長郡中學(xué)2010年上期高一數(shù)學(xué)（高一第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬題）

高一第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬試題。一、選擇題(153=45)1.函數(shù)的定義域是(b)A.學(xué)士學(xué)位2.函數(shù)f (x)=2sinxcosx是(c)A.最小正周期為2的奇函數(shù)。最小正周期為2的偶函數(shù)C.具有最小正周期的奇函數(shù)3.假設(shè)吉利生產(chǎn)三種型號的“視覺”、“金剛”和“自由之船”汽車產(chǎn)量分別為1600輛、6000輛和2000輛，以測試公司的產(chǎn)品質(zhì)量方面，現(xiàn)在從這三款車中抽取48款車進(jìn)行檢驗，這三款車(b)汽車應(yīng)該依次拉動A.16、16、16；B.8、30、10；C.4、33、11；D.12，27，94.如右圖所示，s是(d)a15；b17；c26；D 405.假設(shè)a和b都是夾角為60的單位向量，則|a 3b|=(C)美國廣播公司D.46.將77變成最后一位數(shù)字()a的十進(jìn)制數(shù)。a1 b . 2 c . 3d . 47.在ABC中，tanA和tanB已知是方程3x2 8x-1=0的兩個根，則tanC等于(a)a . 2b-2c . 4d-48.將算術(shù)級數(shù)的前N項之和設(shè)置為，如果，則當(dāng)取最小值時，n(A)a6 b . 7 c . 8d . 99.不等式的最大值是(b)A.學(xué)士學(xué)位10.在邊長為c，=a，=b的正三角形中，邊長等于a . 0 b . 1 c . 3d-311.目標(biāo)函數(shù)，變量滿足，有(一)A.B.C.無最大d，無最大或最小k s * 5u.c # o12.一種商品的價格在前兩年每年上漲20%，在后兩年每年下跌20%。與原價相比，去年價格的變化是(d)A.沒有增加，沒有減少。大約1.4%增加。大約9.2%減少。大約7.8%減少13.如果偶數(shù)函數(shù)滿足(x0)，則=(B)A.B.C.D.14.如果一個直角三角形的三條邊都增加了相同的長度，那么這個新三角形的形狀就是(A)a，銳角三角形b，直角三角形c，鈍角三角形d，由增加的長度決定15.假設(shè)在幾何級數(shù)中=1，前三項之和的取值范圍為(d)A.學(xué)士學(xué)位二、填空(53分=15分)16.如果向量=(2，x)和=(x，8)共線且方向相反，則x=。17.秦算法用于計算n次多項式的值，當(dāng)x=2時，需要乘法次，加法次。n，n-118.已知y=1以上的拋物線的x值的取值范圍是_。-1419.設(shè)置幾何級數(shù)的前N個和an，算術(shù)級數(shù)的前N個和bn。然后a b=。20.如果直角三角形的斜邊長度是1，最大內(nèi)切圓半徑是。三、回答問題(58分=40分)21.已知向量=3i-4j，=6i-3j，=(5-m) I-(4 m) j，其中I和j分別是直角坐標(biāo)系中x軸和y軸的正方向上的單位向量。(1)如果a，b，c能形成一個三角形，則現(xiàn)實數(shù)m應(yīng)滿足的條件；(2)如果ABC是一個直角三角形，并且A是一個直角，則得到現(xiàn)實數(shù)m的值。解：(1)=(3，1)，=(2-m，-m)，如果不平行，m 1。(2)=(2-m=22.設(shè)向量a=(sinx，cosx)，b=(cosx，cosx)，xR，函數(shù)f (x)=a (a b)。(1)求出函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；(2)找出使不等式f(x)真的x的值集。解決方案：(1)的最大值是，最小正周期是。(2)從(1)可知保存的值集是。23.已知功能(1)解關(guān)于X的不等式；(2)如果建立了上恒，則需要找到的數(shù)值范圍。解決辦法：(1)不平等，即，整理出來，當(dāng)時，不等式是，解集是；當(dāng)時，不等式是，解集是。(2)如果上衡成立，即：的最小值是4。北方ABCE24.位于該地點的一個雷達(dá)觀察站發(fā)現(xiàn)，一艘貨船正以勻速直線行駛，從海洋到北部以東一段距離。幾分鐘后，人們發(fā)現(xiàn)這艘船位于從該點到北方以東的一段距離的海面上(其中)。(1)找出船的速度；(2)在該點的正南方有一個珊瑚礁(不考慮珊瑚礁的面積)。如果貨船繼續(xù)向前移動，它有觸礁的危險嗎？解釋原因解決方案： (1)如圖所示，北方ABCQ領(lǐng)先2分根據(jù)余弦定理，=。所以貨船的速度是(每小時海里)。4分鐘(2)如圖所示，讓直線AE和BC的延長線在Q點相交，在中，根據(jù)余弦定理，=，在中，通過正弦定理，回答：這艘船有觸礁的危險。8分25.已知點(1)是圖像上的一個函數(shù)，并且)幾何級數(shù)的上一段的和是，序列的第一項是，并且上一段的和滿足-=()。(1)尋找數(shù)列和的通項公式；(2)如果數(shù)列上一段的和是，最小的正整數(shù)是多少？決議 (1)，w。它也