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文檔簡介

河南鄭州第八中學(xué)劉正峰,第一章三角形的證明,還記得角平分線上的點有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣得到的?,一、預(yù)學(xué),角平分線上的點到角兩邊的距離相等,已知：如圖，OC是AOB的平分線，點P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為D、E求證：PD=PE,放開手腳做一做,證明：1=2，OP=OP，PDO=PEO=90，PDOPEO(AAS)PD=PE(全等三角形的對應(yīng)邊相等),角平分線的性質(zhì)定理,角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等,如果有一個點到角兩邊的距離相等，那么這個點必在這個角的平分線上,你能寫出這個定理的逆命題嗎?,二、展示,這個命題是假命題角平分線是角內(nèi)部的一條射線，而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點,角平分線性質(zhì)定理的逆命題：在一個角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的角平分線上,這是一個真命題嗎?,已知：在AOB內(nèi)部有一點P，且PDOA，PEOB，D、E為垂足且PD=PE，求證：點P在AOB的角平分線上,三、討論,證明：PDOA，PEOB，PDO=PEO=90在RtODP和RtOEP中OP=OP，PD=PERtODPRtOEP(HL)1=2(全等三角形對應(yīng)角相等),例題：在ABC中，BAC=60，點D在BC上，AD=10，DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF，求DE的長.,角平分線的判定定理,在一個角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點，在這個角的角平分線上,四、統(tǒng)整,(一)角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點到角兩邊的距離相等(二)角平分線的判定定理在一個角的內(nèi)部，

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