題 共 90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22題、第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在相應(yīng)位置上。 13.（原創(chuàng)）函數(shù)的定義域?yàn)?14.（原創(chuàng)） 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù) z= 15. 圖1，2，3，4分別包含1，5，13和25個(gè)互不重疊的單位正方形，按同樣的方式構(gòu)造圖形，則第 n 個(gè)圖包含_個(gè)互不重疊的單位正方形。 圖1 圖2 圖3 圖4 16. 已知f(x)=2x , 則在區(qū)間(-3,1)上方程f(x)-g(x)=0有 個(gè)實(shí)數(shù)解.3、 解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(原創(chuàng))（本小題滿分12分，2個(gè)小題各6分）實(shí)數(shù)取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=+(m2-1)i分別是：（1）實(shí)數(shù)？ （2）純虛數(shù)？ 18.(原創(chuàng))（本小題滿分12分， 其中第1小題4分，第2小題8分）隨著中國教育改革的不斷深入，越來越多的教育問題不斷涌現(xiàn)。“衡水中學(xué)模式”入駐浙江，可以說是應(yīng)試教育與素質(zhì)教育的強(qiáng)烈碰撞。這一事件引起了廣大市民的密切關(guān)注。為了了解廣大市民關(guān)注教育問題與性別是否有關(guān)，記者在北京，上海，深圳隨機(jī)調(diào)查了100位市民，其中男性55位，女性45位。男性中有45位關(guān)注教育問題，其余的不關(guān)注教育問題；女性中有30位關(guān)注教育問題，其余的不關(guān)注教育問題。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列22列聯(lián)表；關(guān)注教育問題不關(guān)注教育問題合計(jì)女3045男4555合計(jì)100（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為是否關(guān)注教育與性別有關(guān)系？參考公式： , 其中 n=a+b+c+d.參考數(shù)據(jù)：P(K2K0)0.150.100050.0250.010K02.0722.7063.8415.0246.63519.(本小題滿分12分，其中第1小題8分，第2小題4分）假設(shè)某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：x23456y2.23.85.56.57.0 試求：（1）y與x之間的線性回歸方程； （2）當(dāng)使用年限為10年時(shí)，估計(jì)維修費(fèi)用是多少？ 20.（本小題滿分12分，2個(gè)小題各6分） 設(shè)函數(shù)在x=1處有極小值1，(1) 試求的值; (2) 求出的單調(diào)區(qū)間.21.（本小題滿分12分，其中第1小題2分，第2小題6分，第3小題4分） 已知函數(shù)在處的切線與直線平行（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若函數(shù)y=f(x)+m-2x+x2在上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（3）記函數(shù)，設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，且恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值請考生在第（22）、（23）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。 22.（本小題滿分10分，其中第1小題4分，第2小題6分） 已知直線l的參數(shù)方程： (t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程：2 sin(1)將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn)M（1,3），直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|的值。23.（本小題滿分10分，其中第1小題4分，第2小題6分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍 重慶市“九校聯(lián)盟”聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文）答案第卷（選擇題 )一、選擇題1-6 B、A、D、C、A、C 7-12 B、C、A、A、D 、A 第II卷（非選擇題）二、填空題13、（-1,3 14、 15 、2n2-2n+1 16、44、 解答題17、 （1）m=1,(2)-2【解析】（1）由m2-1=0且m+10得， m=1 當(dāng)m=1時(shí)，z是實(shí)數(shù)。 6分（2）由 得， m= 2 當(dāng)m=2時(shí)，z是純虛數(shù)。 12分18、 （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22列聯(lián)表；關(guān)注教育不關(guān)注教育合計(jì)女301545 男451055合計(jì)75251004分 （2）將22列聯(lián)表將的數(shù)據(jù)代入公式得 6分 = 因?yàn)?.0300得x1或x，由（x）0得x1 函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間和（1，+），減區(qū)間為（，1）. 12分21、 （1）a=1; (2) (3)k的最大值為【解析】(1) 函數(shù)在處的切線與直線平行解得 2分(2)由（1）得函數(shù)令 則 令x,1)1(1,2)20-0+單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增m-2+ln2當(dāng) x=1時(shí)，）的極小值為=m-2 ,又 =,= m-2+ln2 6分 函數(shù)在上恰有兩個(gè)零點(diǎn) 即解得（也可分離變量解） 8分（3） 解得： 則 F(x)在（0，上單調(diào)遞減； 當(dāng)時(shí) k的最大值為 12分 22、（1）直線的普通方程為，圓的直角坐標(biāo)方程為 （2）【解析】(1)消去參數(shù)，得直線的普通方程為， 將兩邊同乘以得，圓的直角坐標(biāo)方程為 4分（2） 法一：經(jīng)檢驗(yàn)點(diǎn)M（1,3）在直線上，可轉(zhuǎn)化為 6分將式代入圓的直角坐標(biāo)方程為得化簡得 設(shè)是方程 的兩根，則 同號 由 t的幾何意義得|MA|+|MB|= 10分法二：圓C：圓心C（0,1），半徑R=1圓心C（0,1）在直線上，且點(diǎn)M（1,3）也在圓上 圓心C（0,1）與M（1,