高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)題型歸納(文科)

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腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)财P芀袆羅芆莂蠆袁芅蒄裊袇芄蚆螇膆芄莆薀肂芃蒈螆羈節(jié)薁蕿襖芁芀螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅莈薇薅羈莈莇袁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈裊肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薂螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆莄螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)财P芀袆羅芆莂蠆袁芅蒄裊袇芄蚆螇膆芄莆薀肂芃蒈螆羈節(jié)薁蕿襖芁芀螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅莈薇薅羈莈莇袁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈裊肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薂螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆莄螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)财P芀袆羅芆莂蠆袁芅蒄裊袇芄蚆螇膆芄莆薀肂芃蒈螆羈節(jié)薁蕿襖芁芀螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅莈薇薅羈莈莇袁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈裊肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薂螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆莄螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)财P芀袆羅芆莂蠆袁芅蒄裊袇芄蚆螇膆芄莆薀肂芃蒈螆羈節(jié)薁蕿襖芁芀螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅莈薇薅羈莈莇袁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈裊肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薂螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆莄螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)财P芀袆羅芆莂蠆袁芅蒄裊袇芄蚆螇膆芄莆薀肂芃蒈螆羈節(jié)薁蕿襖芁芀螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅莈薇薅羈莈莇袁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈裊肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薂螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆莄螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)财P芀袆羅芆莂蠆袁芅蒄裊袇芄蚆螇膆芄莆薀肂芃蒈螆羈節(jié)薁蕿襖芁芀螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅莈薇薅羈莈莇袁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈裊肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薂螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆莄螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)财P芀袆羅芆莂蠆袁芅蒄裊袇芄蚆螇膆芄莆薀肂芃蒈螆羈節(jié)薁蕿襖芁芀螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅莈薇薅羈莈莇袁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈裊肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薂螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆莄螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)财P芀袆羅芆莂蠆袁芅蒄裊袇芄蚆螇膆芄莆薀肂芃蒈螆羈節(jié)薁蕿襖芁芀螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅莈薇薅羈莈莇袁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈裊肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薂螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆莄螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)财P芀袆羅芆莂蠆袁芅蒄裊袇芄蚆螇膆芄莆薀肂芃蒈螆羈節(jié)薁蕿襖芁芀螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅莈薇薅羈莈莇袁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈裊肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薂螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆莄螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)财P芀袆羅芆莂蠆袁芅蒄裊袇芄蚆螇膆芄莆薀肂芃蒈螆羈節(jié)薁蕿襖芁芀螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅莈薇薅羈莈莇袁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈裊肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薂螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆莄螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)财P芀袆羅芆莂蠆袁芅蒄裊袇芄蚆螇膆芄莆薀肂芃蒈螆羈節(jié)薁蕿襖芁芀螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅莈薇薅羈莈莇袁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈裊肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薂螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆莄螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)财P芀袆羅芆莂蠆袁芅蒄裊袇芄蚆螇膆芄莆薀肂芃蒈螆羈節(jié)薁蕿襖芁芀螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅莈薇薅羈莈莇袁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈裊肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薂螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆莄螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)财P芀袆羅芆莂蠆袁芅蒄裊袇芄蚆螇膆芄莆薀肂芃蒈螆羈節(jié)薁蕿襖芁芀螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅莈薇薅羈莈莇袁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈裊肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薂螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆莄螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)财P芀袆羅芆莂蠆袁芅蒄裊袇芄蚆螇膆芄莆薀肂芃蒈螆羈節(jié)薁蕿襖芁芀螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅莈薇薅羈莈莇袁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈裊肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薂螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆莄螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)财P芀袆羅芆莂蠆袁芅蒄裊袇芄蚆螇膆芄莆薀肂芃蒈螆羈節(jié)薁蕿襖芁芀螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅莈薇薅羈莈莇袁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈裊肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薂螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆莄螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)财P芀袆羅芆莂蠆袁芅蒄裊袇芄蚆螇膆芄莆薀肂芃蒈螆羈節(jié)薁蕿襖芁芀螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅莈薇薅羈莈莇袁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈裊肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薂螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆莄螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)财P芀袆羅芆莂蠆袁芅蒄裊袇芄蚆螇膆芄莆薀肂芃蒈螆羈節(jié)薁蕿襖芁芀螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅莈薇薅羈莈莇袁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈裊肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薂螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆莄螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)财P芀袆羅芆莂蠆袁芅蒄裊袇芄蚆螇膆芄莆薀肂芃蒈螆羈節(jié)薁蕿襖芁芀螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅莈薇薅羈莈莇袁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈裊肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薂螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆莄螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁膈薀蟻?lái)财P芀袆羅芆莂蠆袁芅蒄裊袇芄蚆螇膆芄莆薀肂芃蒈螆羈節(jié)薁蕿襖芁芀螄螀莀莃薇聿荿蒅螂羅莈薇薅羈莈莇袁袇莇葿蚃膅莆薂衿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃肁蒆蝕蝿肀薈裊肈聿羋蚈肄肈蒀羄羀肇薂螇袆肆蚅蕿?zāi)f肆莄螅肀肅蕆薈羆膄蕿螃袂膃艿薆螈膂莁螁膇膁薃薄肅膀蚆袀罿膀蒞蚃裊腿蒈袈螁文科導(dǎo)數(shù)題型歸納請(qǐng)同學(xué)們高度重視首先，關(guān)于二次函數(shù)的不等式恒成立的主要解法1、分離變量；2變更主元；3根分布；4判別式法5、二次函數(shù)區(qū)間最值求法（1）對(duì)稱軸（重視單調(diào)區(qū)間）與定義域的關(guān)系（2）端點(diǎn)處和頂點(diǎn)是最值所在其次，分析每種題型的本質(zhì)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)大部分都在解決“不等式恒成立問(wèn)題”以及“充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想”，創(chuàng)建不等關(guān)系求出取值范圍。最后，同學(xué)們?cè)诳蠢}時(shí)，請(qǐng)注意尋找關(guān)鍵的等價(jià)變形和回歸的基礎(chǔ)一、基礎(chǔ)題型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值；不等式恒成立；1、此類問(wèn)題提倡按以下三個(gè)步驟進(jìn)行解決第一步令得到兩個(gè)根；0XF第二步畫(huà)兩圖或列表；第三步由圖表可知；其中不等式恒成立問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是函數(shù)的最值問(wèn)題，2、常見(jiàn)處理方法有三種第一種分離變量求最值用分離變量時(shí)要特別注意是否需分類討論（0,0,0）第二種變更主元（即關(guān)于某字母的一次函數(shù)）（已知誰(shuí)的范圍就把誰(shuí)作為主元）；（請(qǐng)同學(xué)們參看2010省統(tǒng)測(cè)2）例1設(shè)函數(shù)在區(qū)間D上的導(dǎo)數(shù)為，在區(qū)間D上的導(dǎo)數(shù)為，若在區(qū)間DYFXFXFGX上，恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間D上為“凸函數(shù)”，已知實(shí)數(shù)M是常數(shù)，0GXYFX4326MF（1）若在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，求M的取值范圍；YF0,3（2）若對(duì)滿足的任何一個(gè)實(shí)數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上都為“凸函數(shù)”，求的最FX,ABBA大值解由函數(shù)得43216XXF32F2GXM（1）在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，YF0,則在區(qū)間0,3上恒成立23X解法一從二次函數(shù)的區(qū)間最值入手等價(jià)于MAX0G0329G解法二分離變量法當(dāng)時(shí),恒成立,0X230GXM當(dāng)時(shí),恒成立03X230GXM等價(jià)于的最大值（）恒成立，2X而（）是增函數(shù)，則HX0XMA32H2M2當(dāng)時(shí)在區(qū)間上都為“凸函數(shù)”F,AB則等價(jià)于當(dāng)時(shí)恒成立230GX變更主元法再等價(jià)于在恒成立（視為關(guān)于M的一次函數(shù)最值問(wèn)題）2FM220301FXXBA請(qǐng)同學(xué)們參看2010第三次周考例2設(shè)函數(shù),1032312RBAXAXF（）求函數(shù)F（X）的單調(diào)區(qū)間和極值；（）若對(duì)任意的不等式恒成立，求A的取值范圍,F（二次函數(shù)區(qū)間最值的例子）解（）2243FXAXXA01A令得的單調(diào)遞增區(qū)間為（A,3A）,0XFXF令得的單調(diào)遞減區(qū)間為（，A）和（3A，）當(dāng)XA時(shí)，極小值當(dāng)X3A時(shí)，極大值BXF43BXF（）由|A，得對(duì)任意的恒成立,2,1X2243A則等價(jià)于這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸GXMAING22GXA2XA223AAFA3A（放縮法）01,A2A即定義域在對(duì)稱軸的右邊，這個(gè)二次函數(shù)的最值問(wèn)題單調(diào)增函數(shù)的最值問(wèn)題。GX上是增函數(shù)（9分）22431,AXA、MIN4G于是，對(duì)任意，不等式恒成立，等價(jià)于2,1AX24115GA、又,0A點(diǎn)評(píng)重視二次函數(shù)區(qū)間最值求法對(duì)稱軸（重視單調(diào)區(qū)間）與定義域的關(guān)系第三種構(gòu)造函數(shù)求最值題型特征恒成立恒成立；從而轉(zhuǎn)化為第一、二種題XGF0XGFXH型例3；已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線斜率為，32FA1,PB32610TGXXTT（）求的值；,AB（）當(dāng)時(shí)，求的值域；4FX（）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)T的取值范圍。,XG解（），解得/23FA/13FBA32AB（）由（）知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減FX,00,4又14,0,46FF的值域是X16（）令2131,4THFXGXX思路1要使恒成立，只需，即分離變量0H26T思路2二次函數(shù)區(qū)間最值二、題型一已知函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)的范圍解法1轉(zhuǎn)化為在給定區(qū)間上恒成立，回歸基礎(chǔ)題型0XFF或解法2利用子區(qū)間（即子集思想）；首先求出函數(shù)的單調(diào)增或減區(qū)間，然后讓所給區(qū)間是求的增或減區(qū)間的子集；做題時(shí)一定要看清楚“在（M,N）上是減函數(shù)”與“函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（A,B）”，要弄清楚兩句話的區(qū)別前者是后者的子集2XA1,2例4已知，函數(shù)RAXAXXF14213（）如果函數(shù)是偶函數(shù)，求的極大值和極小值；FGF（）如果函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍X,A解14412AF（）是偶函數(shù)，此時(shí)，XXXF3123412XF令，解得0F32列表如下X,222,23232,F00X遞增極大值遞減極小值遞增可知的極大值為，的極小值為F342FFX342F（）函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，X,，在給定區(qū)間R上恒成立判別式法21104FA則解得24A，02A綜上，的取值范圍是例5、已知函數(shù)32110FXAXA（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）若在0，1上單調(diào)遞增，求A的取值范圍。子集思想FX（I）211AX1、20,0,FX當(dāng)時(shí)恒成立當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“”號(hào)，單調(diào)遞增。FX在2、1212,AFXAX當(dāng)時(shí)由得且單調(diào)增區(qū)間,1,A單調(diào)增區(qū)間（II）當(dāng)則是上述增區(qū)間的子集0,FX在上單調(diào)遞增0,11、時(shí)，單調(diào)遞增符合題意0A,FX在2、，,1,1A1A綜上，A的取值范圍是0，1。三、題型二根的個(gè)數(shù)問(wèn)題題1函數(shù)FX與GX（或與X軸）的交點(diǎn)即方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題解題步驟第一步畫(huà)出兩個(gè)圖像即“穿線圖”（即解導(dǎo)數(shù)不等式）和“趨勢(shì)圖”即三次函數(shù)的大致趨勢(shì)“是先增后減再增”還是“先減后增再減”；第二步由趨勢(shì)圖結(jié)合交點(diǎn)個(gè)數(shù)或根的個(gè)數(shù)寫(xiě)不等式（組）；主要看極大值和極小值與0的關(guān)系；第三步解不等式（組）即可；例6、已知函數(shù)，且在區(qū)間上為增函數(shù)231XKXFKXG31F,2（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；K（2）若函數(shù)與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍FG解（1）由題意在區(qū)間上為增函數(shù)，XKX12F,2在區(qū)間上恒成立（分離變量法）02F,即恒成立，又，故的取值范圍為K1K1K（2）設(shè)，323XXGFXH12K令得或由（1）知，0K1當(dāng)時(shí)，在R上遞增，顯然不合題意K02XXH當(dāng)時(shí)，隨的變化情況如下表H,K1,K,10X極大值3263極小值2由于，欲使與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，即方程有三個(gè)不同的實(shí)根，021KFXG0XH故需，即，解得363012KK212K31K綜上，所求的取值范圍為K3A11FX根的個(gè)數(shù)知道，部分根可求或已知。例7、已知函數(shù)321FXAXC（1）若是的極值點(diǎn)且F的圖像過(guò)原點(diǎn)，求FX的極值；（2）若2GXBXD，在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)B，使得函數(shù)GX的圖像與函數(shù)F的圖像恒有含的三個(gè)不同交點(diǎn)若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；否則說(shuō)明理由。高1考1資1源2網(wǎng)解（1）FX的圖像過(guò)原點(diǎn)，則，0FC23FXA又X是的極值點(diǎn)，則1321AA0FXX2F、237FXF、（2）設(shè)函數(shù)GX的圖像與函數(shù)FX的圖像恒存在含1X的三個(gè)不同交點(diǎn)，等價(jià)于有含的三個(gè)根，即F112FGDB整理得3221XXB即恒有含的三個(gè)不等實(shí)根01X（計(jì)算難點(diǎn)來(lái)了）有含的根，3210HXBB1X則必可分解為，故用添項(xiàng)配湊法因式分解，HX、3X221X2210BB221XX十字相乘法分解10B212XXB恒有含的三個(gè)不等實(shí)根3210XBXB231FX等價(jià)于有兩個(gè)不等于1的不等實(shí)根。21102XBX241102B,1,3,B題2切線的條數(shù)問(wèn)題以切點(diǎn)為未知數(shù)的方程的根的個(gè)數(shù)0X例7、已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值4，使其導(dǎo)數(shù)的的取值范圍32FXABC0FX為，求（1）的解析式；（2）若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的,31,PMYM取值范圍（1）由題意得3,0FXAXA在上；在上；在上,0X1,0F3FX因此在處取得極小值F4，4ABC2FBC276FBC由聯(lián)立得，69AC3269FXX（2）設(shè)切點(diǎn)Q，,TF,YFTT23231YT2169TXTT過(guò)96,M23MTT30G令，261TTT求得，方程有三個(gè)根。,G需02G3940M16故；因此所求實(shí)數(shù)的范圍為16M,題3已知在給定區(qū)間上的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)則有導(dǎo)函數(shù)0的根的個(gè)數(shù)FX解法根分布或判別式法例8、解函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ┊?dāng)M4時(shí)，F(xiàn)XX3X210X，R1372X27X10，令，解得或F0FX5,令，解得0FX25X可知函數(shù)FX的單調(diào)遞增區(qū)間為和（5，），單調(diào)遞減區(qū)間為,22,5（）X2M3XM6,要使函數(shù)YFX在（1，）有兩個(gè)極值點(diǎn),X2M3FXM60的根在（1，）根分布問(wèn)題則，解得M3234601FM例9、已知函數(shù)，（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）令231XAXF0,ARXFX4F（X）（XR）有且僅有3個(gè)極值點(diǎn)，求A的取值范圍G1解（1）12AX當(dāng)時(shí)，令解得，令解得，0A0F0X、0XF01XA所以的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為XF,A,當(dāng)時(shí)，同理可得的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為XF1A、,（2）有且僅有3個(gè)極值點(diǎn)4321GX0有3個(gè)根，則或，231AXA0X210AX2方程有兩個(gè)非零實(shí)根，所以210X24,A或而當(dāng)或時(shí)可證函數(shù)有且僅有3個(gè)極值點(diǎn)AYGX1其它例題1、（最值問(wèn)題與主元變更法的例子）已知定義在上的函數(shù)R在區(qū)間上的最大值是5，最小值是1132FXAXB）（0A2,1（）求函數(shù)的解析式；F（）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍1,TTXF）X解（）322,3434FA令0,得FX140,1因?yàn)椋钥傻孟卤鞟2,00,1FX0極大因此必為最大值,因此，0F50）（FB2165,12FAFF即，162AA23X）（），等價(jià)于，XXF4320TXF）04T令，則問(wèn)題就是在上恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍，TGG,TX為此只需，即，01（52解得，所以所求實(shí)數(shù)的取值范圍是0，10XX2、（根分布與線性規(guī)劃例子）（1）已知函數(shù)32FABC若函數(shù)在時(shí)有極值且在函數(shù)圖象上的點(diǎn)處的切線與直線平行,求X10,130XY的解析式；XF當(dāng)在取得極大值且在取得極小值時(shí),設(shè)點(diǎn)所在平面0,12X2,1MBA區(qū)域?yàn)镾,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線L將S分為面積比為13的兩部分,求直線L的方程解由,函數(shù)在時(shí)有極值,2FXAXBF0B1F1C又在處的切線與直線平行,X,30XY故03FB2A7分321FXX解法一由及在取得極大值且在取得極小值,ABFX0,112X即令,則012FF0248MXYBYA故點(diǎn)所在平面區(qū)域S為如圖ABC,AYBX06XY易得,20A1B2,C0,1D30,2E2ABCS同時(shí)DE為ABC的中位線,3DEABES四邊形所求一條直線L的方程為0X另一種情況設(shè)不垂直于X軸的直線L也將S分為面積比為13的兩部分,設(shè)直線L方程為,它YKX與AC,BC分別交于F、G,則,K1四邊形DEGF由得點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為20YKX2XK由得點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為46YX641G即OEFDSS四邊形DEGF13221KK2650K解得或舍去故這時(shí)直線方程為12K58KYX綜上,所求直線方程為或12分0X12YX解法二由及在取得極大值且在取得極小值,2FABF0,112X即令,則012F48MXYBYA故點(diǎn)所在平面區(qū)域S為如圖ABC,AYBX026XY易得,20A1B2,C0,1D30,2E2ABCS同時(shí)DE為ABC的中位線,所求一條直線L的方程為3DEABES四邊形0X另一種情況由于直線BO方程為,設(shè)直線BO與AC交于H,12YX由得直線L與AC交點(diǎn)為120YX1,2,ABCS12DECS12HABOHSS所求直線方程為或0XYX3、（根的個(gè)數(shù)問(wèn)題）已知函數(shù)的圖象如圖所示。32FABC3ABXDA0（）求的值；CD、（）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，F(xiàn)X,F23XY10求函數(shù)FX的解析式；（）若方程有三個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)A的取值范圍。05,F8A解由題知2F3XBC32（）由圖可知函數(shù)FX的圖像過(guò)點(diǎn)0,3，且01F得32C0DABCD（）依題意3且F25F解得A1,B61486AB所以FXX36X29X3（）依題意FXAX3BX23A2BX3A03AX22BX3A2B由0B9AF5F若方程FX8A有三個(gè)不同的根，當(dāng)且僅當(dāng)滿足F58AF1由得25A38A7A3A31所以當(dāng)A3時(shí)，方程FX8A有三個(gè)不同的根。12分14、（根的個(gè)數(shù)問(wèn)題）已知函數(shù)3211FXAXR（1）若函數(shù)在處取得極值，且，求的值及的單調(diào)區(qū)間；FX12,2AFX（2）若，討論曲線與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)AFX2516GXX解（1）2FXA212,211244XXX2分0A2F令得X1,X或令得0F的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為5分X,1,1,（2）由題得FGX32256AXXAX即32106A令6分112XXX2A令得或7分0X1X12A當(dāng)即時(shí)此時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)；9分9802A當(dāng)即時(shí)，21X2,1XAX2,A22,1A0X982A236AA,21306當(dāng)即時(shí),有一個(gè)交點(diǎn)；98A9A當(dāng)即時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)；2，且016當(dāng)時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)13分1082綜上可知，當(dāng)或時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)；96AA當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)14分15、（簡(jiǎn)單切線問(wèn)題）已知函數(shù)圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為，函數(shù)23AXF510223BXGXFA（）若函數(shù)在處有極值，求的解析式；G1XG（）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，且在區(qū)間上都成立，求實(shí)數(shù),42XGMB1,的取值范圍M螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂薀肅艿莈蕿?zāi)i蒄蚇薈袇芇薃蚇罿蒃葿蚆肂芆蒞蚅芄肈螃蚅羃莄蠆蚄肆膇薅蚃膈莂蒁螞袈膅莇蟻羀莀蚆螀肂膃薂蝿膅荿蒈蝿襖膂蒄螈肇蕆莀螇腿芀蠆螆衿蒅薅螅羈羋蒁螄肅蒄莆袃膆芆蚅袃裊聿薁袂肈芅薇袁膀膈蒃袀衿莃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄羇膆膄蒀羇袆莀莆羆羈膂蚄羅膁莈蝕羄芃芁薆羃羃蒆蒂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