統(tǒng)計學之時間數(shù)列(ppt 59頁).pptx

,statistics,統(tǒng)計學,秦鐵山編著,劉小琴講授電話遼寧科技大學工商管理學院,上堂課內(nèi)容回顧,什么是時間序列？時間序列的分類？時期數(shù)列序時平均數(shù)的計算？時點數(shù)列序時平均數(shù)的計算？,第八章,時間數(shù)列分析與預測,8.4,時間數(shù)列的概述,8.2,.,8.3,.,時間數(shù)列的水平指標,時間數(shù)列的速度指標,8.1,.,線性變動的趨勢分析,8.4線性變動的趨勢分析,一、時間數(shù)列的概念二、時間數(shù)列的意義三、時間數(shù)列的分類,某企業(yè)2005年工人工資,不可解釋的變動,Y=f（T,S,C,I),Y表示時間數(shù)量指標值,8.4線性變動的趨勢分析一、時間序列的構(gòu)成要素與模型,又稱趨勢變動時間序列在較長持續(xù)期內(nèi)表現(xiàn)出來的總態(tài)勢。是由現(xiàn)象內(nèi)在的根本性的、本質(zhì)因素決定的，支配著現(xiàn)象沿著一個方向持續(xù)上升、下降或在原有水平上起伏波動。,8.4線性變動的趨勢分析一、時間序列的構(gòu)成要素與模型,1.長期趨勢變動（T）,鞍山歷年人口數(shù)量,8.4線性變動的趨勢分析一、時間序列的構(gòu)成要素與模型,某股票連續(xù)16周的收盤價,2.季節(jié)變動（S）,由于自然季節(jié)因素（氣候條件）或人文習慣季節(jié)因素（節(jié)假日）更替的影響，時間序列隨季節(jié)更替而呈現(xiàn)的周期性變動。季節(jié)周期：通常以“年”為周期、也有以“月、周、日”為周期的準季節(jié)變動。,8.4線性變動的趨勢分析一、時間序列的構(gòu)成要素與模型,含季節(jié)成份的序列,8.4線性變動的趨勢分析一、時間序列的構(gòu)成要素與模型,3.循環(huán)變動（C）,時間序列中以若干年為周期、上升與下降交替出現(xiàn)的循環(huán)往復的運動。如：經(jīng)濟增長中：“繁榮衰退蕭條復蘇繁榮”商業(yè)周期。固定資產(chǎn)或耐用消費品的更新周期等。,8.4線性變動的趨勢分析一、時間序列的構(gòu)成要素與模型,8.4線性變動的趨勢分析一、時間序列的構(gòu)成要素與模型,4.不規(guī)則變動（I）：,由于偶然性因素的影響而表現(xiàn)出的不規(guī)則波動。故也稱為不規(guī)則變動。隨機變動的成因：自然災害、意外事故、政治事件；大量無可言狀的隨機因素的干擾。,8.4線性變動的趨勢分析一、時間序列的構(gòu)成要素與模型,時間序列的模型,乘法模型,加法模型,8.4線性變動的趨勢分析一、時間序列的構(gòu)成要素與模型,對長期趨勢測定的主要目的有三個：一是認識現(xiàn)象發(fā)展的趨勢和規(guī)律性；二是預測未來；三是從時間序列中剔除長期趨勢。,8.4線性變動的趨勢分析二、線性趨勢分析,1.移動平均法,移動平均法,簡單移動,加權(quán)移動平均法,8.4線性變動的趨勢分析二、線性趨勢分析,(1)奇數(shù)項移動平均法,原數(shù)列,移動平均,新數(shù)列,8.4線性變動的趨勢分析二、線性趨勢分析,表86某地區(qū)啤酒產(chǎn)量趨勢測定表,(2)偶數(shù)項移動平均法,偶數(shù)項的中心化簡單平均數(shù)要經(jīng)過兩次移動計算才可得出。例如：移動項數(shù)N4時，計算的移動平均數(shù)對應(yīng)中項在兩個時期的中間：,8.4線性變動的趨勢分析二、線性趨勢分析,2.方程擬合法（數(shù)學模型法）,又稱趨勢外推法，當預測對象依時間變化呈現(xiàn)某種上升或下降趨勢，沒有明顯的季節(jié)波動，且能找到一個合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢時，就可以用趨勢外推法進行預測。,8.4線性變動的趨勢分析二、線性趨勢分析,如果時間數(shù)列逐期增減量相對穩(wěn)定，可采用直線模型來描述趨勢變化。,為參數(shù)。,一般形式,式中：為時間數(shù)列的趨勢值；為時間序列；,最小二乘法要求：實際值與趨勢值離差平方和達到最小。,2.方程擬合法（數(shù)學模型法）,8.4線性變動的趨勢分析二、線性趨勢分析,上式分別對a、b求偏導數(shù)，并令導數(shù)等于0，經(jīng)整理得,2.方程擬合法（數(shù)學模型法）,8.4線性變動的趨勢分析二、線性趨勢分析,下表是某地區(qū)近幾年糧食產(chǎn)量資料。,試配合直線趨勢方程，并預測該地區(qū)2006年糧食產(chǎn)量。,解：整理數(shù)據(jù)，編制計算表如下,8.4線性變動的趨勢分析二、線性趨勢分析,則所配合的趨勢方程為,8.4線性變動的趨勢分析二、線性趨勢分析,求解a、b的簡捷方法,當t=0時，有,拋物線趨勢方程擬合法,如果時間數(shù)列每期的二級增長量基本相等，可采用拋物線模型來描述趨勢變化。,最小二乘估計量要求：實際值與趨勢值離差平方和達到最小。,8.4線性變動的趨勢分析三、非線性趨勢分析,上式分別對a、b、c求偏導數(shù)，并令導數(shù)等于0，經(jīng)整理得如下標準方程式：,若將時序t的中點設(shè)定為原點，使得t0，t30，則上列三個方程式可簡化為,拋物線趨勢方程擬合法,8.4線性變動的趨勢分析二、線性趨勢分析,例某企業(yè)某種產(chǎn)品銷售量及擬合拋物線方程計算過程的數(shù)據(jù)。,拋物線趨勢方程擬合法,8.4線性變動的趨勢分析二、線性趨勢分析,三.非線性趨勢分析,拋物線趨勢方程擬合法,由表得，N=11，Y=28628，t2=110，t4=1958，tY=41886，t2Y=303520。,將整理出的數(shù)據(jù)代入簡化方程組得,解此方程組得：a=2401.61，b=380.78，c=20.09。,則所配合的趨勢方程為,拋物線趨勢方程擬合法,三.非線性趨勢分析,指數(shù)曲線趨勢方程擬合法,如果時間數(shù)列環(huán)比增長速度相對穩(wěn)定，可采用指數(shù)曲線模型來描述趨勢變化。,對上式取對數(shù)得：,則趨勢方程可表示為：,最小二乘估計量,例；下表是某地區(qū)年末人口數(shù)資料。,試配合指數(shù)曲線趨勢方程，并預測該地區(qū)2006年末人口數(shù)。,解：整理數(shù)據(jù)，編制計算表如下,指數(shù)曲線趨勢方程擬合法,則配合的趨勢方程為,（一)季節(jié)變動：指客觀現(xiàn)象因受自然因素或社會因素影響，而形成的有規(guī)律的周期性變動。,季節(jié)變動不僅僅是指隨一年中四季而變動，而是泛指有規(guī)律的、按一定周期（年、季、月、周、日）重復出現(xiàn)的變化。,季節(jié)變動的原因通常與自然條件有關(guān)，同時也可能是由于生產(chǎn)條件、節(jié)假日、風俗習慣等社會經(jīng)濟因素所致。,8.4線性變動的趨勢分析四、季節(jié)變動趨勢分析,為決策提供依據(jù)；對未來現(xiàn)象季節(jié)變動作出預測；消除季節(jié)變動對時間序列的影響。,(二）測定季節(jié)變動的目的,8.4線性變動的趨勢分析四、季節(jié)變動趨勢分析,測定季節(jié)變動的主要方法是計算季節(jié)比率，來反映季節(jié)變動的程度。季節(jié)比率高說明是“旺季”，反之是“淡季”。,（三）季節(jié)變動分析的原理與方法,1、同期平均法2、趨勢剔除法,8.4線性變動的趨勢分析四、季節(jié)變動趨勢分析,1、同期平均法假設(shè)數(shù)列的長期趨勢為水平線，以若干年資料數(shù)據(jù)求出同月(季)的平均水平與各年總月(季)水平，進而對比得出各月(季)的季節(jié)指數(shù)來測定季節(jié)變動的程度。,8.4線性變動的趨勢分析四、季節(jié)變動趨勢分析,1）直接按月(季)平均法。計算步驟：A、計算各年同月(季)的平均數(shù)(i=1k年，j=112月或j=14季)（列平均）B、計算各年所有月份(或季度)的總平均數(shù)C、計算季節(jié)指數(shù)SI，,8.4線性變動的趨勢分析四、季節(jié)變動趨勢分析,某企業(yè)銷售額資料,單位：萬元,例：,1）直接平均法：,2、趨勢剔除法：在具有明顯的長期趨勢變動的數(shù)列中，為了測定季節(jié)變動，必須先將趨勢變動因素在數(shù)列中加以剔除，而后計算季節(jié)比率。若以移動平均法測定趨勢值，則確定季節(jié)變動的步驟如下：,8.4線性變動的趨勢分析四、季節(jié)變動趨勢分析,1）對原時間序列求移動平均數(shù)，作為相應(yīng)時期的趨勢值T。2）剔除原數(shù)列中的趨勢變動T，即將原數(shù)列各項除以移動平均數(shù)的對應(yīng)時間數(shù)據(jù)：。3）以消除趨勢變動后的數(shù)列SI計算季節(jié)指數(shù)，測定季節(jié)變動。,8.4線性變動的趨勢分析四、季節(jié)變動趨勢分析,例：1999年到2001年某城市旅游人數(shù)資料如表所示。某風景旅游城市旅游人數(shù)資料,試用移動平均趨勢剔除法分析季節(jié)變動,分析：季節(jié)指數(shù)最高