陜西省安康市石泉縣池河鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)相似27.2.1相似三角形的判定課件3新人教版.pptx

27.2.1相似三角形的判定（3）,平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.,三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似.,相似三角形的判定方法,兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似.,復(fù)習(xí),復(fù)習(xí),1、圖1中DEFGBC，找出圖中所有的相似三角形。,2、圖2中ABCDEF，找出圖中所有的相似三角形。,答：相似三角形有ADEAFGABC。,答：相似三角形有AOBFOEDOC。,=1.5,3、判斷圖中AEB和FEC是否相似？,解：,AEBFEC,12,1.5,1,2,1,2,這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小有什么關(guān)系？,三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定相似嗎？,三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等.,觀察你與老師的直角三角尺(30o與60o),會(huì)相似嗎？,思考,相似,如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.,判定三角形相似的定理之三,兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似.,ABCABC.,即如果,那么,A=A，B=B，,在ABC和ABC中，,A1,B1,C1,ABCA1B1C1.,A=A1，B=B1.,你能證明嗎？,C,A,D,B,找出圖中所有的相似三角形,ACDCBDABC,你能寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比例式嗎?,D,B,C,A,18,例.已知D、E分別是ABC的邊AB,AC上的點(diǎn)，若A=35,C=85,AED=60求證：ADAB=AEAC,例1.弦AB和CD相交于O內(nèi)一點(diǎn)P.求證:PAPB=PCPD.,A,B,C,D,P,O,證明:連接AC、BD.,A、D都是CB所對(duì)的圓周角,A=D.,同理:C=B.,PACPDB.,即PAPB=PCPD.,解：A=A,ABD=C,ABDACB,AB:AC=AD:AB,AB2=ADAC.AD=2,AC=8,AB=4.,例2.已知:如圖,ABD=C，AD=2,AC=8，求AB.,已知：,ABCA1B1C1.,求證：,證明過(guò)程見(jiàn)課本47頁(yè)！,RtABC和RtA1B1C1，C=C1=90,如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似.,判定三角形相似的定理之四,ABCA1B1C1.,即如果,那么,RtABC和RtA1B1C1.,課堂小結(jié),相似圖形三角形的判定方法：,通過(guò)定義平行于三角形一邊的直線三邊對(duì)應(yīng)成比兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等兩角對(duì)應(yīng)相等兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,（三邊對(duì)應(yīng)成比例，三角相等）,（SSS）,（AA）,（S