山東淄博高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)7《任意角的三角函數(shù)》達(dá)標(biāo)檢測文新人教A

任意角的三角函數(shù)達(dá)標(biāo)檢測試卷第卷（選擇題 共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1圓弧長度等于圓內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角弧度數(shù)為()A.B.C.D22若為第一象限角，那么sin2，cos2，sin，cos中必定為正值的有()A0個 B1個 C2個 D3個3已知點P落在角的終邊上，且0,2)，則的值為()A. B. C. D.4若一個扇形的周長與面積的數(shù)值相等，則該扇形所在圓的半徑不可能等于()A5 B2 C3 D45若角的終邊與直線y3x重合，且sin0，試指出所在象限，并用圖形表示出所取的范圍19(本小題滿分12分)已知下列命題：(1)是第二象限角；(2)sincos；(3)tan；(4)tan；(5)sincos試以其中若干(一個或多個)命題為條件，然后以剩余命題中的若干命題為結(jié)論，組成新命題，至少寫出一個并證明之20(本小題滿分12分)已知3cos2(x)5cos1，求6sinx4tan2x3cos2(x)的值21(本小題滿分12分)(1)已知tan3，求sin2cos2的值(2)已知1，求的值22(本小題滿分14分)已知在ABC中，sinAcosA， (1)求sinAcosA；(2)判斷ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；(3)求tanA的值任意角的三角函數(shù)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1圓弧長度等于圓內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角弧度數(shù)為()A.B.C.D2解析：設(shè)圓半徑為R，則其內(nèi)接正三角形的邊長為R，于是圓心角的弧度數(shù)為.故選C.答案：C2若為第一象限角，那么sin2，cos2，sin，cos中必定為正值的有()A0個 B1個 C2個 D3個解析：由于為第一象限角，所以2為第一或二象限角，sin20，cos2符號不確定，為第一或三象限角，sin，cos的符號均不確定故選B.答案：B3已知點P落在角的終邊上，且0,2)，則的值為()A. B. C. D.解析：解法一：r1，由三角函數(shù)的定義，tan1.又sin0，cos0，P在第四象限，故選D.解法二：P，同上答案：D4若一個扇形的周長與面積的數(shù)值相等，則該扇形所在圓的半徑不可能等于()A5 B2 C3 D4解析：設(shè)扇形的半徑為R，圓心角為，則有2RRR2，即2R，整理得R2，由于0，R2.答案：B5若角的終邊與直線y3x重合，且sin0，試指出所在象限，并用圖形表示出所取的范圍解：(1)在第四象限，0cos1，1sin0，cos(sin)0，sin(cos)cos(sin)0.(2)由題知或或即在第一或第三象限；若在第一象限，則的取值范圍如圖所示；若在第三象限，則的取值范圍如圖所示(見陰影部分，不含邊界)19已知下列命題：(1)是第二象限角；(2)sincos；(3)tan；(4)tan；(5)sincos試以其中若干(一個或多個)命題為條件，然后以剩余命題中的若干命題為結(jié)論，組成新命題，并證明之解：以(1)(2)為條件，以(3)為結(jié)論證明：因為是第二象限角，1所以kk，kZ.又sincos，所以2k2k，kZ.由可知2k2k.又由sincos，得sincos，所以.1所以12tan225tan120.解得tan(舍)，tan.20已知3cos2(x)5cos1，求6sinx4tan2x3cos2(x)的值解：由已知得3cos2x5sinx1，即3sin2x5sinx20，解得sinx(sinx2舍去)這時cos2x12， tan2x，故6sinx4tan2x3cos2(x)643.21(1)已知tan3，求sin2cos2的值(2)已知1，求的值解：(1)sin2cos2.(2)由1得tan2，.22已知在ABC中，sinAcosA， (1)求sinAcosA；(2)判斷ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；(3)求tanA的值分析：可先把sinAcosA兩邊平方得出sinAcosA，然后借助于A(0，)及三角函數(shù)符號法則可得sinA與cosA的符號，從而進(jìn)一步構(gòu)造sinAcosA的方程，最后聯(lián)立求解解：(1)sinAcosA兩邊平方