初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)-實(shí)驗(yàn)的探索(2)

1/14初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)實(shí)驗(yàn)的探索2初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)實(shí)驗(yàn)的探索2摘要數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是目前許多發(fā)達(dá)國(guó)家常見(jiàn)的教學(xué)策略，也是我國(guó)基礎(chǔ)教育課改中所倡導(dǎo)的教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方式結(jié)合新課程實(shí)施過(guò)程中的親身體驗(yàn)，從多個(gè)實(shí)施方面對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的案例進(jìn)行初探關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)新課程新理念研究性學(xué)習(xí)新課程，新理念，要求新的教學(xué)模式和新的學(xué)習(xí)方式全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是指學(xué)生在一定的情境中通過(guò)觀察猜想、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，交流驗(yàn)證，來(lái)進(jìn)行探索數(shù)學(xué)內(nèi)容的過(guò)程,它突出了知識(shí)形成的探究過(guò)程，有助于學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過(guò)程在近年尤其在當(dāng)前的基礎(chǔ)教育課程改革階段，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已逐漸成為數(shù)學(xué)教學(xué)中教師們探討的焦點(diǎn)問(wèn)題之一在與新教材第一次親密接觸的過(guò)程中，筆者對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了嘗試和探索，有了些許的心得和體會(huì)以下是筆者在實(shí)施新教材過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)案例及反思一、在聯(lián)系生活過(guò)程中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、2/14有趣的、富有挑戰(zhàn)性的，要為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓他們?cè)谧灾魈剿?、?shí)驗(yàn)操作和合作交流的過(guò)程中，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感、提高探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。案例教學(xué)內(nèi)容七年級(jí)13億粒米到底有多大教學(xué)過(guò)程步驟一創(chuàng)設(shè)情境，合理猜測(cè)師學(xué)校政教處老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)在學(xué)校吃午餐時(shí)，浪費(fèi)糧食的現(xiàn)象十分嚴(yán)重，他想寫(xiě)一張宣傳標(biāo)語(yǔ)，張貼在校園內(nèi)，告誡大家不要浪費(fèi)糧食但是，標(biāo)語(yǔ)中有些數(shù)據(jù)不知道該怎么填，你能幫幫他嗎學(xué)生活動(dòng)結(jié)合生活常識(shí)，多角度、多方面地進(jìn)行猜測(cè)【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激起學(xué)生的興趣和探索欲望，并引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)行大膽猜測(cè)步驟二實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜測(cè)師我們有了不同的猜測(cè)結(jié)果，這些猜測(cè)是否可信呢不一定，要驗(yàn)證建議大家小組合作，通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)驗(yàn)證“13億粒3/14米到底有多大”活動(dòng)要求先設(shè)計(jì)估算步驟，再根據(jù)步驟操作；動(dòng)手實(shí)驗(yàn)時(shí)，合理分工協(xié)作；填寫(xiě)估算報(bào)告，并作好匯報(bào)準(zhǔn)備合理評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果實(shí)驗(yàn)器材米粒、天平、量筒、計(jì)算器、邊長(zhǎng)為1厘米的正方體小組1的實(shí)驗(yàn)報(bào)告“13億粒米有多大”實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)?zāi)康目晒?0位災(zāi)民吃多久實(shí)驗(yàn)工具米粒、天平、計(jì)算器實(shí)驗(yàn)步驟及過(guò)程2、數(shù)出200粒米2、稱(chēng)出它的質(zhì)量是4克3、算出平均每粒米的質(zhì)量4200克4、13億粒米的總質(zhì)量克26000千克5、一般地，若1位災(zāi)民每天吃千克，則10位災(zāi)民每天吃5千克，2600055800天，約16年估算結(jié)果這么多米可供10位災(zāi)民吃上，約16年學(xué)生評(píng)價(jià)這小組的方案很好，它讓我切身體會(huì)到“13億粒米真多，它可供10位災(zāi)民吃上約16年”，但我提個(gè)建議，數(shù)200粒米，太麻煩，其實(shí)只要數(shù)20粒米，稱(chēng)一4/14稱(chēng)多重，就可以算出13億粒米有多重師稱(chēng)“200粒米”和稱(chēng)“20粒米”，哪個(gè)好為什么小組1我認(rèn)為還是數(shù)“200粒米”稱(chēng)好，因?yàn)檫@樣比較精確一些師那么稱(chēng)“20XX粒米”不是更精確嗎小組1但數(shù)“20XX粒米”太多了數(shù)“200粒米”，我們每人只要數(shù)“50粒米”，比較方便師看來(lái)實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們既要盡可能精確一些，又要盡可能方便一些小組2的實(shí)驗(yàn)報(bào)告“13億粒米有多大”實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠枚啻蟮南渥觼?lái)裝實(shí)驗(yàn)工具米粒、1立方厘米的容器、計(jì)算器實(shí)驗(yàn)步驟及過(guò)程1、用1立方厘米的容器來(lái)裝米2、數(shù)出這么多米是40粒3、13億粒米的總體積40立方厘米立方米4、要用邊長(zhǎng)為米的正方體箱子來(lái)裝，而我班最高女同學(xué)的身高是米，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是他身高的兩倍估算結(jié)果用一個(gè)大箱子來(lái)裝，它的邊長(zhǎng)是我班最高的女同學(xué)身高2倍學(xué)生評(píng)價(jià)小組2的實(shí)驗(yàn)方案真神奇，他僅只用了15/14立方厘米的容器和計(jì)算器就估算出結(jié)果了小組3、小組4分別作了實(shí)驗(yàn)匯報(bào)師這些估算方案可以怎樣分類(lèi)生小組1、3、4的實(shí)驗(yàn)方案都估算質(zhì)量；小組2的方案是估算體積的師小組1、3、4的實(shí)驗(yàn)方案都是估算質(zhì)量的，但估算出來(lái)的數(shù)據(jù)不一樣，怎么辦生算出三個(gè)重量的平均數(shù)，是噸師好，我們把結(jié)果噸在學(xué)校的櫥窗里公布，這可真幫了學(xué)校一個(gè)大忙生好師那么噸究竟有多重呢讓學(xué)生上來(lái)試一試25千克米的重量師噸有這樣的幾袋生11180袋生2約1200袋師這些米用車(chē)來(lái)裝，假如每車(chē)能裝噸，要用幾輛車(chē)了來(lái)運(yùn)生24輛【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)小組合作，自主地確定實(shí)驗(yàn)步驟、選擇實(shí)驗(yàn)工具、操作并收集數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)估算，驗(yàn)證猜測(cè)引導(dǎo)學(xué)生從多角度對(duì)大數(shù)“13億粒米有多大”進(jìn)行6/14估算，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，同時(shí)滲透了德育教育引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自評(píng)和他評(píng)，體現(xiàn)評(píng)價(jià)的多元化步驟四交流體會(huì)，點(diǎn)明課題師今天這節(jié)課你有什么收獲生1我學(xué)會(huì)了估算的方法生2我知道了每個(gè)人節(jié)約一粒,全國(guó)就會(huì)省那么多米師所以我們平時(shí)要養(yǎng)成勤儉節(jié)約的好習(xí)慣師誰(shuí)能給我們這節(jié)課取個(gè)課題生1以小估大生2從估算13億粒米有多少的實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)以小估大的方法師我們就取名“13億粒米相當(dāng)于多少”設(shè)計(jì)說(shuō)明北師大版七年級(jí)有理數(shù)的乘方中出現(xiàn)一個(gè)棋盤(pán)上的學(xué)問(wèn)問(wèn)題古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋，為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿(mǎn)足這位大臣的一個(gè)要求大臣說(shuō)“就在這個(gè)棋盤(pán)上放一些米粒吧第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直放到第64格”“你真傻就要這么一點(diǎn)米粒”國(guó)王哈哈大笑，大臣說(shuō)“就怕您的國(guó)庫(kù)7/14里沒(méi)有這么多的米”你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多的米嗎同時(shí)北師大版七年級(jí)一百萬(wàn)有多大中又出現(xiàn)估計(jì)100萬(wàn)粒大米鑒于以上問(wèn)題，我組織了學(xué)生開(kāi)展“13億粒米到底有多大”的估算活動(dòng)通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生參與猜測(cè)、動(dòng)手操作、收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的全過(guò)程，在親身的體驗(yàn)和思考過(guò)程中，去主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)，構(gòu)建新的知識(shí)，逐漸地學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察身邊的事實(shí)，用數(shù)學(xué)的頭腦來(lái)分析周?chē)氖澜缍?、在概念形成過(guò)程中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“掐頭去尾燒中段”，略去了數(shù)學(xué)概念的形成的過(guò)程，長(zhǎng)期以往，抑制了學(xué)生探索能力的形成數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)概念教學(xué)應(yīng)恢復(fù)數(shù)學(xué)“來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，又扎根于現(xiàn)實(shí)”的本來(lái)面目引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察身邊的事例，產(chǎn)生疑問(wèn)，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)感悟，歸納出概念，體會(huì)概念引入的必要性和合理性，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。本段設(shè)計(jì)就是通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)操作，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，來(lái)理解事件發(fā)生的可能性，形成概率的概念案例2教學(xué)內(nèi)容七年級(jí)下冊(cè)第四章游戲公平嗎8/14教學(xué)過(guò)程步驟一創(chuàng)設(shè)情境，合理猜測(cè)今天，賴(lài)?yán)蠋熀忘S老師都想去看電影，但只有一張電影票，大家能否替我們想個(gè)辦法，來(lái)決定誰(shuí)去看電影，若采取擲硬幣的方法甲同學(xué)的建議，任意擲一枚均勻的硬幣，如果正面朝上，那么賴(lài)?yán)蠋熑?，如果反面朝上，那么黃老師去，大家想一想擲硬幣的辦法對(duì)雙方公平嗎步驟二游戲試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，要求一人負(fù)責(zé)擲硬幣；一人負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)；借助計(jì)算器計(jì)算正面朝上的頻率和反面朝上的頻率，并填在下面的表格上實(shí)驗(yàn)者試驗(yàn)次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率反面朝上的次數(shù)反面朝上的頻率匯總各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯報(bào)組別123456正面朝上的次數(shù)9810111299/14正面朝上的頻率反面朝上的次數(shù)1112109811反面朝上的頻率累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，分別計(jì)算試驗(yàn)累計(jì)進(jìn)行到20次、40次、80次、120次、400次時(shí)正面朝上的頻率，并完成下面的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖觀察所作折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律將所得的數(shù)據(jù)上傳，同時(shí)從“上鄰居”中找出其他班所做的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，看看我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否仍成立【設(shè)計(jì)說(shuō)明】學(xué)生在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集和分析過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)三個(gè)不同范圍的合作互動(dòng)首先，在與同桌合作過(guò)程中，達(dá)到小范圍的學(xué)生間的互動(dòng)，初步建立隨機(jī)觀念；然后，在累計(jì)全班的試驗(yàn)結(jié)果的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)互動(dòng)的范圍擴(kuò)大，體會(huì)隨著試驗(yàn)次數(shù)的逐漸增加，正面朝上的頻率變化幅度逐漸變小，差不多穩(wěn)定在圖中的虛線(xiàn)處；最后，利用多媒體的教學(xué)手段將互動(dòng)的范圍擴(kuò)大到同一年級(jí)段的班與班之間從中滲透收集數(shù)據(jù)的一種方式，概率中數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生與人合作與人交流的品質(zhì)步驟三驗(yàn)證猜測(cè)，形成概念以下是幾位數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，它符合你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎試驗(yàn)者所拋次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率10/14棣莫弗蒲豐皮爾遜皮爾遜議一議通過(guò)對(duì)自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及歷史上數(shù)學(xué)家的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，我們體會(huì)到任意擲一枚均勻的硬幣，在大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，正面朝上的可能性就比較穩(wěn)定，趨向于，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律正面朝上的可能性大小，用P來(lái)表示，P，也稱(chēng)為硬幣正面朝上的概率【設(shè)計(jì)說(shuō)明】利用生活中的概率，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式，形成概念。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生由于親自動(dòng)手操作，從一個(gè)旁觀者和聽(tīng)眾變成了一個(gè)參與者，因此對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果、產(chǎn)生結(jié)果的原因、新的知識(shí)、方法等等產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲望，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力三在定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)傳統(tǒng)的定理教學(xué)，多數(shù)先由教師直接給出定理，接著是讓學(xué)生分析出定理的題設(shè)、結(jié)論，然后寫(xiě)出已知、求證，最后由師生共同分析和完成證明，這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)只是單純地依賴(lài)模訪與記憶，不能展現(xiàn)學(xué)生豐富的思維這樣課堂11/14教學(xué)改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，他們不再象過(guò)去一樣聽(tīng)教師講“現(xiàn)成”的定理，而是通過(guò)活動(dòng)獲取知識(shí)“問(wèn)題情景數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂交流課堂操作”是一種全新的教學(xué)模式，它能夠充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位本片段的設(shè)計(jì)遵循從特殊到一般、從感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié)觀察實(shí)驗(yàn)，猜測(cè)條件動(dòng)手操作，確信條件思考?xì)w納，驗(yàn)證定理案例3教學(xué)內(nèi)容七年級(jí)探索三角形全等的條件教學(xué)思路創(chuàng)設(shè)情境觀察猜想實(shí)驗(yàn)交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律驗(yàn)證定理教學(xué)過(guò)程步驟一創(chuàng)設(shè)情境，觀察實(shí)驗(yàn)教師活動(dòng)將一只含有30角的直角三角板夾在書(shū)中并露出30的角，這樣露出的部分就形成了一個(gè)三角形，如何使得你們所露的三角形全等呢學(xué)生活動(dòng)與同伴合作，通過(guò)操作使得到的兩個(gè)三角形全等教師活動(dòng)要使得到的兩個(gè)三角形全等，必須保證它們的哪些元素對(duì)應(yīng)相等學(xué)生活動(dòng)觀察并猜測(cè)構(gòu)成兩個(gè)三角形全等的條件12/14“兩邊和它們的夾角”這三對(duì)元素對(duì)應(yīng)相等【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，通過(guò)設(shè)置“三角板上的全等問(wèn)題”這一情境引入，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望，在學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、操作和探索的過(guò)程中，充分體現(xiàn)它們的主體地位，學(xué)生根據(jù)直觀感受并加以簡(jiǎn)單的分析討論，容易想到利用三角板所提供的角、刻度尋求兩個(gè)三角形全等的條件利用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生加強(qiáng)直觀的體驗(yàn)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情引導(dǎo)學(xué)生觀察猜測(cè)，初步建立對(duì)“若兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等”的感悟然而這里設(shè)計(jì)的情境畢竟是一個(gè)特殊的情形，如何推及到一般，還需要學(xué)生作進(jìn)一步的思考驗(yàn)證步驟二實(shí)驗(yàn)操作，確認(rèn)猜想教師活動(dòng)由剛才的實(shí)驗(yàn)大家已猜測(cè)到滿(mǎn)足兩個(gè)三角形全等的條件“兩邊和它們的夾角”這三對(duì)元素對(duì)應(yīng)相等，它們就一定全等”但這僅是一個(gè)特殊的例子如何推及一般呢學(xué)生活動(dòng)討論交流教師活動(dòng)現(xiàn)在來(lái)研究如下情形ABC是任意三角形，如果畫(huà)，使13/14AA，那么ABC與全等嗎試一試課本第135頁(yè)，圖520中，ABC是任意三角形，請(qǐng)你畫(huà)，使AA，將其剪下來(lái)，放到課本中，觀察這兩個(gè)三角形是否全等實(shí)驗(yàn)操作畫(huà)出，將其剪下來(lái)并與ABC進(jìn)行比較【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“一般性研究”的必要性后，讓學(xué)生動(dòng)手操作具有“一般性”的實(shí)驗(yàn)，增加學(xué)生的現(xiàn)實(shí)感受這樣，在學(xué)生經(jīng)歷“從特殊到一般”的兩次實(shí)驗(yàn)后，使他們確認(rèn)猜想）步驟三思考?xì)w納，驗(yàn)證定理教師利用幾何畫(huà)板，再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生理性分析已知ABC是任意三角形畫(huà)AA；在A的兩邊上分別取，；連結(jié)BC；移動(dòng)，觀察ABC與是否完全重合三角形兩邊和它們的夾角確定，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的相對(duì)位置就確定了，即三角形的形狀、大小確定了歸納邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等14/14【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)“特殊的三角板問(wèn)題”、“老師一般性的演示”和“學(xué)生具體動(dòng)手操作體驗(yàn)”，由特殊到一般、由猜測(cè)到驗(yàn)證的三次實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生確信有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等從“感性認(rèn)識(shí)”上升到“理性認(rèn)識(shí)”，使學(xué)生對(duì)定理有個(gè)深刻的理解和認(rèn)識(shí)通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，學(xué)生不僅掌握了必要的知識(shí)，更重要是提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，樂(lè)于