高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 階段一 一 第三節(jié)配套課時(shí)作業(yè) 理

配套課時(shí)作業(yè)1函數(shù)f(x)log2x的零點(diǎn)所在區(qū)間為()A.B.C(1,2) D(2,3)解析：選Cf(1)log21110，f(1)f(2)0，故零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)上2(2012北京高考)函數(shù)f(x)xx的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A0 B1C2 D3解析：選B在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y1x與y2x的圖像如圖所示，易知，兩函數(shù)圖像只有一個(gè)交點(diǎn)因此函數(shù)f(x)xx只有1個(gè)零點(diǎn)3若函數(shù)f(x)x3x22x2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如表：f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.437 5)0.162f(1.406 25)0.054那么方程x3x22x20的一個(gè)近似根(精確到0.1)為()A1.5 B1.4C1.3 D1.2解析：選B由題意，知f(1.437 5)f(1.406 25)0，則其關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，log2x)，如果該點(diǎn)在函數(shù)yx24x的圖像上，則log2xx24x，問題等價(jià)于求這個(gè)方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)，易知這個(gè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解7已知函數(shù)f(x)且關(guān)于x的方程f(x)xa0有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：畫出函數(shù)yf(x)與yax的圖像，如圖所示，所以a1.答案：(1，)8已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y(單位：萬元)與年產(chǎn)量x(單位：萬件)的函數(shù)關(guān)系式為yx381x234，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤的年產(chǎn)量為_萬件解析：yf(x)x381x234，yx281.令y0，得x9或x9(舍去)當(dāng)0x0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x9時(shí)，y1時(shí)，判斷f(x)在0,2m上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由解：(1)f(x)exm1，令f(x)0，得xm.故當(dāng)x(，m)時(shí)，exm1，f(x)1，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增當(dāng)xm時(shí)，f(m)為極小值，也是最小值令f(m)1m0，得m1，即若對(duì)任意xR有f(x)0成立，m的取值范圍是(，1(2)由(1)知f(x)在0,2m上至多有兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)m1時(shí)，f(m)1m0，f(0)f(m)1時(shí)，g(m)em20，g(m)在(1，)上單調(diào)遞增，g(m)g(1)e20，即f(2m)0.f(