解析幾何重點(diǎn)ppt課件

.,直線和雙曲線的位置關(guān)系,作課教師簡介：周萍，畢業(yè)于齊齊哈爾師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，中學(xué)一級(jí)教師，教齡12年，省級(jí)教學(xué)能手，市、縣級(jí)骨干教師，市優(yōu)秀實(shí)驗(yàn)教師，縣科研骨干教師。,.,直線和橢圓的位置關(guān)系：,相交相切相離,兩個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn),0=00,.,練習(xí)：求下列直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo),1、,2、,3、,4、,無解,.,答案：,x,y,y=-x,y=x,x-y+1=0,.,直線與雙曲線的位置關(guān)系：,相交有兩個(gè)公共點(diǎn)，0有一個(gè)公共點(diǎn)（直線與漸進(jìn)線平行或二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為零）,相切有一個(gè)公共點(diǎn)，=0,相離沒有公共點(diǎn)，0,.,如果直線,與雙曲線,僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求,的取值范圍,.,如果直線,與雙曲線,僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求,的取值范圍,解：由,得,方程只有一解,當(dāng),即,時(shí)，方程只有一解,當(dāng),時(shí)，應(yīng)滿足,解得,故,.,如果直線,與雙曲線,僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求,的取值范圍,x,y,-1,.,如果直線,與雙曲線,以下條件，請(qǐng)分別求出,的取值范圍。,滿足,有兩個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)與右支有兩個(gè)公共點(diǎn)與左、右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn),.,x,y,-1,有兩個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)與右支有兩個(gè)公共點(diǎn)與左、右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn),.,x,y,-1,有兩個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)與右支有兩個(gè)公共點(diǎn)與左、右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn),.,x,y,-1,有兩個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)與右支有兩個(gè)公共點(diǎn)與左、右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn),.,x,y,-1,有兩個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)與右支有兩個(gè)公共點(diǎn)與左、右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn),.,解題回顧：,根據(jù)直線與已知雙曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求直線斜率k的取值范圍問題的方法：,有兩個(gè)或沒有公共點(diǎn)時(shí)，根據(jù)雙曲線聯(lián)立后的一元二次方程的判別式或根的分布來判斷。,1、,有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，考慮一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為零和判別式等于零兩種情況。,2、,利用數(shù)形結(jié)合，求出漸進(jìn)線和切線斜率，利用圖形觀察直線變化時(shí)與曲線交點(diǎn)的情況確定k的取值范圍。,.,例2、已知雙曲線的方程為,兩點(diǎn)，且,點(diǎn)A（1，1）能否作直線,，試問過,交于,使它與雙曲線,點(diǎn)A是線段,的中點(diǎn)？,這樣的直線,如果存在，求出它的方程及,弦長|,|，如果不存在，請(qǐng)說明理由。,.,解題回顧:,求以定點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程的解題思路(1)通過聯(lián)立方程組,消去一個(gè)變量轉(zhuǎn)化成一元二次方程結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系求斜率.(2)利用點(diǎn)差法求斜率,但要注意檢驗(yàn),解題要領(lǐng):設(shè)而不求,兩式相減,.,例2、已知雙曲線的方程為,兩點(diǎn)，且,點(diǎn)A（2，1）能否作直線,，試問過,交于,使它與雙曲線,點(diǎn)A是線段,的中點(diǎn)？,這樣的直線,如果存在，求出它的方程及,弦長|,|，如果不存在，請(qǐng)說明理由。,.,解題回顧:,求直線與雙曲線弦長方法:,利用公式,（1）,和根與系數(shù)關(guān)系求弦長,若直線過焦點(diǎn)則可考慮利用第二定義,將弦長轉(zhuǎn)化為弦的端點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線距離的和與離心率的乘積,在應(yīng)用時(shí)要注意區(qū)分兩種情形:,（2）,如果兩點(diǎn)在同一支上,那么,(見圖一),如果兩交點(diǎn)分別在兩支上,那么,(見圖二),A,B,F1,圖1,F1,A,B,圖2,x,x,y,y,.,反饋練習(xí)：,1、過點(diǎn),與雙曲線,相交于A、B兩點(diǎn)，則,的斜率的范圍是（）,2、直線,與雙曲線,A、B，線段|AB|的中點(diǎn)為M，則直線OM的斜率是（）,相交于,.,1、直線與雙曲線的位置關(guān)系：,相交有兩個(gè)公共點(diǎn)，0有一個(gè)公共點(diǎn)（直線與漸進(jìn)線平行或二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為零）,相切有一個(gè)公共點(diǎn)，=0,相離沒有公共點(diǎn)，0,小結(jié)：,注意二次曲線、二次方程、二次函數(shù)三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，直線與雙曲