工程經(jīng)濟(jì)學(xué)8-敏感度和風(fēng)險分析

.,第八章敏感度和風(fēng)險分析,.,主要的不確定性分析方法盈虧平衡分析：確定盈利與虧損的臨界點(diǎn)敏感性分析：分析不確定因素可能導(dǎo)致的后果概率分析（期望值分析）：對項目風(fēng)險作直觀的定量判斷,第一節(jié)項目投資決策中收益與風(fēng)險的權(quán)衡,.,項目投資風(fēng)險類別,非系統(tǒng)風(fēng)險指隨機(jī)發(fā)生的意外事件有關(guān)的風(fēng)險；系統(tǒng)風(fēng)險指與一般經(jīng)營條件和管理狀況有關(guān)的風(fēng)險；內(nèi)部風(fēng)險指與項目清償能力有關(guān)的風(fēng)險；外部風(fēng)險指與獲取外部資金的能力有關(guān)的風(fēng)險。,.,常見的項目風(fēng)險因素,信用風(fēng)險項目參與方的信用及能力建設(shè)和開發(fā)風(fēng)險自然資源和人力資源項目生產(chǎn)能力和效率投資成本竣工延期不可抗力市場和運(yùn)營風(fēng)險市場競爭市場準(zhǔn)入市場變化技術(shù)變化經(jīng)營決策失誤,金融風(fēng)險匯率、利率變動通貨膨脹貿(mào)易保護(hù)政治風(fēng)險體制變化政策變化法律法規(guī)變化法律風(fēng)險有關(guān)法律法規(guī)不完善對有關(guān)法律法規(guī)不熟悉法律糾紛及爭議難以解決環(huán)境風(fēng)險,.,項目投資決策中收益與風(fēng)險的權(quán)衡,.,第二節(jié)盈虧平衡分析法量、本、利分析,產(chǎn)品的產(chǎn)量、成本和企業(yè)所獲得的利潤進(jìn)行的一項綜合分析。目的是掌握企業(yè)投產(chǎn)后的盈虧界線（找出盈利到虧損的臨界點(diǎn)），確定合理的產(chǎn)量，正確規(guī)劃生產(chǎn)發(fā)展水平及風(fēng)險的大小。通過分析產(chǎn)品產(chǎn)量、成本和盈利之間的關(guān)系，找出方案盈利和虧損在產(chǎn)量、單價、成本等方面的臨界點(diǎn)，判斷不確定性因素對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，說明方案實施風(fēng)險大小。臨界點(diǎn)被稱為盈虧平衡點(diǎn)(BEP)。,.,通過盈虧平衡分析，要求達(dá)到以下目的：1、找出項目（企業(yè)）不虧損的最低生產(chǎn)量；2、確定項目（企業(yè)）的最佳生產(chǎn)量（或銷售量）；3、分析項目（企業(yè)）的抗風(fēng)險能力；4、分析項目（企業(yè)）的盈虧形勢變化趨勢,.,盈虧平衡分析的假設(shè)條件：1、生產(chǎn)成本是生產(chǎn)量或銷售量的函數(shù)；2、生產(chǎn)量等于銷售量；3、某一生產(chǎn)量水平內(nèi)固定總成本不變；4、某一產(chǎn)品或產(chǎn)品組合的銷售單價在各個時期各種銷售量水平都相同；5、只制造一種產(chǎn)品，同時生產(chǎn)幾種產(chǎn)品的應(yīng)將產(chǎn)品組合折算為一種產(chǎn)品；6、以達(dá)到正常生產(chǎn)能力的項目年度為分析對象。,.,產(chǎn)量、成本、利潤的關(guān)系,線性關(guān)系線性盈虧平衡分析模型可變成本和銷售收入隨著產(chǎn)量增加，而成比例增加，表現(xiàn)為線性變化。非線性關(guān)系非線性盈虧平衡分析模型,.,銷售收入及成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系,銷售收入(B)、產(chǎn)品價格(P)與產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系,總成本(C)、固定成本(Cf)、單位產(chǎn)品變動成本(Cv)和產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系,.,盈虧平衡分析圖,銷售收入、總成本和產(chǎn)品產(chǎn)量之間的關(guān)系,.,盈虧平衡分析,由即可導(dǎo)出：盈虧平衡產(chǎn)量盈虧平衡價格盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本,.,盈虧平衡分析示例,某項目生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價3000元/件，總成本費(fèi)用7800萬元，其中固定成本3000萬元，成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系。單位產(chǎn)品變動成本盈虧平衡產(chǎn)量盈虧平衡價格盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本,.,盈虧平衡分析的擴(kuò)展,某項目的NPV可由下式計算，項目壽命期為不確定因素當(dāng)NPV0時，有可解得，能使NPV0的項目壽命期的臨界值約為10年,.,盈虧平衡分析的應(yīng)用,單個方案，提供項目的抗風(fēng)險能力分析。多個方案，對決策者確定項目的合理經(jīng)濟(jì)規(guī)模及對項目工藝技術(shù)方案的投資抉擇提供參考。所比較方案有共同變量分析函數(shù)有等值點(diǎn)。,.,例：某建筑公司需要的混凝土有兩種供應(yīng)方式，方案A為購買商品混凝土，單價為410元/m3，方案B為自己投資300萬元購買攪拌機(jī)建立攪拌站，壽命為5年，殘值為5000元，攪拌混凝土的費(fèi)用為320元/m3，設(shè)備維修費(fèi)為2萬元/年，年利率為10%，試進(jìn)行方案決策。解：設(shè)共同變量為混凝土年需求量Qm3，則：方案A的年使用成本為CA410Q方案B的年使用成本為CB3000000(A/P,10，5)+5000(A/F,10，5)+20000+320Q810581320Q令CACB，即410Q810581320Q，解得Q9007m3，當(dāng)混凝土年需求量Q9007m3時，應(yīng)選擇建立攪拌站；反之，應(yīng)購買商品混凝土；混凝土年需求量Q9007m3時，兩種方案效果相同。,.,例：某建筑工地需抽出積水保證施工順利進(jìn)行，現(xiàn)有A、B兩個方案可供選擇。A方案：新建一條動力線，需購置一臺2.5KW電動機(jī)并線運(yùn)轉(zhuǎn)，其投資為1400元，第4年末殘值為200元。電動機(jī)每小時運(yùn)行成本為0.84元，每年預(yù)計的維護(hù)費(fèi)120元，因設(shè)備完全自動化無需專人看管。B方案：購置一臺3.68KW（5馬力）柴油機(jī)，其購置費(fèi)為550元，使用壽命為4年，設(shè)備無殘值。運(yùn)行每小時燃料費(fèi)為0.42元，平均每小時維護(hù)費(fèi)0.15元，每小時的人工成本為0.8元。若壽命都為4年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。試用盈虧平衡分析方法確定兩方案的優(yōu)劣范圍，計算并繪出簡圖。,.,t,C,B,A,651,0,解：設(shè)兩方案的年成本為年開機(jī)時數(shù)t的函數(shù),CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t,=518.56+0.84t,CB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t=173.51+1.37t,令CA=CB即518.56+0.84t=173.51+1.37t,t=651小時,.,非線性盈虧平衡分析當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)額時，市場趨于飽和，產(chǎn)品可能會滯銷或降價，這時呈非線性變化；而當(dāng)產(chǎn)量增加到超出已有的正常生產(chǎn)能力時，可能會增加設(shè)備，要加班時還需要加班費(fèi)和照明費(fèi),此時可變費(fèi)用呈上彎趨勢，產(chǎn)生兩個平衡點(diǎn)BEP1和BEP2。,.,QOPi最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會取得最佳效益Emax,費(fèi)用,盈利區(qū),BEP1,BEP2,0,QBE1,QOPi,Emax,M,C(Q),S(Q),QBE2,產(chǎn)量,C(F),CV(Q),.,例：某項目的最終產(chǎn)品為一種專用小型設(shè)備，年總銷售收入與產(chǎn)量的關(guān)系為TR=(3000.01Q)Q（元），年總成本與產(chǎn)量的關(guān)系為：TC=180000+100Q+0.01Q（元），試進(jìn)行盈虧平衡點(diǎn)分析。,.,盈虧平衡分析的總結(jié),能夠度量項目風(fēng)險的大小不能揭示產(chǎn)生項目風(fēng)險的根源還需采用其他一些方法,.,第三節(jié)敏感性分析,預(yù)測分析項目不確定因素發(fā)生變動而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)指標(biāo)發(fā)生變動的靈敏度，從中找出敏感因素，并確定其影響程度與影響的正負(fù)方向。通過分析各個因素對項目經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)的影響程度的大小，找出敏感性因素，從而為采取必要的風(fēng)險防范措施提供依據(jù)。一個或多個不確定因素發(fā)生變化時對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，從而分析當(dāng)外部條件發(fā)生不利變化時投資方案的承受能力。,.,敏感性分析的作用,1、幫助項目分析者、決策者找出使項目存在較大風(fēng)險的敏感因素。2、找到影響項目經(jīng)濟(jì)效益的最主要因素3、對把握不大的預(yù)測數(shù)據(jù)，確定其變化范圍4、敏感性分析結(jié)論有助于方案比選決策者可根據(jù)對風(fēng)險度的偏好，選擇經(jīng)濟(jì)回報與所擔(dān)風(fēng)險相當(dāng)?shù)耐顿Y方案。,.,分類方法：單因素敏感性分析每次只變動一個參數(shù)，而其他參數(shù)不變的敏感性分析方法。多因素敏感性分析考慮各種因素可能發(fā)生的不同變動幅度的多種組合，分析其對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。,.,單因素敏感性分析的步驟(1)按照最可能的情況預(yù)測出現(xiàn)金流量中各參數(shù)的數(shù)值，并計算方案的經(jīng)濟(jì)效益(如凈現(xiàn)值或內(nèi)部收益率等)。(2)以上述各參數(shù)的預(yù)測值為基點(diǎn)，設(shè)想某一參數(shù)以其預(yù)測值為基點(diǎn)沿正負(fù)方向發(fā)生變化(變化幅度一般用百分?jǐn)?shù)表示)，而其他參數(shù)保持預(yù)測值不變，并計算變化后方案相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效益。(3)將所得數(shù)據(jù)列成表或繪成單參數(shù)敏感性分析圖。,.,例:不確定因素變動對項目NPV的影響,單因素敏感性分析,.,敏感性系數(shù),計算公式敏感性系數(shù)例：某種生產(chǎn)要素的價格由100元上升到120元時，內(nèi)部收益率由18下降到14，內(nèi)部收益率對該生產(chǎn)要素價格的敏感性系數(shù)為,.,例：某投資項目基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況預(yù)測估算的（期末殘值為0），估計投資額K，經(jīng)營成本C，產(chǎn)品價格P均有可能在20%范圍內(nèi)變動。假設(shè)產(chǎn)品價格變動與純收入的變動百分比相同，已知i0=10%，試分別就K、C、P三個不確定因素對項目的凈現(xiàn)值作單因素敏感分析。,基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表單位：萬元,.,解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可計算出確定性分析結(jié)果為：NPV-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.11440.9091=135.31萬元下面在確定性分析基礎(chǔ)上分別就K、C、P三個因素作單因素不確定性分析。設(shè)K、C、P變動的百分比為x、y、z，則分析K、C、P分別變動時，NPV的影響計算式為：NPV-K(1+x)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)；NPV-K+(B-C)(1+y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)；NPV-K+B(1+z)-C(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)。假設(shè)各變化因素均按10%、20%變動，計算結(jié)果如表：,.,敏感性分析計算表（NPV、10%、萬元）,由上表可以看出，在同樣變動率下，對項目NPV的影響由大到小的順序為P、C、K，特別是算出K、C、P變化1時NPV對應(yīng)的變化值及變化方向，則更清晰看出三個因素各自的敏感性。,.,多因素敏感性分析,實踐中，影響方案經(jīng)濟(jì)效果的不確定因素常為兩個或兩個以上，此時，單因素敏感性分析不能反映項目的風(fēng)險狀況，必須進(jìn)行多因素敏感性分析。,.,進(jìn)行多因素敏感性分析的假定條件：同時變動的幾個因素都是互相獨(dú)立的，一個因素變動的幅度、方向與別的因素?zé)o關(guān)。,1、雙因素敏感性分析例4-5：令：NPV=11394-15000 x-84900y0則：y-0.1767x+0.1342,Y%,X%,0,NPV0,.,多因素敏感性分析案例：例：設(shè)某項目固定資產(chǎn)投資為170萬元，年銷售收入為35萬元，年經(jīng)營費(fèi)用為3萬元，項目計算期為10年。期末固定資產(chǎn)殘值為20萬元，i0=13%，試就兩個關(guān)鍵因素初始投資和年銷售收入對該項目的NPV進(jìn)行雙因素敏感性分析。,.,解：設(shè)x表示初始投資變化的百分?jǐn)?shù)；y表示同時改變的年銷售收入百分?jǐn)?shù)。則：NPV(13%)=-170(1+x)+35(1+y)(P/A,13%,10)-3(P/A,13%,10)+20(P/F,13%,10)=9.53-170 x+189.92y如果NPV(13%)0，則該投資方案可盈利在13%以上。NPV0，即：9.53-170 x+189.92y0，亦即y-0.0502+0.8951x將以上不等式繪制成圖形，可以得,.,2、三因素敏感性分析某項目固定資產(chǎn)投資170000元，年銷售凈收入55000元，年經(jīng)營成本20000元，項目壽命期15年，壽命期末固定資產(chǎn)殘值17000元，項目要求達(dá)到的收益率為15%，試就投資及年凈銷售收入對項目的凈現(xiàn)值進(jìn)行多因素敏感性分析。,.,設(shè)表示投資變動的百分比，表示年銷售凈收入變動的百分比，則：,.,若經(jīng)營成本也為不確定因素，其變動率為，則：通過“降維”處理，變?yōu)殡p因素分析，可得：當(dāng)即時，當(dāng)即時，當(dāng)即時，當(dāng)即時，,.,.,通過敏感性分析，有助于投資者了解方案的風(fēng)險情況，確定在決策和實施過程中應(yīng)重點(diǎn)控制的因素。但由于敏感性分析沒有考慮各不確定因素在未來發(fā)生不利變動的概率，因此可能會影響到其分析結(jié)論的正確性。當(dāng)各不確定因素未來時期發(fā)生某一幅度不利變動的概率差別較大時，應(yīng)進(jìn)行概率分析。,.,第三節(jié)概率分析,通過研究各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動的概率分布及其對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，對方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)作出某種概率描述，從而對方案的風(fēng)險情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。關(guān)注兩個問題：1、項目最可能取得什么樣的經(jīng)濟(jì)效益？2、項目取得成功的可能性究竟有多大？對第一個問題，用E(NPV)或E(IRR)來表示。對第二個問題，用P(NPV0)表示。,.,項目凈現(xiàn)值的概率描述,假定A、B、C是影響項目現(xiàn)金流的不確定因素，它們分別有l(wèi)、m、n種可能出現(xiàn)的狀態(tài)，且相互獨(dú)立，則項目現(xiàn)金流有klmn種可能的狀態(tài)。根據(jù)各種狀態(tài)所對應(yīng)的現(xiàn)金流，可計算出相應(yīng)的凈現(xiàn)值。設(shè)在第j種狀態(tài)下項目的凈現(xiàn)值為NPV（j）,第j種狀態(tài)發(fā)生的概率為Pj,則項目凈現(xiàn)值的期望值與方差分別為:,.,概率分析示例,.,概率樹,兩種不確定因素影響項目現(xiàn)金流的概率樹,.,各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)金流量及發(fā)生概率,.,投資項目風(fēng)險估計,上例中項目凈現(xiàn)值的期望值及標(biāo)準(zhǔn)差假定項目凈現(xiàn)值服從正態(tài)分布，可求出該項目凈現(xiàn)值大于或等于0的概率為,.,各種狀態(tài)組合的凈現(xiàn)值及累計概率,.,項目風(fēng)險估計的圖示法,.,例：某擬建項目財務(wù)現(xiàn)金流量如表1根據(jù)經(jīng)驗判斷和市場預(yù)測，該項目固定資產(chǎn)投資、銷售收入和經(jīng)營成本等不確定因素可能發(fā)生的變化及其發(fā)生概率，表2。試對該項目進(jìn)行簡單概率分析。,表2不確定因素可能的變動幅度及發(fā)生概率,.,表1某擬建項目財務(wù)現(xiàn)金