圓的認(rèn)識(shí)教案

圓的特征認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 學(xué)校名稱執(zhí)教教師人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課程學(xué)時(shí)第一課時(shí)所屬學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象小學(xué)六年級(jí)一、教學(xué)目標(biāo) 1. 在大量感性材料的基礎(chǔ)上感悟，認(rèn)識(shí)圓的本質(zhì)特征，理解圓心和半徑的作用。 2. 掌握?qǐng)A各部分的名稱,會(huì)用字母表示圓心、半徑。理解并掌握在同圓(或等圓)中半徑的特點(diǎn)。 3.能比較熟練地用圓規(guī)畫(huà)圓。 4.經(jīng)歷和體驗(yàn)“材料感知一聚類(lèi)分析一歸納特征一抽象命名”概念建構(gòu)的過(guò)程,逐步提升學(xué)生比較、概括和抽象及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。2、 制定依據(jù)1.教材分析圓是小學(xué)數(shù)學(xué)里最后教學(xué)的一個(gè)平面圖形,也是教學(xué)的唯一一個(gè)曲線圖形。圓的認(rèn)識(shí)教材分兩段編排,第一段是一年段的直觀認(rèn)識(shí),第二段是五年級(jí)的系統(tǒng)研究。本節(jié)課是第二段的第一課時(shí),要求學(xué)生認(rèn)識(shí)圓,掌握?qǐng)A的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。 圓的認(rèn)識(shí)一課,通常教材分三段編排:首先是通過(guò)描物體上的圓形面,直觀感受圓的曲線特征;其次通過(guò)折圓形紙片或用圓規(guī)畫(huà)圓介紹圓各部分的名稱,通過(guò)畫(huà)折等活動(dòng),深入體驗(yàn)半徑和直徑的特征與關(guān)系;規(guī)范的指導(dǎo)畫(huà)圓的步驟,讓學(xué)生熟練掌握畫(huà)圓的方法。學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的過(guò)程主要以認(rèn)知和操作為主。為什么用圓規(guī)就能畫(huà)出一個(gè)漂亮的圓?畫(huà)圓的原理是什么?圓的本質(zhì)特征到底是什么?可能學(xué)生并不能夠深刻地理解。圓是指平面上一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心,一定長(zhǎng)為距離運(yùn)動(dòng)一周的軌跡從中可以看出:圓的本質(zhì)特點(diǎn)在于“定點(diǎn)定長(zhǎng)和旋轉(zhuǎn)一周”,這也就是工具能夠畫(huà)圓的原理所在。如何在教學(xué)中能夠把握重點(diǎn),讓學(xué)生感悟概念的本質(zhì)內(nèi)涵?“新基礎(chǔ)教育”認(rèn)為,根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程的不同特點(diǎn),有兩種教學(xué)結(jié)構(gòu):分類(lèi)分析和聚類(lèi)分析。而“圓的認(rèn)識(shí)”是“聚類(lèi)分析”的典型內(nèi)容,讓學(xué)生在圓概念學(xué)習(xí)的過(guò)程中經(jīng)歷“材料感知尋找不同中的相同歸納提煉、抽象命名”聚類(lèi)分析的過(guò)程,讓學(xué)生在過(guò)程中形成對(duì)概念內(nèi)涵的豐富認(rèn)識(shí),提升學(xué)生比較、歸納和抽象的能力?；谝陨险J(rèn)識(shí)和理解,本節(jié)課重點(diǎn)從三個(gè)環(huán)節(jié)組織教學(xué):第一環(huán)節(jié),圓的原理認(rèn)識(shí)。通過(guò)不同情境中畫(huà)圓的輸入,啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)內(nèi)隱的共同特點(diǎn),提煉特征,并反思尋找各個(gè)情境中的關(guān)鍵要素。第二環(huán)節(jié),創(chuàng)造畫(huà)圓的工具進(jìn)一步體驗(yàn)圓的原理。第三環(huán)節(jié)通過(guò)畫(huà)圓練習(xí),認(rèn)識(shí)兩個(gè)圓的形成的各種情況,體悟圓中的關(guān)鍵要素,圓心和半徑的作用。 2.學(xué)情分析 生活中的許多物體都有圓形的面,圓的外部形狀已經(jīng)留在學(xué)生的頭腦中,學(xué)生對(duì)“圓”有著豐富的感性認(rèn)識(shí)。雖然學(xué)生沒(méi)有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)圓的知識(shí),但是在日常的閱讀、游戲等過(guò)程中,學(xué)生對(duì)“圓規(guī)”“圓心”等詞匯并不陌生,也有比較豐富的體驗(yàn)畫(huà)圓的感性認(rèn)識(shí)。同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前對(duì)平面圖形上的直線圖形有了系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)和理解,在學(xué)習(xí)的過(guò)程中也積累了相當(dāng)豐富的方法,如:“折、量、畫(huà)、數(shù)、比(估)、看、議”等。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。三：教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖常規(guī)積累要求:課前我們一起回顧我們學(xué)過(guò)的平面圖形（三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形）,圓與我們學(xué)過(guò)的其他平面圖形有什么區(qū)別?指出：圓是平面上的曲線圖形第一環(huán)節(jié)：感悟原理提煉圓的特征第一層次：不同情境中畫(huà)圓的輸入情境一,用圓規(guī)在黑板上畫(huà)一個(gè)圓。教師用動(dòng)作演示畫(huà)圓的過(guò)程。情境二:學(xué)生用圓規(guī)在紙上畫(huà)一個(gè)圓。要求:每個(gè)同學(xué)用圓規(guī)在紙上畫(huà)一個(gè)圓。組織交流：（1）呈現(xiàn)兩種資源：旋轉(zhuǎn)圓規(guī)畫(huà)圓和旋轉(zhuǎn)紙畫(huà)圓。并說(shuō)一說(shuō)畫(huà)法。 (2)辨析比較：在黑板上畫(huà)圓和在紙上畫(huà)圓有哪些相同和不同的地方?情境三:如果在操場(chǎng)上畫(huà)圓,可以怎么畫(huà)？交流學(xué)生想到的辦法。呈現(xiàn)：我們看體育老師是怎么畫(huà)圓的？情境四:拿出系繩的小球教師甩球 畫(huà)圓。第二層次:發(fā)現(xiàn)共同的特點(diǎn)提煉圓的特征提問(wèn)：從黑板上的畫(huà)圓到紙上的畫(huà)圓，,到操場(chǎng)上的畫(huà)圓,再到空中的畫(huà)過(guò)程。在不同的情境里畫(huà)圓,有沒(méi)有相同的地方？組織學(xué)生交流想法。第三層次:命名并思考不同情境中的關(guān)鍵要素談話:雖然畫(huà)圓的情境不同,但都要先固定一個(gè)點(diǎn),展開(kāi)一定的距離,然后旋轉(zhuǎn)一周。介紹：我們把固定的點(diǎn)叫做圓心。通常用字母O 表示。提問(wèn)：把固定的長(zhǎng)度距離叫做半徑。那半徑在哪里呢？出示正方形的時(shí)鐘，通過(guò)秒針轉(zhuǎn)動(dòng)，再次感悟半徑的存在。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做“半徑”。示范:在圓中畫(huà)一條半徑。提問(wèn):回顧剛才畫(huà)圓的四個(gè)情境,你能找到它們的圓心和半徑嗎?組織交流:提問(wèn):每一個(gè)情境中的圓,它的圓心在哪里?半徑在哪里?第四層次:理解半徑的特點(diǎn)要求:我們迅速地找到了每一次畫(huà)的圓的圓心和半徑,請(qǐng)?jiān)谀惝?huà)的圓中表示出圓心和半徑。過(guò)程中打開(kāi):有的同學(xué)畫(huà)了一條半徑,有的同學(xué)還在畫(huà)第二條半徑,畫(huà)的出嗎?有的同學(xué)畫(huà)了兩條,還能繼續(xù)畫(huà)嗎?這些半徑怎么樣?呈現(xiàn)不同圓中的半徑,質(zhì)疑:這些半徑都相等嗎?小結(jié):學(xué)數(shù)學(xué)時(shí),表達(dá)要嚴(yán)謹(jǐn)。在同圓中,半徑的長(zhǎng)度都相等。觀察老師畫(huà)圓的過(guò)程并思考怎樣畫(huà)的。初步感受畫(huà)圓的原理。學(xué)生嘗試畫(huà)圓并思考怎樣畫(huà)？進(jìn)一步感悟畫(huà)圓的原理?？赡軤顟B(tài)：(1)旋轉(zhuǎn)圓規(guī)(2)旋轉(zhuǎn)紙張看同學(xué)展示的畫(huà)法并思考老師提出的問(wèn)題。思考教師提出的問(wèn)題，并和同桌相互交流想法看體育老師畫(huà)圓的錄像。進(jìn)一步積累畫(huà)圓的感性認(rèn)識(shí)。感悟畫(huà)圓的過(guò)程，體會(huì)圓的存在?；仡櫵姆N情境中的畫(huà)圓過(guò)程，思考內(nèi)隱的共同特征，并與同桌交流。感悟：雖然情境不同，但是都要確定一個(gè)點(diǎn)，確定一定的長(zhǎng)度，最后旋轉(zhuǎn)一周。認(rèn)識(shí)圓的各個(gè)部分，并與同桌互相說(shuō)一說(shuō)。辨析:半徑從哪里開(kāi)始畫(huà)到哪里?感悟:半徑是從圓心到圓上的線段。獨(dú)立思考以后與同桌交流。學(xué)生回答并感悟:每種情境中園心的位置和半徑的長(zhǎng)短重點(diǎn)辨析在操場(chǎng)畫(huà)圓的半徑和甩球畫(huà)圓。學(xué)生操作。感悟:半徑有無(wú)數(shù)條。感悟:半徑長(zhǎng)度相等的前提條件是“在同一個(gè)圓中或相等的圓中”圓圓是定點(diǎn),定長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形,雖然學(xué)生不一定能夠畫(huà)一個(gè)漂亮的圓,但是對(duì)畫(huà)圓并不陌生。借助學(xué)生對(duì)畫(huà)圓的感性認(rèn)識(shí),將不同情境中的畫(huà)圓過(guò)程清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生面前,使得學(xué)生在不斷地觀察、操作和思考的過(guò)程中感悟畫(huà)圓的原理所在,為進(jìn)一步歸納提煉圓的特征提供豐富的感性支撐,為概念形成的水到渠成作準(zhǔn)備。通過(guò)聚類(lèi)分析,突出圓的基本特征。對(duì)定點(diǎn)、定長(zhǎng)和旋轉(zhuǎn)有更加深刻的認(rèn)識(shí),形成概念。 借助情境圖,讓學(xué)生在充分體驗(yàn)和感悟的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱。在操作中辨析比較,使學(xué)生進(jìn)一步清晰“半徑”是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段。引導(dǎo)學(xué)生回顧不同情境中畫(huà)圓的過(guò)程,找到圓心和半徑,在反思中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的基本特征。讓學(xué)生在畫(huà)的過(guò)程中體驗(yàn)“半徑”的數(shù)量。在對(duì)比辨析中感悟數(shù)學(xué)結(jié)論表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)造畫(huà)圓的工具，體驗(yàn)原理要求：畫(huà)圓必須要先定圓心，再定半徑，最后旋轉(zhuǎn)。你能不能根據(jù)這的畫(huà)圓原理,利用老師提供的材料，設(shè)計(jì)并創(chuàng)造一個(gè)畫(huà)圓的工具,在紙上畫(huà)一個(gè)圓。展示學(xué)生設(shè)計(jì)的工具。小結(jié):做工具的時(shí)候還要考慮便和實(shí)用。正是有了這樣的思發(fā)明了圓規(guī)。思考:你能找到畫(huà)圓過(guò)程中的圓半徑嗎?學(xué)生借助教師提供的相關(guān)材料,制作畫(huà)圓的工具,并且嘗試畫(huà)圓。說(shuō)一說(shuō)是怎樣用設(shè)計(jì)的工具畫(huà)圓的?同桌互說(shuō)。在學(xué)生理解畫(huà)圓原理的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生反過(guò)來(lái),運(yùn)用原理自主設(shè)計(jì)并制作畫(huà)圓工具,進(jìn)一步清晰圓的特征,理解圓規(guī)的設(shè)計(jì)道理。第三環(huán)節(jié)：認(rèn)識(shí)圓心和半徑的作用第一層次:認(rèn)識(shí)兩個(gè)圓形成的各種情況要求:我們初步認(rèn)識(shí)了圓，請(qǐng)你在紙上畫(huà)兩個(gè)圓。指導(dǎo):(邊操作邊說(shuō)明畫(huà)圓的過(guò)程）抓住圓規(guī)的旋轉(zhuǎn)軸，適當(dāng)傾斜，重心在尖的旋轉(zhuǎn)軸，這樣畫(huà)起來(lái)可以輕松一些。要求：剛才大家用圓規(guī)畫(huà)了兩個(gè)圓,接下來(lái)繼續(xù)畫(huà)兩個(gè)圓,但是這次畫(huà)的兩個(gè)圓的情況要和第一次畫(huà)的兩圓的情況不一樣。過(guò)程中指導(dǎo):(在學(xué)生畫(huà)的過(guò)程中進(jìn)一步提出要求)有的同學(xué)畫(huà)出了不同的情況,又想出了第三種,請(qǐng)?jiān)诿恳唤M的前面標(biāo)上序號(hào)。每一組的第一個(gè)圓的圓心和半徑用O1、r1 表示,為了與第個(gè)圓有所區(qū)別,第二個(gè)圓用 O2和 r2表示。呈現(xiàn)上述資源。提問(wèn):每一副圖的兩個(gè)圓有什么關(guān)系?第二層次:發(fā)現(xiàn)圓心和半徑的作用提問(wèn):仔細(xì)觀察黑板上兩個(gè)圓不同的情況,你還有什么發(fā)現(xiàn)?根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)地回應(yīng)反饋。小結(jié):圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。(板書(shū))學(xué)生在本子上畫(huà)圓。邊畫(huà)邊體驗(yàn)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。繼續(xù)進(jìn)行畫(huà)圓練習(xí),掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的技巧。學(xué)生嘗試畫(huà)圓?？赡軤顟B(tài):(1)大小圓(2)等圓(3)同心圓(4)相切圓學(xué)生思考交流并清晰各種情況的特點(diǎn),并對(duì)各種情況的兩個(gè)園命名。同桌交流。感悟:圓的大小與位置與半徑和圓心的關(guān)系。在理解了圓的本質(zhì)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,提供給學(xué)生利用圓規(guī)畫(huà)圓的機(jī)會(huì),并根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)狀,進(jìn)行細(xì)致的操作指導(dǎo),讓學(xué)生進(jìn)一步熟練畫(huà)圓的方法,形成技能。畫(huà)兩個(gè)圓,會(huì)有多種情況存在,一方面讓學(xué)生練習(xí)了畫(huà)圓,同時(shí)為進(jìn)一步感受圓心和半徑的作用提供了豐富的素材。通過(guò)觀察和辨析比較讓學(xué)生理解圓心和半徑對(duì)圓的位置和大小的影響。 全