定義新運算(四年級奧數(shù)訓(xùn)練)

新定義新運算（四年級第3課）例1：設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定ab3a2b，求 32， 23例2：定義運算為abab（ab）（1）求57，75；（2）求12（34），（123）4；例3： A、B表示兩個數(shù)，A*B=2A+24B，試求（2*6）*4。例4：有一種運算符號“#”使下列算式成立：2#4=8，5#3=13，3#5=11，9#7=25。按照這樣的規(guī)律計算：7#3。（1）三年級小朋友已經(jīng)學(xué)習(xí)了、及“（ ）”。如：235，236。而在競賽中經(jīng)常會出現(xiàn)像*、等一些新的、特殊的運算符號。對于用這種新的符號連結(jié)的數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是把新的符號轉(zhuǎn)換成我們已經(jīng)學(xué)過的四則運算。例1：設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定ab3a-2b，求 32， 23分析：解這類題的關(guān)鍵是抓住定義新運算的本質(zhì)，本題規(guī)定的運算的本質(zhì)是：用運算符號前面的數(shù)的3倍減去符號后面的數(shù)的2倍。3233-229-452332-236-60例2：定義運算為abab（ab）（1）求57，75；（2）求12（34），（123）4；分析：仔細(xì)分析這道題后，本題規(guī)定的運算的本質(zhì)是：用運算符號前面的數(shù)乘運算符號后面的數(shù)減去運算符號前面的數(shù)加上運算符號后面的數(shù)的和。（1） 5757-（57）35-1223；7575-（75）35-1223（2）計算12（34），先計算括號內(nèi)的數(shù)，有：3434-（34）5，再計算第二步125125-（125）43所以 12（34）43。對于（123）4，同樣先計算括號內(nèi)的數(shù)，123123-（123）21，其次214214-（214）59所以（12 3）459（2）例3： A、B表示兩個數(shù)，A*B=2A+24B，試求（2*6）*4。分析：仔細(xì)分析這道題后，本題規(guī)定的運算的本質(zhì)是：把2去乘前面的數(shù)A，而把24除以后面的數(shù)B，再把它們的積、商相加。因此先算括號的2*6=22+246=4+4=8，再算括號外的數(shù)8*428+244=16+6=22所以：（2*6）*4=（22+246）*4=22例4：有一種運算符號“#”使下列算式成立：2#4=8，5#3=13，3#5=11，9#7=25。按照這樣的規(guī)律計算：7#3。分析：仔細(xì)觀察分析這幾個算式，可以發(fā)現(xiàn)運算符號兩邊的數(shù)和結(jié)果有這樣的規(guī)律：運算符號前面的數(shù)的兩倍加上運算符號后面的數(shù)就可以計算出來了。7#3=72+3=17練 習(xí)1、A、B表示兩個數(shù)，定義AB=（A+B）2，求（1）317（2）192、已知ab=（a+b）-（a-b），求92的值。3、對于任意的兩個數(shù)a和b，規(guī)定a * b3a-b3求（8*9）*6的值。4、規(guī)定ab表示a與b的積與a除以b所得的商的和，求82的值。5、假定mn表示m的3倍減去n的2倍，求（53）43m-