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映射與函數(shù),函數(shù)定義課后拓展案答案,1、（1，+,）2、（1）,（2）,3、,4、05、,引例：,一、映射：設(shè)A、B是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，對于A中的任意一個元素x，在B中有且僅有一個元素y和x對應(yīng)，則稱f是集合A到集合B的映射，記作：,其中，y叫做x在映射f的象，記作f(x)，即y=f(x),x叫做y的原象,說明：1.A,B是有順序的，與是不同的；,2.A中每個元素在B中必有唯一的象；,3.A中元素不能有剩余，B中元素可有剩余；,4.A中元素與B中元素可以是“一對一”，“多對一”，但不能“一對多”；,練習.下列映射是不是A到B上的一一映射？,解：1是2不是。由于B中元素1在集合A中沒有原象,二、一一映射：如果映射f是集合A到集合B的映射，且對于B中的任一元素在A中都有且只有一個原象，即兩集合的元素存在一一對應(yīng)關(guān)系，那么這個映射叫做A到B上的一一映射,例1.判斷下列對應(yīng)是不是A到B的映射？是否是一一映射？1.A=0,1,2,3,B=1,2,3,4,對應(yīng)法則f:“加1”；2.A=R+，B=R，對應(yīng)法則f:“求平方根”;3.A=N，B=N，對應(yīng)法則f:“3倍”;4.A=R，B=R，對應(yīng)法則f:“求絕對值”;5.A=N，B=Q，對應(yīng)法則f:“求倒數(shù)”;,ss,象和原象的問題,例3、已知(x,y)在映射f的作用下的象是(x+y,xy)（1）求(-2,3)在f作用下的象;（2）若在f作用下的象是(2,-3)，求它的原象.,映射中已知“原象”確定“象”或者已知“象”確定“原象”,跟蹤練習：已知函數(shù)（1）求x=-3,-2,0,2,3時的象；（2）求f(x)=10,5,1時的原象.,小結(jié),1.兩個概念：映射的定義

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