江蘇蘇州張家港高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)期中無(wú)

張家港高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷本試卷滿分160分，考試時(shí)間120分鐘一填空題（共70分）1. 直線的傾斜角為_(kāi).2. 已知為空間兩條不同的直線，為空間兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中正確的是_.（1）若，則 （2）若，則（3）若，則 （4）若，則3.已知一個(gè)平面圖形用斜二測(cè)畫(huà)法作的直觀圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則原圖形的面積為_(kāi).4.一個(gè)圓錐的軸截面為邊長(zhǎng)為2的正三角形，則此圓錐的側(cè)面積為_(kāi).5.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為_(kāi).6.已知，則的最大值為_(kāi).7.若正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則此三棱錐的體積為_(kāi).8.已知點(diǎn)在圓外，則的取值范圍為_(kāi).9.直線過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離相等，則直線的方程為_(kāi).10.設(shè)棱長(zhǎng)為的正方體的體積和表面積分別為，底面半徑和高均為的圓錐的體積和側(cè)面積分別為若，則_.11.已知點(diǎn)在圓外，則直線與圓的位置關(guān)系為_(kāi).12.若直線與曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi).13.如圖，已知，從點(diǎn)射出的光線經(jīng)直線 AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)過(guò)直線OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線所經(jīng)過(guò)的路程為_(kāi).14. 如圖，在長(zhǎng)方體中，為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi).二簡(jiǎn)答題（共90分）15. （14分）如圖，直角三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)，直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)A也在x軸上.（1）求AB邊所在直線方程； （2）求外接圓方程16. （14分）已知四棱錐PABCD，底面ABCD是A60的菱形，又PD底面ABCD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn). (1)證明：DN平面PMB；(2)證明：平面PMB平面PAD. 17.（15分）已知直線，圓.（1） 證明：不論為任何實(shí)數(shù)，直線與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)；（2） 求直線被圓C截得的最短弦長(zhǎng).18. （15分）如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上的點(diǎn)，PA垂直于圓O所在平面，于，于.求證：（1）； （2）平面平面； （3）求三棱錐的全面積19.（16分）已知直線，.圓.（1）由直線上的動(dòng)點(diǎn)向圓引切線，求切線長(zhǎng)的最小值;（2）由直線上的動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線，切點(diǎn)分別是和，求四邊形面積的最小值，并求此時(shí)的值;（3）若點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別是和，求的最值20.（16分）已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，離心率為.（1） 求橢圓的方程;