九上暑期數(shù)能班講義六--二次函數(shù)應(yīng)用

九上暑期數(shù)能班講義六 二次函數(shù)應(yīng)用-最值問題知識點(diǎn)：二次函數(shù)的一般式()化成頂點(diǎn)式，如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值）即當(dāng)時，函數(shù)有最小值，并且當(dāng)，；當(dāng)時，函數(shù)有最大值，并且當(dāng)，如果自變量的取值范圍是，如果頂點(diǎn)在自變量的取值范圍內(nèi)，則當(dāng)，如果頂點(diǎn)不在此范圍內(nèi)，則需考慮函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)的增減性；如果在此范圍內(nèi)隨的增大而增大，則當(dāng)時，當(dāng)時，；如果在此范圍內(nèi)隨的增大而減小，則當(dāng)時，當(dāng)時，例1：求下列二次函數(shù)的最值：（1）求函數(shù)的最值 （2）求函數(shù)的最值例2：某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進(jìn)價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？練習(xí)：1某商店購進(jìn)一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半個月內(nèi)可以售出400件根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件如何提高售價，才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤？2某旅行社組團(tuán)去外地旅游，30人起組團(tuán)，每人單價800元旅行社對超過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即旅行團(tuán)每增加一人，每人的單價就降低10元你能幫助分析一下，當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時，旅行社可以獲得最大營業(yè)額？x（元）152030y（件）252010例3： 某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(元)與產(chǎn)品的日銷售量(件)之間的關(guān)系如下表： 若日銷售量是銷售價的一次函數(shù) 求出日銷售量(件)與銷售價(元)的函數(shù)關(guān)系式； 要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？ 3市“健益”超市購進(jìn)一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量(千克)與銷售單價(元)(）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式 試求出與的函數(shù)關(guān)系式； 設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P元，當(dāng)銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？根據(jù)市場調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價的范圍(直接寫出答案)課堂鞏固：1二次函數(shù)，當(dāng)x=_ _時，y有最_ _值，這個值是_2某一拋物線開口向下，且與x軸無交點(diǎn)，則具有這樣性質(zhì)的拋物線的表達(dá)式可能為_ (只寫一個)，此類函數(shù)都有_值(填“最大”“最小”)3不論自變量x取什么實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=2x26x+m的函數(shù)值總是正值，你認(rèn)為m的取值范圍是_，此時關(guān)于一元二次方程2x26x+m=0的解的情況是_(填“有解”或“無解”)4小明在某次投籃中，球的運(yùn)動路線是拋物線的一部分，如圖所示，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離L是 _ 5在距離地面2m高的某處把一物體以初速度V0（m/s）豎直向上拋出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度s（m）與拋出時間t（s）滿足：S=V0t-gt2（其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2），若V0=10m/s，則該物體在運(yùn)動過程中最高點(diǎn)距離地面_m6影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù)有研究表明，晴天 在某段公路上行駛上，速度為V（km/h）的汽車的剎車距離S（m）可由公式S=V2確定；雨天行駛時，這一公式為S=V2如果車行駛的速度是60km/h，那么在雨天行駛和晴天行駛相比，剎車距離相差_米7將進(jìn)貨單價為70元的某種商品按零售價100元售出時，每天能賣出20個若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元，其日銷售量就增加了1個，為了獲得最大利潤，則應(yīng)降價_元，最大利潤為_元8如圖，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如果他的出手處A距地面的距離OA為1 m，球路的最高點(diǎn)B(8，9)，則這個二次函數(shù)的表達(dá)式為_，小孩將球拋出了約_米(精確到0.1 m) 9在2006年青島嶗山北宅櫻桃節(jié)前夕，某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：銷售價x（元/千克） 25 24 23 22銷售量y（千克）2000250030003500 （1）在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出各組有序數(shù)對（x，y）所對應(yīng)的點(diǎn)連接各點(diǎn)并觀察所得的圖形，判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若櫻桃進(jìn)價為13元/千克，試求銷售利潤P（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x取何值時，P的值最大？(選用)1有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體質(zhì)量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購這種活蟹1000 kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為每千克30元，據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需支出各種費(fèi)用為400元，且平均每天還有10 kg蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部銷售出，售價都是每千克20元(1)設(shè)x天后每千克活蟹的市場價為p元，寫出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000 kg蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(3)該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(利潤=Q收購總額)？2為了落實(shí)國務(wù)院副總理李克強(qiáng)同志到恩施考察時的指示精神，最近，州委州政府又出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量(千克)與銷售價(元/千克)有如下關(guān)系：=280