《同底數(shù)冪的乘法》教案

14.1.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)：一、知識和技能1. 理解同底數(shù)冪的乘法法則；2. 運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題；3. 二、過程和方法復(fù)習(xí)提問 創(chuàng)設(shè)情景主體探究應(yīng)用提高，體會數(shù)學(xué)中整體和轉(zhuǎn)化思想。三、情感態(tài)度和價值觀 通過同學(xué)們合作探究，激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)合作的作用。教學(xué)重難點重點：同底數(shù)冪的乘法法則及正確應(yīng)用。難點：同底數(shù)冪的乘法法則的靈活運(yùn)用。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問、知識回顧1、乘方的定義 5、a的底數(shù)和指數(shù)是多少？2、乘方的結(jié)果是什么？ 6、（a+b)3的底數(shù)和指數(shù)是多少？3、25表示什么？ 7、（-2）4的底數(shù)和指數(shù)是多少？4、m4表示什么？ 8、24的底數(shù)和指數(shù)是多少？指出乘方的定義，底數(shù)、指數(shù)及乘方的意義二、創(chuàng)設(shè)情境，提出課題 一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次運(yùn)算，它工作秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？1015103（老師出示課題：同底數(shù)冪的乘法）三、自主探究，得出結(jié)論15個10 3個10（學(xué)生列式并猜想結(jié)果）1015 1018 即：1015103=1018把底數(shù)10換成字母a探求a15a3結(jié)果進(jìn)一步把15和3換成m,n即aman的結(jié)果引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 數(shù)學(xué)語言：（，均為正整數(shù)） 練習(xí)1、錯題辨析（1）a3a3=2 a3；（ 2）a2a3= a9； （3）bb6= b6(4) (-7)8(-7)3=-711 (5) a+a4= a5 (6) (x-y)3(x-y)5=(x-y)8 學(xué)生總結(jié)運(yùn)用公式時注意事項：同底數(shù)冪相乘時，指數(shù)是相加的；底數(shù)為負(fù)數(shù)時，先用同底數(shù)冪的乘法法則計算，最后確定結(jié)果的正負(fù)； 同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)可為字母，可為有理數(shù)，也可為多項式，但必須是底數(shù)相同,不能疏忽指數(shù)為1的情況。例1 計算 (1) 73(-7)7 (2) xmx3m+1 (4) (x+y) (x+y)2n+1 (5) (a-b)3(b-a) 練習(xí)2、小組合作、自主出題以同桌為單位，每人出一道計算題，要求運(yùn)用同底數(shù)冪乘法來解決，同桌交流修改四、升華提高當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？amanap = am+n+p 小結(jié)：同底數(shù)冪相乘，可以兩項相乘，也可以多項相乘 例2 已知：am=2， an=3.求am+n =？.隨堂測試（1） 0.22x0.24 （2）（3） -a a6 （4）(m-2)3(2-m)5（5）(x+y)m-1(x+y)m+1(x+y)3-m能力提高1、如果an-2an+1=a11,則n=2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.開動腦筋8 = 2x，則 x 3279 = 3x，則 x五、歸納小結(jié) 布置作業(yè) 1、同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：am an =am+n(m,n都是正整數(shù)）am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù))2、思想方法：整體思想、轉(zhuǎn)化思想必做題 課本第96頁練習(xí)