統(tǒng)計(jì)學(xué)之時(shí)間數(shù)列(ppt 59頁(yè)).pptx

,statistics,統(tǒng)計(jì)學(xué),秦鐵山編著,劉小琴講授電話遼寧科技大學(xué)工商管理學(xué)院,上堂課內(nèi)容回顧,什么是時(shí)間序列？時(shí)間序列的分類？時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算？時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算？,第八章,時(shí)間數(shù)列分析與預(yù)測(cè),8.4,時(shí)間數(shù)列的概述,8.2,.,8.3,.,時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo),時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo),8.1,.,線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析,一、時(shí)間數(shù)列的概念二、時(shí)間數(shù)列的意義三、時(shí)間數(shù)列的分類,某企業(yè)2005年工人工資,不可解釋的變動(dòng),Y=f（T,S,C,I),Y表示時(shí)間數(shù)量指標(biāo)值,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型,又稱趨勢(shì)變動(dòng)時(shí)間序列在較長(zhǎng)持續(xù)期內(nèi)表現(xiàn)出來(lái)的總態(tài)勢(shì)。是由現(xiàn)象內(nèi)在的根本性的、本質(zhì)因素決定的，支配著現(xiàn)象沿著一個(gè)方向持續(xù)上升、下降或在原有水平上起伏波動(dòng)。,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型,1.長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)（T）,鞍山歷年人口數(shù)量,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型,某股票連續(xù)16周的收盤價(jià),2.季節(jié)變動(dòng)（S）,由于自然季節(jié)因素（氣候條件）或人文習(xí)慣季節(jié)因素（節(jié)假日）更替的影響，時(shí)間序列隨季節(jié)更替而呈現(xiàn)的周期性變動(dòng)。季節(jié)周期：通常以“年”為周期、也有以“月、周、日”為周期的準(zhǔn)季節(jié)變動(dòng)。,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型,含季節(jié)成份的序列,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型,3.循環(huán)變動(dòng)（C）,時(shí)間序列中以若干年為周期、上升與下降交替出現(xiàn)的循環(huán)往復(fù)的運(yùn)動(dòng)。如：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中：“繁榮衰退蕭條復(fù)蘇繁榮”商業(yè)周期。固定資產(chǎn)或耐用消費(fèi)品的更新周期等。,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型,4.不規(guī)則變動(dòng)（I）：,由于偶然性因素的影響而表現(xiàn)出的不規(guī)則波動(dòng)。故也稱為不規(guī)則變動(dòng)。隨機(jī)變動(dòng)的成因：自然災(zāi)害、意外事故、政治事件；大量無(wú)可言狀的隨機(jī)因素的干擾。,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型,時(shí)間序列的模型,乘法模型,加法模型,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型,對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定的主要目的有三個(gè)：一是認(rèn)識(shí)現(xiàn)象發(fā)展的趨勢(shì)和規(guī)律性；二是預(yù)測(cè)未來(lái)；三是從時(shí)間序列中剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)。,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析二、線性趨勢(shì)分析,1.移動(dòng)平均法,移動(dòng)平均法,簡(jiǎn)單移動(dòng),加權(quán)移動(dòng)平均法,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析二、線性趨勢(shì)分析,(1)奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均法,原數(shù)列,移動(dòng)平均,新數(shù)列,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析二、線性趨勢(shì)分析,表86某地區(qū)啤酒產(chǎn)量趨勢(shì)測(cè)定表,(2)偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均法,偶數(shù)項(xiàng)的中心化簡(jiǎn)單平均數(shù)要經(jīng)過(guò)兩次移動(dòng)計(jì)算才可得出。例如：移動(dòng)項(xiàng)數(shù)N4時(shí)，計(jì)算的移動(dòng)平均數(shù)對(duì)應(yīng)中項(xiàng)在兩個(gè)時(shí)期的中間：,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析二、線性趨勢(shì)分析,2.方程擬合法（數(shù)學(xué)模型法）,又稱趨勢(shì)外推法，當(dāng)預(yù)測(cè)對(duì)象依時(shí)間變化呈現(xiàn)某種上升或下降趨勢(shì)，沒(méi)有明顯的季節(jié)波動(dòng)，且能找到一個(gè)合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢(shì)時(shí)，就可以用趨勢(shì)外推法進(jìn)行預(yù)測(cè)。,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析二、線性趨勢(shì)分析,如果時(shí)間數(shù)列逐期增減量相對(duì)穩(wěn)定，可采用直線模型來(lái)描述趨勢(shì)變化。,為參數(shù)。,一般形式,式中：為時(shí)間數(shù)列的趨勢(shì)值；為時(shí)間序列；,最小二乘法要求：實(shí)際值與趨勢(shì)值離差平方和達(dá)到最小。,2.方程擬合法（數(shù)學(xué)模型法）,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析二、線性趨勢(shì)分析,上式分別對(duì)a、b求偏導(dǎo)數(shù)，并令導(dǎo)數(shù)等于0，經(jīng)整理得,2.方程擬合法（數(shù)學(xué)模型法）,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析二、線性趨勢(shì)分析,下表是某地區(qū)近幾年糧食產(chǎn)量資料。,試配合直線趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2006年糧食產(chǎn)量。,解：整理數(shù)據(jù)，編制計(jì)算表如下,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析二、線性趨勢(shì)分析,則所配合的趨勢(shì)方程為,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析二、線性趨勢(shì)分析,求解a、b的簡(jiǎn)捷方法,當(dāng)t=0時(shí)，有,拋物線趨勢(shì)方程擬合法,如果時(shí)間數(shù)列每期的二級(jí)增長(zhǎng)量基本相等，可采用拋物線模型來(lái)描述趨勢(shì)變化。,最小二乘估計(jì)量要求：實(shí)際值與趨勢(shì)值離差平方和達(dá)到最小。,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析三、非線性趨勢(shì)分析,上式分別對(duì)a、b、c求偏導(dǎo)數(shù)，并令導(dǎo)數(shù)等于0，經(jīng)整理得如下標(biāo)準(zhǔn)方程式：,若將時(shí)序t的中點(diǎn)設(shè)定為原點(diǎn)，使得t0，t30，則上列三個(gè)方程式可簡(jiǎn)化為,拋物線趨勢(shì)方程擬合法,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析二、線性趨勢(shì)分析,例某企業(yè)某種產(chǎn)品銷售量及擬合拋物線方程計(jì)算過(guò)程的數(shù)據(jù)。,拋物線趨勢(shì)方程擬合法,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析二、線性趨勢(shì)分析,三.非線性趨勢(shì)分析,拋物線趨勢(shì)方程擬合法,由表得，N=11，Y=28628，t2=110，t4=1958，tY=41886，t2Y=303520。,將整理出的數(shù)據(jù)代入簡(jiǎn)化方程組得,解此方程組得：a=2401.61，b=380.78，c=20.09。,則所配合的趨勢(shì)方程為,拋物線趨勢(shì)方程擬合法,三.非線性趨勢(shì)分析,指數(shù)曲線趨勢(shì)方程擬合法,如果時(shí)間數(shù)列環(huán)比增長(zhǎng)速度相對(duì)穩(wěn)定，可采用指數(shù)曲線模型來(lái)描述趨勢(shì)變化。,對(duì)上式取對(duì)數(shù)得：,則趨勢(shì)方程可表示為：,最小二乘估計(jì)量,例；下表是某地區(qū)年末人口數(shù)資料。,試配合指數(shù)曲線趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2006年末人口數(shù)。,解：整理數(shù)據(jù)，編制計(jì)算表如下,指數(shù)曲線趨勢(shì)方程擬合法,則配合的趨勢(shì)方程為,（一)季節(jié)變動(dòng)：指客觀現(xiàn)象因受自然因素或社會(huì)因素影響，而形成的有規(guī)律的周期性變動(dòng)。,季節(jié)變動(dòng)不僅僅是指隨一年中四季而變動(dòng)，而是泛指有規(guī)律的、按一定周期（年、季、月、周、日）重復(fù)出現(xiàn)的變化。,季節(jié)變動(dòng)的原因通常與自然條件有關(guān)，同時(shí)也可能是由于生產(chǎn)條件、節(jié)假日、風(fēng)俗習(xí)慣等社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素所致。,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析四、季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)分析,為決策提供依據(jù)；對(duì)未來(lái)現(xiàn)象季節(jié)變動(dòng)作出預(yù)測(cè)；消除季節(jié)變動(dòng)對(duì)時(shí)間序列的影響。,(二）測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的目的,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析四、季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)分析,測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的主要方法是計(jì)算季節(jié)比率，來(lái)反映季節(jié)變動(dòng)的程度。季節(jié)比率高說(shuō)明是“旺季”，反之是“淡季”。,（三）季節(jié)變動(dòng)分析的原理與方法,1、同期平均法2、趨勢(shì)剔除法,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析四、季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)分析,1、同期平均法假設(shè)數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)為水平線，以若干年資料數(shù)據(jù)求出同月(季)的平均水平與各年總月(季)水平，進(jìn)而對(duì)比得出各月(季)的季節(jié)指數(shù)來(lái)測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的程度。,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析四、季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)分析,1）直接按月(季)平均法。計(jì)算步驟：A、計(jì)算各年同月(季)的平均數(shù)(i=1k年，j=112月或j=14季)（列平均）B、計(jì)算各年所有月份(或季度)的總平均數(shù)C、計(jì)算季節(jié)指數(shù)SI，,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析四、季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)分析,某企業(yè)銷售額資料,單位：萬(wàn)元,例：,1）直接平均法：,2、趨勢(shì)剔除法：在具有明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)的數(shù)列中，為了測(cè)定季節(jié)變動(dòng)，必須先將趨勢(shì)變動(dòng)因素在數(shù)列中加以剔除，而后計(jì)算季節(jié)比率。若以移動(dòng)平均法測(cè)定趨勢(shì)值，則確定季節(jié)變動(dòng)的步驟如下：,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析四、季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)分析,1）對(duì)原時(shí)間序列求移動(dòng)平均數(shù)，作為相應(yīng)時(shí)期的趨勢(shì)值T。2）剔除原數(shù)列中的趨勢(shì)變動(dòng)T，即將原數(shù)列各項(xiàng)除以移動(dòng)平均數(shù)的對(duì)應(yīng)時(shí)間數(shù)據(jù)：。3）以消除趨勢(shì)變動(dòng)后的數(shù)列SI計(jì)算季節(jié)指數(shù)，測(cè)定季節(jié)變動(dòng)。,8.4線性變動(dòng)的趨勢(shì)分析四、季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)分析,例：1999年到2001年某城市旅游人數(shù)資料如表所示。某風(fēng)景旅游城市旅游人數(shù)資料,試用移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法分析季節(jié)變動(dòng),分析：季節(jié)指數(shù)最高