機(jī)械動力學(xué) 1

第六章機(jī)械動力學(xué)是，對低速輕負(fù)荷的機(jī)械進(jìn)行運(yùn)動解析和受力解析時(shí)，假設(shè)機(jī)構(gòu)的原動機(jī)進(jìn)行等速運(yùn)動，在此假設(shè)下得到的解析結(jié)果與事實(shí)不同。 在高速、重載、高質(zhì)量機(jī)器中，這種分析誤差可能直接影響設(shè)計(jì)的安全性和可靠性。 在實(shí)際情況下，作用于機(jī)器驅(qū)動器的生產(chǎn)阻力的形式各種各樣，而且大部分機(jī)器所受到的生產(chǎn)阻力都在變化(時(shí)間大、沒有時(shí)間、突然的負(fù)荷、不規(guī)則的時(shí)候等)。 另外，作用于部件的摩擦力和摩擦扭矩根據(jù)機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)而變化。 原動機(jī)為了用這樣復(fù)雜的變化力使機(jī)械系統(tǒng)的主軸等速旋轉(zhuǎn)，顯然必須提供與之相應(yīng)的驅(qū)動力。 因此，大部分機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，其主軸的速度都在變動。 機(jī)械主軸速度的過大變化影響機(jī)械的正常工作，增大運(yùn)動副中的動載，加劇運(yùn)動副的磨損，降低機(jī)械的工作精度和傳動效率，縮短機(jī)械的壽命。 周期性的速度變動會誘發(fā)機(jī)械的振動，產(chǎn)生噪音，引起機(jī)械的共振，引起事故。 第一節(jié)機(jī)構(gòu)動態(tài)靜力分析受力分析的主要目的：確定運(yùn)動副中的約束反作用力。 根據(jù)給定的運(yùn)動規(guī)則，確定施加在原動機(jī)上的平衡力(Balanceforce )或平衡力矩(Trimmingmoment )。 在低速機(jī)械中，能夠在不伴有慣性力的條件下對機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析，即靜力分析。 在中高速機(jī)械中，根據(jù)蘭貝爾的原理，把部件運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的慣性力作為已知的外力加在相應(yīng)的部件上，把動態(tài)受力系統(tǒng)變換為瞬時(shí)靜力平衡系統(tǒng)，用靜力學(xué)的方法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析，即能夠進(jìn)行動態(tài)靜力分析。 機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析本質(zhì)上是前提條件下的受力分析，但其分析結(jié)果比靜力分析更接近機(jī)構(gòu)的實(shí)際受力情況。 這種受力分析方法仍然是中高速機(jī)械受力分析的主要采用方法。 另一方面，構(gòu)件群靜定條件可用動力學(xué)方法或動態(tài)靜力分析方法來確定機(jī)構(gòu)中構(gòu)件群的所有運(yùn)動副約束反作用力的結(jié)構(gòu)條件，稱為構(gòu)件群靜定條件。 為了靜態(tài)地配置組件，可在組件組中列出的力的平衡方程的數(shù)量必須與組件組中所有運(yùn)動副反作用力的未知元素的數(shù)量相同，并且可通過解聯(lián)立方程或圖解方法來確定組件組中的所有未知力。 組件組是否具有靜定特性與該組件組中包含的組件的數(shù)量、運(yùn)動副數(shù)及其類型有關(guān)。 二、用構(gòu)件慣性力的確定力學(xué)方法確定機(jī)構(gòu)的慣性力，在用分析法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行動態(tài)靜力分析時(shí)，多以慣性力作為成分來表現(xiàn)。 例如，施加于部件I的慣性力Fui的x、y方向的成分用慣性力的方向?yàn)閼T性力的坐標(biāo)系中的方位角i表示，慣性力的大小三是機(jī)構(gòu)動態(tài)靜力解析的解析機(jī)構(gòu)動態(tài)靜力解析，已知機(jī)構(gòu)中的各部件的重力、慣性力和規(guī)定的動作阻力和各部件的運(yùn)動參數(shù)，各運(yùn)動副中的約束反作用力和原動機(jī)所需要的驅(qū)動力平衡力和平衡力矩對驅(qū)動原動機(jī)的類型和功率非常重要，運(yùn)動副中的最大約束反作用力是決定構(gòu)件結(jié)構(gòu)和形狀尺寸的主要技術(shù)依據(jù)。 機(jī)構(gòu)動態(tài)靜力分析的分析法主要有矢量方程式分析法、基本桿群法和直角坐標(biāo)法。 這些方法都基于力的平衡條件列舉了機(jī)構(gòu)已知力與要求力之間的力平衡關(guān)系公式，然后用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法求解。 直角坐標(biāo)系的主要步驟：建立平面直角坐標(biāo)系，將各構(gòu)件上的所有已知力向各自的重心簡化為通過重心的合力(Combinedforce )和合力偶數(shù)(Combinedcoupleofforces )，用與坐標(biāo)軸平行的兩個(gè)成分表示該合力運(yùn)動副中的所有要求約束反作用力用與坐標(biāo)軸平行的兩個(gè)成分來表示。 以各部件為受力分析單元，根據(jù)靜力平衡條件建立單元力平衡方程式，以單元力平衡矩陣方程式來表現(xiàn)。 基于約束力和約束反作用力的大小相等、方向相反的原則，最后將各單元的力平衡矩陣方程式“組裝”成機(jī)構(gòu)力平衡矩陣方程式，用計(jì)算機(jī)解。 機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析力平衡矩陣方程式的建立，可以統(tǒng)一地表現(xiàn)已知的力矩陣為F，求出的力矩陣為R，求出的力系數(shù)矩陣為A，機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析方程式為AR=F。 已知系數(shù)矩陣是機(jī)構(gòu)運(yùn)動位置的函數(shù)，力矩陣中的慣性力和慣性矩也是機(jī)構(gòu)運(yùn)動位置的函數(shù)。 在進(jìn)行機(jī)構(gòu)動態(tài)靜力分析的過程中，必須計(jì)算從機(jī)構(gòu)運(yùn)動的不同位置求出的力系數(shù)矩陣和已知力的慣性力和慣性矩。 如果系數(shù)矩陣A不是奇異矩陣，則當(dāng)機(jī)構(gòu)處于不同的運(yùn)動位置時(shí)，可以解開作用于運(yùn)動副的約束反作用力和作用于原動機(jī)的平衡力矩。 求出機(jī)構(gòu)一個(gè)運(yùn)動周期中的所有約束反作用力后，可以根據(jù)約束反作用力中的最大值來檢查構(gòu)件的強(qiáng)度和剛性條件，如果檢查結(jié)果不滿足要求，就必須重新考慮設(shè)計(jì)，直到滿足設(shè)計(jì)要求為止。 根據(jù)平衡力矩計(jì)算結(jié)果的最大值和變化規(guī)則，結(jié)合機(jī)構(gòu)的傳動效率和工作阻力的特征，可以選擇原動機(jī)的類型和功率。 五、在考慮運(yùn)動副摩擦的受力分析對機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析的情況下，當(dāng)計(jì)算運(yùn)動副摩擦?xí)r，力平衡方程式的求力部分還應(yīng)包括運(yùn)動副摩擦力。 運(yùn)動副中的摩擦力與作用于運(yùn)動副的約束反作用力和運(yùn)動副要素間的當(dāng)量摩擦系數(shù)0有關(guān)，摩擦力和摩擦扭矩可以用約束反作用力的函數(shù)來表示。 旋轉(zhuǎn)副中的摩擦力矩將與半徑=0r的摩擦圓接觸的約束反作用力Rij向旋轉(zhuǎn)副中心簡化，得到大小和方向與Rij相同的總反作用力和一個(gè)摩擦力矩0rRij，其方向與ij方向相同。 求出的力的成分形式，四，機(jī)構(gòu)動態(tài)靜力分析的解法機(jī)構(gòu)動態(tài)靜力分析的解法，移動副中的摩擦力的大小表示求出的力的成分形式，將相對于滑塊的導(dǎo)軌的速度vji的方向和x軸正方向的角度加到，將約束反力Rij的摩擦力的x方向和y方向的成分分分別加到力平衡方程式上，進(jìn)行整理方程式中包含以下補(bǔ)償機(jī)構(gòu)約束反作用力項(xiàng)，可應(yīng)用近似法求解方程式：命令0=0，求理想機(jī)械中的運(yùn)動副反作用力。 從求出的約束反作用力中計(jì)算運(yùn)動副中的摩擦力和摩擦力矩，將其作為已知的力施加在相應(yīng)的部件上，受力重新解析，計(jì)算移動副中的約束反作用力。 如果相鄰兩次計(jì)算的約束反作用力誤差滿足分析精度要求，則將最后的計(jì)算結(jié)果作為力分析的最終結(jié)果，否則重復(fù)上述過程直到滿足分析精度要求。 第二節(jié)機(jī)械平衡機(jī)械平衡的目的為了完全或部分地消除慣性力矩對機(jī)械的不良影響的措施稱為機(jī)械平衡。 機(jī)械平衡的問題在于機(jī)械平衡的內(nèi)容1，轉(zhuǎn)子的平衡如前所述，轉(zhuǎn)子的平衡是剛性轉(zhuǎn)子的平衡(Balancingofrigidrotor )和柔性轉(zhuǎn)子的平衡(Balancingofflexiblerotor ) (1)剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計(jì)算剛性轉(zhuǎn)子的動平衡(Dynamicbalance )剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計(jì)算、(2)剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)2、平面機(jī)構(gòu)的平衡用一般平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動和平面復(fù)合運(yùn)動的部件機(jī)構(gòu)總慣性矩的平衡問題必須綜合考慮機(jī)構(gòu)的驅(qū)動扭矩和生產(chǎn)阻力扭矩，所以情況很復(fù)雜，我們只需研究機(jī)構(gòu)總慣性力在機(jī)架上的平衡問題。 “平面機(jī)構(gòu)平衡”(Balancingofplanarmechanism )是平衡機(jī)構(gòu)的慣性力，它減輕或消除機(jī)構(gòu)和機(jī)架的振動，以減輕目的地所在的運(yùn)動副過大的動反作用力。 平面機(jī)構(gòu)的慣性力的平衡為完全平衡(Entirelybalancing )和部分平衡(Partialbalance )。 (1)平面機(jī)構(gòu)慣性力的完全平衡是使機(jī)構(gòu)的總慣性力一定為零。 為此，使機(jī)構(gòu)的重心靜止，實(shí)現(xiàn)完全平衡目的的平面機(jī)構(gòu)慣性力的完全平衡(二)平面機(jī)構(gòu)慣性力的部分平衡平面機(jī)構(gòu)慣性力的部分平衡、第三節(jié)機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度變動的調(diào)節(jié)、機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)則，各部件的質(zhì)量(Mass )、慣性力矩(Momentofinertia )和作用于各部件的力等多機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)中，外力變化引起的速度變動會給運(yùn)動副產(chǎn)生附加的動態(tài)壓力，使機(jī)器振動，降低機(jī)器的壽命、效率、工作可靠性。 研究速度變動的原因，掌握通過合理設(shè)計(jì)減少速度變動的方法，是工程設(shè)計(jì)者應(yīng)該具備的能力。 在研究機(jī)器的實(shí)際運(yùn)動規(guī)律時(shí)，要知道機(jī)器的作用力及其變化規(guī)律。 作用于機(jī)械的驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三階段機(jī)械的輸入功，不能始終保證學(xué)習(xí)和有害功之和，是機(jī)械主軸速度變動的主要原因。 主軸的速度變動分為周期性的速度變動(Periodicspeedfluctuation )和非周期性的速度變動(Aperiodicspeedfluctuation )。 一、單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型必須研究機(jī)械系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)動規(guī)律，分析系統(tǒng)的功能關(guān)系，建立作用于系統(tǒng)的外力、系統(tǒng)動力參數(shù)和運(yùn)動參數(shù)的關(guān)系式，即機(jī)械運(yùn)動方程式。 機(jī)械運(yùn)動方程式的公式，對于單自由度機(jī)械系統(tǒng)，只要知道一個(gè)要素的運(yùn)動規(guī)則，就可以求出其所有要素的運(yùn)動規(guī)則。 因此，可以將復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)簡化為一個(gè)部件Equivalentlink，創(chuàng)建最簡單的等效動力學(xué)模型，大幅度簡化研究機(jī)械系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)動的問題。 機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型、等效慣性力矩、等效力矩、等效質(zhì)量、等效力. equivalentimentoftforce 在選擇等效部件時(shí)，必須考慮(1)等效部件的等效動力學(xué)參數(shù)的計(jì)算很容易。 容易計(jì)算等效構(gòu)件的運(yùn)動周期和運(yùn)動位置。 等效構(gòu)件的運(yùn)動分析完成后，容易求出其他構(gòu)件的運(yùn)動參數(shù)。 通常，選擇在機(jī)構(gòu)中旋轉(zhuǎn)的發(fā)動機(jī)或機(jī)械主軸作為等效零件。 等效構(gòu)件等效動力學(xué)參數(shù)計(jì)算公式的進(jìn)一步分析。 i/1、vSi/1是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，與1的真值的大小無關(guān)，在機(jī)器的真正運(yùn)動未知的情況下，可以求出Je和Me。 je恒為正值。 如果mi和JSi是常數(shù)，則Je也是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)。 相對于各部件和等效部件的速比一定的系統(tǒng)，Je是常數(shù)，各部件和等效部件的速比是變量的系統(tǒng)，Je是變量，其變化周期與機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動周期相同。 me力的值可以是正值也可以是負(fù)值。 為了便于分析，若用等效驅(qū)動扭矩和等效電阻扭矩之和表示系統(tǒng)的等效扭矩，則Me=Med Mer、Med0、Mer0。 Me可以是常數(shù)或變量。 在變量的情況下，其變化周期是作用于系統(tǒng)的各力的變化周期和系統(tǒng)周期的共同周期。 在各部件的質(zhì)量和慣性力矩不變的機(jī)械系統(tǒng)中，Je的值總是可以在實(shí)際運(yùn)動分析機(jī)構(gòu)之前求出，而Me的值能否在運(yùn)動分析之前求出取決于力的機(jī)械特性。上述結(jié)論也適用于等效動力學(xué)參數(shù)me和Fe。 例如1圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、已知部件1慣性力矩J1、部件2質(zhì)量m2、重心C2、慣性力矩JC2、部件3質(zhì)量m3、部件1具有驅(qū)動力矩M1、部件3具有電阻F3，求出等效部件的等效參數(shù). 解(1)以部件1為等效部件時(shí)，等效動力學(xué)模型如圖所示。 等效部件的角速度與部件1的角速度相同，為1。 從動能相等得到，等效轉(zhuǎn)矩Me由等效驅(qū)動轉(zhuǎn)矩Med=M1、等效電阻轉(zhuǎn)矩Mer、等效慣性矩Je由瞬時(shí)功率相等得到，(2)在將滑塊3作為等效部件的情況下，等效動力學(xué)模型如圖所示，等效部件的速度為零等效質(zhì)量me表示等效效果Fe、等效驅(qū)動力Fed、等效電阻FerFer=-F3cos3，例2表示機(jī)床的工作臺傳動系統(tǒng)，已知各齒輪的齒數(shù)分別為z1=20、z2=60、z2=20、z3=80。 齒輪3和齒條4嚙合的節(jié)圓半徑為r3，各輪的慣性力矩分別為J1、J2、J2、J3，工作臺和被加工物的重量和為g，驅(qū)動扭矩Md作用于齒輪1，生產(chǎn)阻力Fr水平地作用于齒輪1的節(jié)線。 求：將齒輪1作為等效部件時(shí)系統(tǒng)的等效慣性矩和等效力矩。 求解機(jī)床工作臺的傳動系統(tǒng)，等效慣性矩，代入已知值，傳動系統(tǒng)整體的等效扭矩，從計(jì)算結(jié)果可知，系統(tǒng)的等效慣性矩是常數(shù)。 另外，高速運(yùn)動部件的慣性矩占等效慣性矩的比例很大。 等效阻力力矩是機(jī)床的工作臺傳動系統(tǒng)，例3齒輪連桿機(jī)構(gòu)的等效慣性力矩和等效力矩計(jì)算齒輪連桿機(jī)構(gòu)的等效慣性力矩和等效力矩計(jì)算，二、機(jī)械運(yùn)動方程式及其求解(一)機(jī)械運(yùn)動方程式利用等效動力學(xué)模型方法， 只要能把單自由度機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動分析簡化為等效部件的運(yùn)動分析，能解開等效部件的運(yùn)動規(guī)則，就能用運(yùn)動分析方法求出系統(tǒng)整體的所有部件的運(yùn)動規(guī)則。 求解機(jī)械運(yùn)動方程式的導(dǎo)出(二)運(yùn)動方程式的機(jī)械運(yùn)動方程式可以用圖式、解析、數(shù)值的方法來求解。 解法計(jì)算精度低，不容易分析機(jī)械運(yùn)動的全過程，不太被采用。 運(yùn)動方程式能否用分析法解，取決于Je、Me能否用解析函數(shù)式表示，以及這些函數(shù)的性質(zhì)。 目前，數(shù)值方法已成為機(jī)械系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)動規(guī)則分析中常用的方法。 機(jī)械運(yùn)動方程式的解、三、機(jī)械系統(tǒng)的速度變動調(diào)節(jié)部件的質(zhì)量不變的機(jī)械系統(tǒng)，隨著機(jī)構(gòu)周期性地重復(fù)運(yùn)動，等效旋轉(zhuǎn)習(xí)慣也以一定的規(guī)律周期性地變化。 如果機(jī)械系統(tǒng)的等效扭矩的變化也有周期性，系統(tǒng)的等效部件就會進(jìn)行周期性的變速運(yùn)動，否則，系統(tǒng)的主軸就會進(jìn)行不規(guī)則的變速運(yùn)動。 在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下調(diào)節(jié)機(jī)械的周期速度變動調(diào)節(jié)機(jī)械的非周期速度變動，離心式調(diào)速器centrifugalgovernor，基本要求慣性力，慣性力矩對機(jī)械工作的穩(wěn)定性，動態(tài)載荷和輸入扭矩的影響，了解機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析的方法